北师大版八下《平移和旋转》培优提高题

1、北师大版八下平移和旋转一：知识点1平移的定义与规律关键： 平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向（ 1）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等， ?对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等） （ 2）简单作图平移的作图主要关注要点： 1方向， 2距离整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的2旋转的定义与规律（ 1）定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，?这样的图形运动称为旋转关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向（ 2）旋转的规律经过旋转， 图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转

2、动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等（ 3）简单的旋转作图： 旋转作图关键有两点： 旋转方向， 旋转角度 主要分四步：边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等1如图， D、 E 分别是 AC和 AB 上的点， AD=DC=4， DE=3， DE BC， C=90°，将 ADE 沿着 AB 边向右平移，当点D 落在 BC 上时，平移的距离为（）A3B 4C5D61题2题3题2如图，在 ABC中， AB=4， BC=6， B=6

3、0°，将 ABC 沿着射线BC的方向平移2 个单位后，得到 AB，C连接 AC，则 ABC的面积是（）A4B 2C4D83如图， ABC中， ACB=90°， CAB=30°， AB=4cm， D 是 AB 的中点，现将 BCD沿 BA 方向平移 1cm ，得到 EFG，FG 交 AC 于 H，FE交 AC于 M ，则 EFG与 ABC重叠部分的面积为（） cm2ABCD4在平面直角坐标系中，将点A（m 1， n+2）先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到点A，若点 A位于第二象限，则m、 n 的取值范围分别是（）A m 0， n 0B m1， n 2

4、C m 0， n 2 D m 2， m 45下列生活现象中，属于平移的是（）A足球在草地上滚动B拉开抽屉C投影片的文字经投影转换到屏幕上D钟摆的摆动6在长为 20m，宽为 16m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A64m 2 B 32m 2 C 128m2D 96m27如图， 长方形 ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB 的方向向右平移5 个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2 次平移将长方形A1 B1C1D1 沿A1B1 的方向向右平移5 个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n 次平移将长方形An

5、 1Bn 1Cn 1Dn 1 沿An 1Bn 1 的方向平移5 个单位，得到长方形AnBnCnDn （n 2），若ABn 的长度为2016 ，则n 的值为（）6 题7 题8 题A400B 401C 402 D 4038如图， ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边， P 为 ABC 内一点，将 ABP 逆时针旋转后，与 ACP重合，如果 AP=4，那么 P， P两点间的距离为（）A4B 4C 4D89题10题11题9如图，在三角形ABC中， ACB=90°， B=50°，将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点 B恰好落在线段AB 上，AC、AB交于点 O

6、，则 COA的度数是 （）A50° B 60° C 70° D 80°10如图， ABC中，已知 C=90°， B=55°，点 D 在边 BC 上， BD=2CD把 ABC绕着点D 逆时针旋转m（ 0 m 180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt ABC 的边上，那么m 为（）A70°B 70°或120°C120° D 80°11如图所示，已知ACB DFE 与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B

7、CFD 在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 E 在AB 边上，AC 交DE 于点G，则线段FG的长为（）A2BCD 212如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边， 将 ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则 PP的长度是（）A3BCD 413、如图所示：正方形ABCD中 E 为 BC的中点，将面ABE旋转后得到 CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断 AE 与 CF 的位置关系（3）如果正方形的面积为18cm2， BCF 的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？14、已知，如图 ABC 中

8、， ACB=90°，AC=BC， P 是 ABC内一点，且 PA=3，PB=1，PC=2，求 BPC。CPAB15. 如图，直角梯形 ABCD中，AD BC，AB BC，AD= 2，将腰 CD以 D 为中心逆时针旋转 90° 至 DE，连接 AE、 CE， ADE的面积为 3，求 BC的长16. 如图，有边长为 1 的等边 ABC和顶角为 120°的等腰 DBC，?以 D 为顶点作 MDN=60° 角，两边分别交 AB、 AC于 M、 N的三角形，连结 MN，（ 1）、求证 MN=BM+CN；（ 2）、试说明AMN的周长为 2（ 3）、若 M,N 分别在

9、 AB,CA 的延长线上，则（ 1）中结论还成立吗？如果不成立， MN,BM,CN又满足什么关系？17.操作：在 ABC 中， AC BC 2， C 900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、 CB 于 D、E 两点图、是旋转三角板得到的图形中的3 种情况研究：（ 1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 和 PE之间有什么数量关系？并结合图加以证明（ 2）三角板绕点 P 旋转， PBE能否为等腰三角形？若能， 指出所有情况 （即写出 PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由18.如图 1，已知 DAC=90°， ABC是等边三角形， 点 P 为射