北师大版八年级下册第二章精品导学案

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系【学习目标】1理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。2能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。3通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学生归纳、猜想能力。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。难点：怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】模块一预习反馈 X| k | B | 1 .c|O一学习准备1一般地，用符号“” （或“”），“”（或“”）连成的式子叫做。注意：用符号“”连接的式子也叫不等式。2列不等式： 列不等式类似于列方程， 列方程依据的

2、是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示，小于用符号表示；不大于用符号表示，不小于用符号表示。3. 阅读教材：第一节不等关系二教材精读4. 例题：如图，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，2（ 1）如果要使正方形的面积不大于25cm，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（ 2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（ 3）当l =8 时，正方形和圆的面积哪个大？l =12 呢？（ 4）你能得到什么猜想？改变l 的取值再试一试？分析：正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是 R2，其中 R 是圆的半径 .

3、 两数比较有大于、等于、小于三种情况， “不大于”就是等于或小于.“不小于”就是大于或等于。做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面 1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5 ，以后树围每年增加约3 ，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）归纳小结：一般地，用符号“ ”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。 x+y解：不等式有 3x y 3+2=5 x 2 5 2x3y=1；既不是等式也不是不等式的有 10.；模块二合作探究5. 例 1. 用适当的

4、符号表示下列关系。2（ 2）a 与 5 的和比 a 的 3 倍小；解：。（ 3）三角形任意两边的和大于第三边。解：。6. 例 2. 某公司打算至多用 1200 元印制广告单。已知制版费 50 元，每印一张广告单还需支付0.3 元 的 印 刷 费 ， 若 该 公 司 印 制 广 告 单 x张 ， 试 写 出 x满足的关系式。解：。( 提示：至多即最多，不超过，不多于，不大于。 )模块三形成提升1、 在下了式子中，哪些是不等式。2+2.a20; 0;3x+4y0;3; x4x2y 1=0;a+1 b2、用适当的符号表示下列关系。（ 1）a 与 6 的和小于 5；（ 2） x 与2 的差小于1；（

5、3）x 的4倍大于 ；（ ） y 的一半小于3.743、某厂工人王师傅4 月份计划生产零件技术，提前3 天并且超额完成。若王师傅关系式。176 个，前 10 天平均每天生产5 个零件，后来改进10 天后平均每天生产x 个零件，试写出x 满足的模块四小结评价一本课知识： 新课标 第一 网1.不等式的意义：用符号“” （或“”），“”（或“”）连成的式子叫做。注意：用符号“”连接的式子也叫不等式。2.会用不等号表示不等关系，正确列出不等式，能够发现现实生活中的不等现象.二本课典例：三我的困惑：课外拓展训练：1、 a,b 两个实数在数轴上的对应点如图12 所示：图 12用“”或“”号填空：（ 1）a

6、_b; （ 2） |a|_|b|; （ 3） a+b_0;（ 4）ab_0; （5）a+b_ab; （ 6）ab_a.第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第二节不等式的基本性质【学习目标】1探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.2通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.通过对不等式性质的探索，培养钻研精神，加强了同学间的合作与交流.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：不等式的三个基本性质。难点：不等式性质的应用。【学习过程】模块一预习反馈一学习准备1. 不等式的基本性质XkB1. c om不等式性质：不等式两边都加上

7、（或减去）同一个整式，不等号的方向。不等式性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。不等式性质：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向。2、不等式的其他性质：对称性：若 ab ，则 ba ；若 ab ，则 ba ；传递性：若 ab ，且 bc ，则 ac ；若 a b ， cd ，则 a cb d ；若 ab ， ba ，则 ab ；若 a20 ，则 a 0 ；3. 阅读教材：第二节 不等式的基本性质二教材精读4. 不等式基本性质的推导做一做：（ 1）用“ >”或“ <”填空 .（2）下面继续进行探究 .3 53 53+2 5+23×25

8、15;2252× 15 × 1332aa2×（ ）5+×（ ）53+3223a5 a结论：.结论：.归纳小结：不等式性质： 不等式两边都加上 （或减去）同一个整式，不等号的方向。不等式性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。不等式性质：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向。实践练习：已知 ab，用“”“”填空：（注意说明理由）（ 1）a+2b+2;（ 2） 3a 3b;（ 3） a b ；22（ 4）2a c2bc；（ 5） a4b4.模块二合作探究5. 例 1. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“ xa”或“ x

9、a”的形式：（ 1）x23（ 2） 6x5x 1（3） 1（ ）2x 544x 3.提示：一定要根据不等式的基本性质。例 2：比较 3a 和 4a 的大小。分析：注意字母的大小，进行分类讨论。http:/w ww.实践练习：由22的条件是（）mn，得到 ma naA、a0B 、a 0 C、 a 0D、a 为任意实数模块三形成提升1、若 ab，用“”“”填空：（ 1）a4 b 4；（2） a+ 1b+1 ；（3） ab ；（4） 2a2b。22552、利用不等式的性质将下列不等式化为“xa”“ x a”的形式。（ 1）10x19x ；（2） 2x 1 0。3、比较 a 与 a 的大小。23模块四

10、小结评价一本课知识： 1.不等式的基本性质：（1）（2）（3）2.利用不等式的性质将不等式化简。二 . 本课典例：三 . 我的困惑：第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第三节不等式的解集【学习目标】1理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。2会在数轴上表示不等式的解集.3培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力和发展学生的创新意识。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：对不等式解集的理解中和在数轴上表示不等式的解集。难点：不等式的解集及其在数轴上的表示方法。【学习过程】模块一预习反馈一学习准备1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。2、一个含有未知

11、数的不等式的，组成这个不等式的解集。3、求的过程叫做解不等式。解不等式的依据是。、在数轴上表示一个不等式的解集时，要注意两点：一是确定“界点”；有等号用，没有等号用。二是确定“方向”；大于或大于等于向边画，小于或小于等于向边画。5. 阅读教材：第三节不等式的解集二教材精读6.例 1.现实生活中的不等式 .10 m 以外的燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到安全区域 .已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为10 秒，导火线燃烧的时间为x秒，40.02100要使人转移到安全地带，必须有：x10.0.021004解：设