反比例函数复习教案名师制作优质教学资料

1、第十七章反比例函数复习教案一、课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质3、运用反比例函数解决某些实际问题二、知识清单1、一般的，如果两个变量 x、 y 之间的关系可以表示成 （ k 为常数，且 k 0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。2、反比例函数的图像与性质表达式yk(k 0)xK 的正负k>0K<0画出大致图像1、图像在象限1、图像在象限2、在每个象限内，函数值y2 、在每个象限内，函数值y性质而随 x 的而随 x 的反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形3、用

2、待定系数法确定函数解析式的步骤：三、例题精讲1、下列函数： (1)y2x( 3 y)x11( 5 y)3x( 2 y)( 4 y),2x 12x其中反比例函数有（填序号）2、若函数 y(k 3)xk2 10 是反比例函数，则k3、如果双曲线y= k 经过点（ -2 ， 3），那么此双曲线也经过点（）xA（ -2 ，-3） B（3， 2） C（3，-2 ） D（-3 ， -2 ）4、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r （ cm2），高线长为 h（cm），则 h 关于r 的函数的图象大致是（）5、已知反比例函数3m2y，当 m _ 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；xy 随 x

3、 的增大而增大。当 m _ 时，其图象在每个象限内6、已知直线 y=kx+b经过一、二、四象限，则对于双曲线ykb其中的一个分支， y 随的 xx的而7、一次函数 ykx1与反比例函数 yk（）在同一坐标系中的图像大致是x8、 在函数 ya21(a 为常数） 的图象上有三点 ( 1, y1 ) ，( 1 , y2 ) ，( 1 , y3 ) ，则 y1 ，x42y2 ， y3 的大小关系是9、如图，已知一次函数y kx b(k 0) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 ym (m0) 的图象在第一象限交于点C， CD 垂直于 x 轴，垂足为 D若 OAxOB OD

4、1（ 1）求点 A、 B、D 的坐标；（ 2）一次函数和反比例函数的解析式10、为了预防“非典”, 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时 , 室内每立方米空气中的含药量y( 毫克 ) 与时间 x( 分钟 ) 成正比例 , 药物燃烧完后 ,y 与 x 成反比例 ( 如图所示 ), 现测得药物8 分钟燃毕 , 此时室内空气中每立方米的含药量为6 毫克 . 请根据题中所提供的信息 , 解答下列问题 :(1)药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 : _, 自y( 豪克 )变量 x的取值范围是 :_; 药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 :_.8(2) 研究表明 , 当空气中每

5、立方米的含药量低于1.6 毫克时学生方可进教室 , 那么从消毒开始 , 至少需要经过多少分钟后 , 学生才能回到教室 ;(3) 研究表明 , 当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时 , 才能有效杀灭空气中的病菌 , 那么此次消毒是否有效 ?为什么 ?O6x( 分钟 )反比例函数达标检测试卷一选择题（每题3 分，共计 30 分）1面积为 4 的矩形一边为x ，另一边为y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为（）2. 下列各点中，在函数y2）的图像上的是（xA、（ 2， 1） B、（-2 ， 1） C、（2，-2 ） D、（ 1， 2）3.反比例函数 y n5

6、 图象经过点（ 2， 3），则 n 的值是（）xA、2B、 1C、 0D、 14.若反比例函数y k（ k 0）的图象经过点 （ 1，2），则这个函数的图象一定经过点（）xA 、（ 2， 1）B、（1 ，2）C、（ 2， 1）D、（ 1 ，2）225.已知甲、乙两地相距s（ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度 v （ km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hOv/(km/hOv/(km/hOv/(km/hOv/(km/h)A )B )C )D6.若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则y 与 z 之间的关系是（）A 、成正比例

7、B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定7.一次函数 ykx k， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y k 满足（）xA 、当 x 0 时， y0B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限8.已知反比例函数y1 2m 的图象上有 A （ x1， y1）、 B（ x2 ，y2）两点，当 x1 x2 0 时，xy1 y2，则 m 的取值范围是（）A 、m 0B 、 m 0C、 m 1D 、m 1229. 如图 , 关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=- k (k 0),它们在同一坐标系内的图象大致是yxyyOxOxOxOx

8、ABCD10如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A 、x 1B 、 x 2C、 1 x 0 或 x 2D 、 x 1 或 0 x 2二填空题（每题3 分，共计 21 分）11. 某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的可使用天数 y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为.12已知反比例函数yky kxb 中， y 随的图象分布在第二、四象限，则在一次函数xx 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变” ）13.若反比例函数y b3 和一次函数 y 3x b 的图象有两个交点， 且有一个交点的纵坐标x为 6，则

9、 b14. 反比例函数y(2kk 22在每个象限内y 随 x 的增大而增大，则k=.1) x15. 已知 y1 与 x 成正比例 ( 比例系数为 k1),y 2 与 x 成反比例 ( 比例系数为 k2), 若函数 y=y 1+y2 的图象经过点 (1,2),(2,1 ),则 8k1+5k2 的值为 _.2m x 0 ; y = mx+1;16. 若 m 1，则下列函数： yx y = mx; y =(m + 1)x中， y 随 x 增大而增大的是 _。17.如图，点 M 是反比例函数y a （ a 0）的图象上一点，x过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线，若S 阴影 5，则此反比例函数解析式为三解答题（本题5 个题，共计 49 分）18.（ 8 分）如图， P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到 x轴的距离为3，到 y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式19. （9 分）已知y y1 y2， y 1 与x 成正比例， y2 与 x2 成反比例当x 1 时， y 12；当 x4 时， y7(1