北师大版五年级上册数学重点概念整理

1、新北师大版五年级上册数学概念重点一、数与代数1、像 0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像 -3，-2，-1 ，0，1，2，3，这样的数是整数。 （注：整数包括自然数）3倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如： 4×5=20 ，就可以说 20 是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）* 判断题或填空题易出。如： 4×5=20 ， 4 是因数， 20 是倍数，这是错误的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一

2、个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。1 的因数只有1 个，就是1。如： 36 的因数有： 1，36 ，2，18，3，12，4，9，65找倍数：从1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18 ，这个数是（18）。6奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0， 2，4，6，8。如： 2，4，6， 8 等等。不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1， 3，5， 7， 9。如： 1，3， 33，

3、99 等等。7. 质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11 等等。8合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。如： 4，12 ， 49 ， 36 ，51 等等。注意： 1 既不是质数也不是合数。例：（）最小的质数是 （ 2 ），最小的合数是 （ 4 ）最小的奇数是 （ 1 ）。（） 1、3、5、 19 、29 、49 、65 、 51 当中是质数的有（3， 5，7，19，29）。（ 3）两个都是质数的连续自然数是： 2，3。既是偶数又是质数的是： 2。两个质数的乘积是合数。例题：下面几个判断题都是错误的。1、 一个自然

4、数不是质数就是合数。（×）2、 所有的奇数都是质数。 （×）3、 所有的偶数都是合数。 （×）9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0 是最小的偶数，暂不研究）10 、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11 、 2， 3，5 的倍数特征：个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。12 、数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇

5、数偶数偶数奇数奇数13 、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的1 份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14 、分子小于分母的分数是真分数，真分数1分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变， 假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1等于 2除以 2。易错题： 1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。、分母是的最大真分数（），分子是的

6、最大真分数（）。15 分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为 0 ）。16 、分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）。16 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：、记好一些规律，提高速度。规律一：像和，和这些数是相邻的两个自然数（0 和 1 除外），公因数只有，最大公因数是；规律二：像和,和 11 这些两个数都是不同质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：像5 和 9 , 3 和 10

7、 非倍数关系的质数和合数，公因数只有，最大公因数是1；规律四：像7 和 28 ,6 和 36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和1617. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法： 一是用公因数一个一个地去除， 二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数 1，不能再约分的分数，叫做最简分数。18 、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系

8、的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。19. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫通分。通分的一般方法是： 先求出原来几个分母的最小公倍数， 然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20 、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10 、100 、 1000 的分数，再约分成最简分数。21. 分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。22 、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。23 、分数加

9、减运算：1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。3、计算结果能约分的，要约成最简分数4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数二、空间图形、常用的面积公式：（ 1）正方形的面积 =边长×边长（ 2）长方形的面积 =长×宽（3）平行四边形的面积=底×高S=ah（4）三角形的面积 =底×高÷2S=ah ÷2推导公式： 2S=ah（5）梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2 S= （ a+b ）×h÷2推导公式： 2S=(a+b) ×h例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等）面积（比原来大） 。2、单位换算（填空），1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公顷3、组合图形的面积（大题）参考课本第页。三 、重点题目1、课本 56 页和 57 的相遇以及课后习题， 注意方程的规范书写步骤。2、课本 58 页和 59 页旅游费用以及课后习题，尤其是租车问题，用画表分析，容易出错，但却是重点。3、课本 61 页看图找关系以及课后习题第2 题