北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习

1、学习资料收集于网络，仅供参考第一单元圆圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径： 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表

2、示为： d rr 1 d2用文字表示为：半径 =直径÷ 2直径 =半径× 29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式： C=d 或 C=2r圆周长 =×直径圆周长 =×半径× 212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形， 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相

3、当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积 =长×宽，所以圆的面积 =r× r。圆的面积公式：2。14圆的面积公式：2或者 S=（d2） 2或者 S=（C2）215在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R22或S=（R2 2）。（其中 Rr环的宽度）学习资料学习资料收集于网络，仅供参考19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式： d 2d 或 r 2

4、r 圆周长的一半 = r20半圆面积圆的面积2公式为：2 221在同一个圆里， 半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是 223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中， 圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇

5、形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26扇形弧长公式：扇形的面积公式：S= n2（n 为扇形的360圆心角度数， r 为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。学习资料学习资料收

6、集于网络，仅供参考圆单元练习班级_姓名_分数_一、想一想，填一填。1. 看图填空。（单位：厘米）r=（）cm长方形的周长d=（）cmd=（）cmd=（）cm是（）cm2.一个车轮的直径为 55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。3.当圆规两脚间的距离为4 厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4.两个圆的半径分别是3cm 和 5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。5.一个圆的半径扩大 2 倍 , 它的周长扩大 ( ) 倍 , 面积扩大 () 倍。6.一个环形的外圆直径是 10cm,内圆直径是 8cm,它的面积是 ()cm27.用一根12.56 分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口

7、处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。8. 完成下表。圆的半径 r圆的直径 d圆的周长 C圆的面积 S2dm6.28dm8cm二、火眼金睛辨对错。1. 直径总比半径长。（）学习资料学习资料收集于网络，仅供参考2. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）3. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等 , 它们的周长也一定相等 . （）4.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）5.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）三、对号入座。1.下面各图形中，对称轴最多的是（）。A. 正方形B.圆C.等腰三角形2.一个钟表的分针长10cm，从 2 时走到 4 时 , 分针走过了（）cm。C.31

8、43. 一个圆的周长是 31.4 分米，它的面积是（）平方分米。C.3144. 圆周率 （ ）3.14 。A. 大于B.等于C.小于5. 一个半圆，半径是 r ，它的周长是（）。A.B. rC.r + 2r4四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。五、计算下面图形的面积。 （单位：厘米）学习资料学习资料收集于网络，仅供参考六、解决问题你能行。1. 长方形的宽是多少厘米？2. 一个花坛，直径 5 米，在它周围有一条宽 1 米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3. 你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考4

9、. 保龄球的半径大约是 1dm，球道的长度为 18cm，保龄球从一端滚到另一端， 至少要滚动多少周？5. 一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6. 有一个周长 62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置， 你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名：学习资料学习资料收集于网络，仅供参考一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4 厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们

10、把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积 S=（）。5、用一根长 18.84分米的铁丝围成一个圆圈， 所围成的圆圈的半径是 （）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。6、在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7、() 确定圆的大小，（）确定圆的位置。8、如果一个圆的半径扩大2 倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。9、把一个直径是 4 分米的圆分成

11、两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。10、小圆半径 3m，大圆半径 5m，它们面积相差（） , 周长相差（） m。二、判断：1、直径总比半径长。（）2、半圆的周长就是圆周长的一半。（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的3.14 倍。（）5、半径为 2 厘米的圆，其面积和周长相等。（）三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。1、两个圆的面积不相等，是因为（）学习资料学习资料收集于网络，仅供参考A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。A 、无法确定B、一定相等C、一定不相等3、一个半圆，半径是r ，它的周长是（）。A 、 ÷4B、 rC、 r + 2r4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）A、圆的面积大B、正方形面积大C、一样大四、操作题。1、画一个直径为 3 厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。五、计算下列图形的周长和面积。1.2.d=4 100cm50cm六、应用题。1、轧路机前轮直径1.2 米, 每分钟滚动 6 周, 每分钟能前进多少米 ?学习资料学习资料收集于网络，仅供参考2、宽阔的草地上有一头牛用一条8 米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？3、花园里有一个半径为3 米的圆