医用物理学作业答案

1、精品文档第三章流体的运动3-5 水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S1 处的压强为110Pa，流速为0.2m/s ，在截面 S2 处的压强为5Pa，求 S2 处的流速（内摩擦不计）。解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程：P1代入数据得：12211P222211.01030.2211.010321105222得20.5( m/ s)答： S2 处的流速为0.5m/s 。3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3 倍，若出口处的流速为2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开个小孔，水会不会流出来？解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处

2、的压强为P1，流速为v1，高度为 h1，截面积为S1；而上述各物理量在出口处分别用P2、 v2、 h2 和 S2 表示。对最细处和出口处应用柏努利方程得：P112gh1P21212由于在水平管中，h1=h2121P11P222从题知： S2=3S1根据液体的连续性方程：S 11=S2222gh222V1 S2 2/S1 3S1 2/S1 3 2又P2P01.013 105 PaP1P102221 (3 2)22。1欢迎下载精品文档P0 42=2=1.0131054103220.085105 Pa显然最细处的压强为 0.08510 5 Pa 小于大气压，若在此最细处开个小孔, 水不会流出来。3-

3、7 在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压 104 Pa, 沿水管到另一点高度比第一点降低了1m，如果在第2 点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？解：已知：12cm / s2 10 2 m / s , p1p010 4 pa , h11m , s2 / s1 1/ 2 ,h20 , p2p0x水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：s1v1s2 v2 ，故 v2s1 v1=2 v1s2又根据伯努利方程可得：p1 1 v1 2gh1p21 v2 222故有： p010 41v12gh1p0x14v12322x 104v12gh1210

4、431103(210 2)211031012=2×104 pa3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m ，直径 0.2m ，顶部开启，底部有一面积为10-4 m2 的小孔，水以每秒-431.4 ×10m 的快慢由水管自上面放入容器中。问容器内水面可上升的高度？若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。2欢迎下载精品文档解：如图，设某一时刻容器中水平距底面为h, 此时，如图作一流线经过1， 2 两点。由柏努利方程得：P1gh1 1v12P2gh21v22 由连续性原理得： S1v1 S2v2 Q22因 1，2 点与大气相通，故P1 P2P0又由题知， S1S2 ，求 v

5、2 时可认为 v10 ，代入柏努利方程易得：v 22gh当从上注水时，当S2v2 S22ghQ 时，水面稳定，不升不降。此时：Q 2(1.410 4)20.1(m)h0(10 4)22gS222 9.8停止注水后，水面开始下降，设下降速度为v1 ，故：v1dh S2 v 2S22ghdtS1S1dhS2dt ，两边积分得：0dhtS2dt2ghS12ghS1h00hSS2hd2/ 4 2h2013.14 0.1 / 42 0.1202t ， t1011.2(s)2g S1S2gS2g10 49.8答：（略）。3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设管中的水柱高度分别为5 10 3 m 和 5

6、.4 10 2 m ，求水流速度。解：由皮托管原理1v2gh2v2gh29.84.910 20.98(m/ s)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50cm/s ，试求：（ 1） 未变窄处的血流平均速度；（ 2） 会不会发生湍流；。3欢迎下载精品文档（ 3） 狭窄处的血流动压强。解： (1)设血液在未变窄处和狭窄段的横截面积和流速分别为S1、1和 S2、2。根据连续性方程：1122S=Sr121r222代入数据(310 3)21(210 3)20.5求得10.22(m / s)(2) 将1.05 103 kg / m3，30.10 3

7、PaS ，0.5m/ s， r210 2 m 代入公式 Revr得：vr1.0510 30.52103Re3.010 3350 1000所以不会发生湍流。(3) 柏努利方程12gh112gh2P11P2222狭窄处的血流动压为：1v2211.05 1030.52131(Pa)22答：(1)未变窄处的血流平均速度为0.22m/s(2) 不会发生湍流 ;(3) 狭窄处的血流动压强为 131Pa.3-12 20 的水在半径为 1×10-2m的水平圆管内流动，如果在管轴的流速为0.1m.s -1 ，则由于粘滞性，水沿管子流动 10m后，压强降落了多少？解：由泊肃叶定理知，流体在水平圆管中流动

8、时，流速随半径的变化关系为：vR2 P (R2r 2 )4 L在管轴处， r=0 ，v轴R 4P4 LPv轴 4 L41.010 3 10 0.140(Pa )R4(110 2)2。4欢迎下载精品文档3-13 设某人的心输出量为0.83 ×10-4 m3/s, 体循环的总压强差为12.0kPa, 试求此人体循环的总流阻（即总外周阻力）是多少N·S/m5 .解：根据泊肃叶定律：QPRRP1.21041.44 108 ( Ns m 5 )Q0.8310 4答：总流阻（即总外周阻力）是1.44 108( Ns m 5 )3-14 设橄榄油的粘滞系数为0.18Pa ·s，

9、流过管长为0.5m、半径为1cm 的管子时两端压强差为422.0 ×10 N/m ，求其体积流量。解：根据泊肃叶定律：QPR4PR8 L将0.18Pa ·s， l=0.5m， R =1.0 ×102m,P =2.0 ×104N/m2代入，可求得R4P3.14(1.010 2)42 1048.71043QL8 0.180.5( m / s)8答：其体积流量为-438.7 ×10 cm/s.3-15 假设排尿时尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道口排出，已知尿道长为4cm，体积流量为 21cm3/s ，尿的粘滞系数为6.9 ×10-4

10、 Pa ·S, 求尿道的有效 . 体积流量为 21cm3/s ，尿的粘滞系数为 6.9 ×10-4 Pa ·S, 求尿道的有效直径 .解：根据泊肃叶定律：QPR4 PR8 LR48QL 8211066.9 10 44 1022.7 10 13 m4P3.144051.0110760R0.7mm 直径 d =2R =1.4mm答：尿道的有效直径为1.4mm。3-16 设血液的粘度为水的5 倍，如以 72cms 1 的平均速度通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。已知水的粘度为6.9 10 4 Pa s 。5欢迎下载精品文档解： Revr血液密

11、度为 1.05 10 3 kg m 3rRe10006.910 454.610 3 ( m)v1.051030.723-17 一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2.0 ×10-6 m 的小球。它的密度是 1.09 ×103kg/m3。试计算它在重力作用下在37 的血液中沉淀1cm 所需的时间。假设血浆的=1.2 ×10-3 Pa ·s，密度为 1.04 ×103 kg/m 3。如果利用一台加速度2r105 g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少？解：已知： r=2.0 ×10-633331.2 ×10-3m，1.09 ×10 kg/m ，1.04 ×10 kg/m ，Pa·S，在重力作用下红细胞在血浆中沉降的收尾速度为：T2 ()r 2 g99210 3(1.091031.04103 )(210 6)29.8