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文档简介

1、八年级数学导学案课题：反比例函数的图象和性质（3）主备人：卞备课时间： 2012 年 3 月 21 日学科领导签字：知识点关键点易错点学习目标： 1.掌握反比例函数k 几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。2.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。3.体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。重点： 反比例函数 k 几何意义。难点预设： 反比例函数 k 几何意义。一、自主学习内容： 学法指导反比例函数的几何意义：如图所示， 过双曲线 yk (k0) 上任一点 P( x, y) 作 x 轴、y 轴的垂线 PM、PN,垂足为 M、N，所得矩形 PMONxk ,的面

2、积 S=PM· PN=|y| · |x|.y xy k， S | k | 。x明确了 k 的几何意义，会给解题带来许多方便。（请学生思考，图中 OEF的面积和系数k 的关系。）注意: 反比例函数 y=kk(k0) 中例题1：如图，点 P 是反比例函数y2，求反比例函数的解析式？x图象上一点， 若图中阴影部分的面积是x比例系数 k 的几何解：设 P 点的坐标为（ x,y）由图象可知，点P 在第二象限， x 0 , y 0. 图中阴影部分长方形的长、宽分别为x, y意义 ,即过双曲线面积为 2，xy =2, 即 xy =-2又 xy =k, k=-2k上任2y= (k 0)反比

3、例函数的解析式为 yxx意一点引 x轴、 y【疑点记录】轴垂线 , 所得长方规律总结链接中考形面积为 k。二、汇报展示：1、分配展示任务：2、质疑释疑：【精讲预设】三、训练检测学法指导（一）随堂练习1、如图， P1 , P2 , P3 分别是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到P1 A1O ， P2 A2 O ， P3 A3O ，设它们的面积分别为S1, S2 , S3 ,则 S1 _S2 _ S3 （填“”，“”或“” ）牢记反比例函数解析式中 k 的几何2、如图， P、C 是函数 y4P 作 x 轴的垂线 PA,垂足为 A，过点 C 作 x 轴的垂线 CD,垂足（ x>0

4、）图像上的任意两点，过点意义。x为 D，连接 OC交 PA于点 E，设 POA的面积为 S1, 则 S1=,梯形 CEAD的面积为 S2，则 S1与 S2的大小关系是 S1S2, POE的面积 S3 和梯形 CEAD的面积为 S2 的大小关系是 S2S3.（二）当堂检测3、如图，A、B 是函数 y2且 BC y 轴，ABC的面积记为 S, 则 S_图象上的两点， 其坐标为 A（a,b ）,B(-a,-b)x2.等量减等量差k4、如图，点 A. 、B 在反比例函数yA.Ba,2a(aC,ABC的图象上，且点、的横坐标分别为轴，垂足为且x 0) ,AC x不变。的面积为 2. （1）求该反比例函数的解析式； （ 2）若点（ -a,y）,(-2a,y)在该反比例函数的图象上，试比较y 与 y 的大小；（ 3）求 AOB的

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