北师大版九年级数学上册期末试题三及答案

1、九年级数学上册期末试卷一、选择题1.一元二次方程 x25x 6 0 的根是（）Ax1=1，x2B x 1x2=3 Cx1x2=-6 Dx1，x2=6=6=2，=1，=-12.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A 球B圆柱C三棱柱D圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点4.如果矩形的面积为2）6cm，那么它的长 y cm与宽 x cm之间的函数关系用图象表示大致（yyyyOxoxoxoxABCD5.下列函数中，属于反比例函数的是（）A yxB y1C y 5 2 x D y x213

2、3x6.在 RtABC中， C=90°， a=4，b=3，则 cosA 的值是（）A 4B 3C 4D 555347. 如图（ 1）， ABC中， A=30°， C=90°AB的垂直平分线交 AC于 D 点，交 AB于 E 点，则下列结论错误的是（）A、 AD=DBB 、 DE=DCC 、BC=AED 、 AD=BC8. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D 、平行四边形二、填空题图（ 1）9计算 tan45 °=10已知函数 y(m1)xm2 2 是反比例函数，则 m的值为11请你写出一个反比例函数的解析式, 使它的图

3、象在第二、四象限12在直角三角形中，若两条直角边长分别为cm和 cm，则斜边上的中线长68为cm2.13.已知菱形的周长为 40cm ，一条对角线长为 16cm，则这个菱形的面积为(cm)14已知正比例函数y kx 与反比例函数 yk k0 的一个交点是（2， 3），则另一个交点是， ） .x（15如图，已知 AC=DB，要使 ABC DCB，需添加的一个条件是三、解答题A16解方程： x2x( x 2)BCD17如图，在 ABD中， C 是 BD上的一点，且 AC BD，AC=BC=CD（1）求证： ABD是等腰三角形（2）求 BAD的度数18如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB的 10

4、米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为 40 ，已知测角仪器的高 CD=1.5 米，求旗杆 AB的高（精确到 0.1 米）（供选用的数据：sin 400.64 ， cos400.77 ， tan 400.84 ）AD40ECB19. 某商店四月份的营业额为 40 万元，五月份的营业额比四月份有所增长， 六月份比五月份又增加了 5 个百分点，即增加了 5%，营业额达到了 50.6 万元。求五月份增长的百分率。20“一方有难，八方支援” 今年 11 月 2 日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作

5、（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士A 的概率21如图，在 ABC中， AC=BC， C=90°， AD是 ABC的角平分线， DEAB，垂足为 E（1）已知 CD=4cm，求 AC的长 A （2）求证： AB=AC+CDECDB在如图的12×24 的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ABC 现先把 ABC22.分别向右、向上平移 8 个单位和 3 个单位得到 A1B1C1；再以点 O为旋转中心把A1 B1C1 按顺时针方向旋转90o得到 A2B2C2.请在所给的方格形纸中作出A1B1C1 和A

6、2B2C2.C223如图，给出四个等式：AE ADAB ACOBOCB C现选取其中的三个，以两个= ；= ；= ；=.作为已知条件，另一个作为结论 .C（ 1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；E（ 2）请你至少写出三个这样的正确命题 .OABD24、如图 , 已知反比例函数 yk 和一次函数 y=2x-1 ，其中一次函数的图象经过 （ a,b ），（a+1，b+k）两点 .2 x(1) 求反比例函数的解析式；（2）如图 4，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A 的坐标；（3）利用（ 2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使 AOP为等腰三角形？若存在，把

7、符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由 .试题三答案一、选择题1D2A3A4C5B6B7B8B二、填空题91 10 1 11 y1122 14（-2 ，-3 ） 15 AB=DC或 ACB= DBCx513 96 (cm)三、解答题x1 ，x216解方程得=2=117解：（1） ACBD，AC=BC=CDACB= ACD=90° ACB ACD AB=AD ABD是等腰三角形（2） ACBD， AC=BC=CD ACB、 ACD都是等腰直角三角形B=D=45°BAD=90°18AE解：在 RtADE中， tanADE= DE=10 ， ADE=40&

8、#176;tan10 tan° 100.84=8.4 AE=DEADE =40 AB=AE+EB=AE+DC=8.4 1.5 9.9答：旗杆 AB的高为 9.9米19.解：设五月份增长率为x40 （1+x）(1+x+5%)=50.6解得 x1=0.1,x2=-2.15( 舍去 )20解：（ 1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：列表法：树状图：医护士AB生C甲（甲， A） （甲， B ）乙（乙， A） （乙， B ）丙（丙， A） （丙， B ）（ 2） P （恰好选中医生甲和护士 A）= 1，恰好选中医生甲和护士 A 的概率是 16621解：（1） AD是 ABC的角平分线，

9、DCAC，DE AB DE=CD=4cm， 又 AC=BC， B=BAC，又 C=90o， B=B DE=45o， BE=DE在等腰直角三角形 BDE中，由勾股定理得， BD=4 2 cm AC=BC=CD+BD=4+2 (cm)（ 2）由（ 1）的求解过程可知：ACD AED，AC=AE， 又 BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD22. 解：A1 B1C1 和A2B2C2 如图所示 .23（ 1）如果 AE=AD， AB=AC，那么 B= C.证明：在ABE和ACD中，AE=AD， A=A，AB=AC，ABE ACD， B=C.（ 2）如果 AE=AD，AB=AC，那么 OB=OC. 如果 AE=AD， B= C，那么 AB=AC. 如果 OB=OC， B= C，那么 AE=AD.b2a124. 解：（1）由题意得kb2(a 1) 1 得 k 2 反比例函数的解析式为 y1 .xy2x1x111(2) 由1x2解得，2yxy11y22点 A 在第一象限，点 A 的坐标为（ 1，1）（