反比例函数习题及答案

1、精品反比例函数单元过关题2017.09一、精心选一选！1下列函数中，图象经过点(1， 1) 的反比例函数解析式是（）A y1B y12D y2xxC yxx2反比例函数yk 20 ）的图象位于（ k 为常数， k）x第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3已知反比例函数k2k 的取值范围是（）y 的图象位于第一、第三象限，则x（ A ） k 2（ B） k2（ C）k 2（ D ） k 24反比例函数 yk的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点， MN 垂x直于 x 轴，垂足是点 N ，如果 S MON2，则 k 的值为（）(A)2(B)-2(C)4(D)-45对于反比例函数y2）

2、，下列说法不正确 的是（xA点 (2， 1) 在它的图象上B它的 图象在第一、三象限C当 x0时， y 随 x 的增大而增大D 当 x 0时， y 随 x 的增大而减小6反比例函数y(2m1) xm22，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则ym 的值时（）1P1AA 、±1B、小于C 、1D 、 11的实数2P2A27如图， P1、P2、P3 是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个P33三角形 P A O、P A O、PAO，设它们的面积分别是S 、S 、S ，则（）。A112233123A、 S1 S2S3B、S2 S1 S3C、 S3 S1 S2D、 S

3、1= S2= S3Ox2 与 y 2 x 图象的交点个数为（8在同一直角坐标系中，函数y）xA 3B 2C1D 0-可编辑 -精品9已知甲、 乙两地相距s（km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度 v（ km/h ）的函数关系图象大致是（）k10如图，直线 y=mx与双曲线 y=交于 A 、 B 两点，过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M ，连结 BM,x若 S ABM =2 ，则 k 的值是（）A 2B、m-2C、 mD 、411在反比例函数 yky2 的(k<0) 的图象上有两点 A(x1， y1)，B(x2， y2)，且 x1 > x2 &

4、gt;0 ，则 y1x值为（）(A) 正数(B) 负数(C)非正数(D) 非负数二、细心填一填！11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式12已知反比例函数 y8的图象经过点 P （a+1 ， 4 ），则 a=_x13反比例函数 y6图象上一个点的坐标是x14一个函数具有下列性质：它的图像经过点（1 ，1）；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值y 随自变量 x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点（ m ，2）和（ -2 ， 3 ）则 m 的值为16在 ABC 的三个顶点 A(2， 3)， B( 4， 5)， C ( 3，2) 中，可能在反比例函数

5、 yk (k0) 的图象上的点是x17在对物体做功一定的情况下， 力 F(牛 )与此物体在力的方向上移动的距离s(米 )成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5 ，1) 在图象上，则当力达到 10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米18已知点 P 在函数 y2(x0) 的图象上， PAx轴、 PBy轴，垂足分别x为 A 、B，则矩形 OAPB 的面积为-可编辑 -精品k19 已知直线 y mx 与双曲线y的一个交点A 的坐标为（ -1 ， -2 ）则xym =_； k =_；它们的另一个交点坐标是_l20如图，过原点的直线l 与反比例函数y1M的图象交于 M ，N 两点，根据图象xOx猜想线段

6、 MN 的长的最小值是yNky0）经过矩形 OABC 的边 AB，BCE21 如图，已知双曲线（ xBxC的中点 F，E ，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k=Fx三、用心解一解！ （60分）OA22. 在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx 绕点 O 顺时针旋转90o 得到直线 l 直线 l 与反比例函数k的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反yx比例函数的解析式23 如图，点 A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向 y 轴作垂线，垂足为T，已知 SAOT 4，求此函数的表达式.24. 已知点 P （2， 2 ）在反比例函数yk （ k 0 ）的图象上，x（）当 x3时，求 y 的

7、值；（）当 1x3 时，求 y 的取值范围-可编辑 -精品25 若一次函数 y2x 1 和反比例函数 y k的图象都经过点（ 1，1 ）2 x（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；26 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的 销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第 1 天第2天 第3天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售 价 x( 元 / 千40252420151212克)0000050销售量 y(千克 )304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y

8、(千克 )与销售价格 x(元 / 千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y( 千克 )与销售价格x(元 / 千克 )之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/ 千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按 (2) 中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售， 那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？-可编辑 -精品参考答案：

9、一、1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D9C 10A ；三、21 解：依题意得， 直线 l 的解析式为 yx 因为 A(a，3) 在直线 y x 上，则 a3k的图象上， 可求得 k9 所以反比例函数的即 A(3，3) 又因为 A(3，3) 在 yx解析式为 y9xk ，因为 SAOT 1 k ，所以1 k 4 ，即22 解：设所求反比例函数的表达式为yx22k8 ，又因为图象在第二、四象限，因此k8 ，故此函数的表达式为8；yx又反比例函数 y4 在 x0 时 y 值随 x 值的增大而减小，当1 x 3 时， y 的取值范围x为 4y 4 324. 设 B 点的坐标为（ 2 a，2

10、 b），则 E 点的坐标为（ a，2 b ）， F 点的坐标为（ 2 a， b ），所以 k =2 ab .因为 4 ab 1 ×2ab ×2=2 ，所以 2 ab =2.225 (1) 反比例函数y=k 的图象经过点(1 ， 1) ，1= k解得 k=2 ，2x2-可编辑 -精品反比例函数的解析式为y= 1 x点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，A(1，2) 226. 解：（ 1 ）设所求的反比例函数为 ykk，依题意得 : 6= ， k=12 反比例函数12x2为 yxy， 4 m 6 （ 2 ）设 P（ x，y）是线段 AB 上任一点，则有 2 x 34，y 6 m =4x32所以 m 的取值范围是m 3 327. (1) 没有关系； (2) 当 P 在 B 点上方时，S2 4 2m( 2m 0) ；当 P 在 B 点下方