北师大版八年级平行四边形性质讲义

1、西安龙文教育一对一授课案教师：课题学生：日期：星期：平行四边形性质时段：1、理解平行四边形定义 , 能根据定义探究平行四边形性质。2、了解平行四边形在生活中的应用, 能根据平行四边形的性质解决学习目标与分析简单的实际问题 .3、经历探索平行四边形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。学习重点平行四边形性质的探究和应用。学习方法讲练结合、归纳总结。教师分析与学习内容与过程批改一、本章知识要点梳理：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：知识回顾：叫平行四边形平行四边形性质有 _平行四边形对称性二、典型例题讲解例 1公园有一片绿地，它的形

2、状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB 15cm， AD 12cm，AC BC，求小路 BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积例 2：已知：如图，ABCD中， E、F分别是 AD、 BC的中点，求证： BE=DF例 3已知：如图（ a），ABCD的对角线 AC、 BD 相交于点 O，EF过点 O 与 AB、CD分别相交于点 E、 F求证： OEOF，AE=CF， BE=DF【引申】若例1 中的条件都不变，将EF 转动到图 b 的位置，那么例1 的结论是否成立？若将 EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图 d），例 1 的结论是否成立，说明你的理由三、 练习

3、巩固1. 在ABCD中， A B C D 的值可以是（）A.1234B.1221C.1122D.21212. 如图 4.4-11 ， EF过 ABCD的对角线的交点 O，交 AD于 E，交 BC于 F，若 AB 4，BC5，OE1.5 ，那么四边形 EFCD的周长是 ()A.16B.14C.12D.103. 如图所示，在 ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线 BF交 AD于点 E，? 交CD的延长线于点 F，则 DF=_cm4已知平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，求两边的长5. 在 ABCD中，已知 AC、BD相交于点 O，两条对角线的和为 30cm，OCD的

4、周长为 20cm，求 AB四、材料阅读1.在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？AC夹在两条平行线之间的平行线段相等。如图，直线 a b，ABCD，则 AB=CDaBbD要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图中的几种情况都不可以推出2. 平行线间的距离从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如下图我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离注意：（ 1）两相交直线无距离可言（ 2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直

5、线的距离两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系五、小结1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。3、夹在两条平行线之间的平行线段相等。平行线之间的距离处处相等。六、附加题目：分式部分1：分式的意义例 1: （1）当 x时，分式1有意义x1（2）已知分式 x1 的值是零，那么 x 的值是（）x1A-1B0C1D1评注：在分式的定义中， 各地中考主要考查分式A 在什么情况下有意义、 无意义和值B为 0 的问题。当 B0 时，分式 A 有意义；当 B=0时，分式 A 无意义；当 A=0且 B0 时，BB分式 A的值为 0B2：分式的变形例 2:下列各式与 xy 相等的是（）xy( x y) 52x y( x y)2x2y2（A）( x y) 5（B） 2x y（C） x2y2 ( xy)（D）x2y23：分式的化简分式的约分与通分是进行分式化简的基础，特别是在化简