历年高考数列真题学案

1、.历年高考数列真题1. （ 2017 江 苏高考 文数 ） 等 比数 列 an 的各 项 均为 实 数 , 其前 n 项 的 和 为 Sn , 已 知S7 , S63 ,则 a = .346482.（2016 年全国 I 高考）已知等差数列 an前 9 项的和为 27，a =8，则a100 =10（A）100（B） 99（C）98（D） 973（ 2016 年北京高考）已知 an 为等差数列， Sn 为其前 n 项和，若 a16 ， a3 a50 ，则 S6 = _.4. （ 2016 年全国I 高考）设等比数列 an 满足 a1+a3=10， a2+a4=5，则 a1 a2 an 的最大值为

2、.5. （ 2016 年浙江高考） 设数列 an 的前 n 项和为 Sn.若 S2=4，an+1=2Sn +1，n N* ，则 a1=，S5=.6.（ 2017 全国卷高考文数）记Sn为等比数列an的前 n 项和，已知 S，S3=-62=2（ 1）求 an 的通项公式；（2）求 Sn，并判断Sn+1， Sn， Sn+2 是否成等差数列 ;.7.（ 2017全国卷高考文数）已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，等比数列 bn 的前 n 项和为 Tn ， a11,b1 1,a2b2 2(1) 若 a3b35 ，求 bn 的通项公式；（2）若 T321，求 S3 .8.（ 2017全国卷高考

3、文数）设数列an满足 a1 3a2(2n 1)an 2n .（1）求an 的通项公式；（ 2）求数列an的前 n 项和 .2n19.（ 2017北京高考文数） 已知等差数列an 和等比数列bn 满足 a1=b1=1,a2+a4=10, b2b4=a5（）求an 的通项公式；（）求和：b1 b3 b5b2n 1 ;.10（ 2017 山东高考文数）已知 an 是各项均为正数的等比数列,且 a1 a26,a1a2 a3 .(I) 求数列 an 通项公式；(II) bn 为各项非零的等差数列,其前 n 项和 Sn,已知 S2 n 1 bnbn 1bn的前 n 项 Tn .,求数列an11.（2017

4、 天津高考文数）已知 an 为等差数列，前n 项和为 Sn (nN* ) ， bn 是首项为 2的等比数列，且公比大于0，b2b312,b3a42a1 , S1111b4 .（）求 an 和 bn 的通项公式；（）求数列 a2 nbn 的前 n 项和 (nN* ) .;.12.（ 2016 年全国 III 高考）已知数列 an 的前 n项和 Sn 1an ，其中0 （ I ）证明 an 是等比数列，并求其通项公式；（II ）若 S531 ，求3213.2014 北·京卷 已知 an 是等差数列，满足a1 3，a4 12，数列 bn 满足 b1 4，b4 20，且 bn an 为等比数

5、列(1)求数列 an 和 bn 的通项公式；(2)求数列 bn 的前 n 项和;.14 2014 ·福建卷 在等比数列 an 中， a2 3， a5 81.(1)求 an； (2)设 bn log3an，求数列 bn 的前 n 项和 Sn.15. （ 2008 年宁夏）已知数列 an 是一个等差数列，且 a21， a55 。（1）求 an 的通项 an ；（ 2）求 an 前 n 项和 Sn 的最大值。16. （ 2013 年高考浙江卷（文） ） 在公差为d 的等差数列 an 中 , 已知 a1=10, 且 a1,2 a2+2,5 a3成等比数列 .( ) 求 d, an; ( )

6、若 d<0, 求| a1|+| a2|+| a3|+| an| .;.17.（ 2011 宁夏）等比数列an的各项均为正数，且 2a13a2 1,a329a2a6 .（ ) 求数列an 的通项公式；（）设 bnlog 3 a1log 3 a2. log 3 an , 求数列1的前 n 项和 .bn18. 2014 ·北卷湖 已知等差数列 an 满足： a1 2，且 a1， a2， a5 成等比数列(1)求数列 an 的通项公式(2)记 Sn 为数列 an 的前 n 项和，是否存在正整数n，使得 Sn 60n 800？若存在，求 n的最小值；若不存在，说明理由;.19. 2014

7、 全国新课标卷 已知 an 是递增的等差数列，a2， a4 是方程 x2 5x 6 0 的根(1)求 an 的通项公式；(2)求数列an的前 n 项和n2n2 n*n n， n N20. 2014 湖·南卷 已知数列 a 的前 n 项和 S2.(1)求数列 an 的通项公式；(2) 设 bn 2an ( 1)nan，求数列 bn 的前 2n 项和;.21（ 2013 年高考福建）已知等差数列 an 的公差 d1 , 前 n 项和为 Sn .(1) 若 1,a1 ,a3 成等比数列 , 求 a1 ; (2)若 S5a1a9 , 求 a1 的取值范围 .22（ 2013 年高考大纲） 等差数列an中 , a74, a19 2a9 ,(I) 求 an 的通项公式 ; (II)设 bn1, 求数列 bn 的前 n项和 Sn .nan23（ 2