14年东大材料力学I

1、东北大学继续教育学院材料力学I试 卷（作业考核 线下）_B_卷（共 5 页）总分题号一二三四五六得分、圆轴受力如图，AB段实心直径为D=100mm,BC段空心外径为D=100mm,内径为d=50mm.求：1）画扭矩图；2）最大切应力。（20分）m120 kN mm230 kN mm 10kN mC解：1）画扭矩图AB段扭矩3kNm，BC段扭矩2kNm2kNm2）最大切应力3kNmAB 段: abTmax16Tab16 3 103NmBC 段：bcWpd316Tbc0.063m316 2 103Nm0.05W70.7 106Pa=70.7MPa81.5 106Pa=81.5MPa2; m ， 不

2、安全。max =81.5MPa<3）最大单位长度扭转角Tab18032Tab18032 3 103 180AB424GIPG dAB80 10q0.064Tbc18032Tbc18032 2103180max GIPG d480 10q20.0541.69. mAB段:2.33. mBC 段:100MPa，max2.33； m二、梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。（20 分）M qa2L 12qaAaBCgaP qaPrS qaqaAaBaC解:*Fs2qa2qaqa2qa2三、已知单元体的应力状态如图所示，计算：（1） 45°斜面上的应力45o, 45o ; （2）主应力和最

3、大切应力。（2°分）3° MPa1° MPa1° MPa*10 MPa2° MPa2° MPa10 MPa3° MPa解：1）45度斜截面应力-cos221° 3°2cos9°x- sin 22°sin 9°1°MPasin 2xy cos 2sin9°2° cos9°2°MPa2）主应力和最大切应力maxminmax22xy1°21° 3°3°2°221° 3

4、76;28.3MPa2°238.3MPa18.399.3，四、图示结构，杆1、2材料、长度相同，截面如图。已知：E 2°° GPa，l °.8 m，s 57，中柔度杆的临界应力经验公式为:cr304 1.12 MPa，若安全系数为求结构许可载荷P。（20 分）32 mm解：1）1杆PC30 I 3030 mmB30mm和2杆的压Fy2Fncos30Fn2cos302）计算各杆柔度-J圆杆：i 一 8mm4方杆：i Aa4 12a23）计算各杆的临界载荷圆杆：Fcn2EI竺1000.008p大柔度杆方杆：Fcr2crA3044）计算结构许可载荷稳定条件：n

5、wFcFnnst方杆的Fcr2大于圆杆的302、32001.128.66mm1090.8 2nw丄空92.40.00866中柔度杆Fcr1临界载荷，0.032464304FciFN158.8kN1.12 92.40.032180.5kN2cos30 Fcrnst都满足稳定条件，则取Fcn代入上式，求P2cos30 Fcrnst2cos30 158.8 103391.7kN五、圆截面刚架，AC垂直于DB在同一水平面内，载荷 Pi垂直于刚架，作用在C点；载荷P2位于刚架平面内，作用在 A点；尺寸及受力如图，已知截面直径 d 100 mm， R 4 kN，F23 kN， 100 MPa。按第三强度理论校核强度。（20分）1） 内力分析危险截面在D处RC扭矩：T p 2m 4k