2020-2021学年安徽省安庆市岳西县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2020-2021学年安徽省安庆市岳西县七年级(下)期末数学试卷下列说法正确的是(9的平方根是9的平方根是34的算术平方根是2C.C.-8没有立方根D.彳是无理数2.估算旧-1的值(A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在2.估算旧-1的值(A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间3.若a<b,则下列不等式变形不一定成立的是()cl—2<b—2B.—cl>—bac2<be2D.4.下列运算正确的是()A.(a2)3=a5a2a4=a8C.a6-e-a3=a2D.(3)2=a2b25.下列从左到右的变形属于分解因式的是(6.A.(a+2)(a—2)=A-4x24-1=x(x+i)若分式当有意义，则x的取值范围是()B.D.x2—2x+4=(x-2)2A.x*—2如果把分式怒中的a,%都扩大为原来的5倍，那么分式的值()A.扩大为原来的A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的25倍C.缩小为原来的C.缩小为原来的gD.不变8.直角三角板和直尺如图放置.若41=40。，贝吐2的度8.直角三角板和直尺如图放置.若41=40。，贝吐2的度数为()A.60°B.50°40°D.20°9.下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的有①(2a+b)(a—2b)；②(a+9.2b)(2b-d)t③(b-a)(a-b)；④(一a—b)(b—a).()A.①②B.®®C.A.①②B.®®C.②④D.③④10.A 10.A 180 180 oA. = 3x-2 x「 180 _ 180 ov_z. = 3x+2 xD 180 180t). — = 3x x-2n 180 180 CL). — = 3x x+2某厂计划x天生产180个零件，由于改进方法，每天比计划多生产3个，因此比计划提前2天完成，列出的正确方程为().每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径为0.0000115米，0.0000115米用科学记数法表示为米..一个正数的两个平方根为a+1和2a-4,则这个正数为..分解因式：x2—3(2x—3)=..关于x不等式2x+1>m的解集为x>1,则瓶=..己知(a+b)z=6,(a—b)2=2,则a?+3ab+/的值为..如图，直线AB,CD,EF相交于点021=50°,22=60°, „\D射线OG，OE,贝！UDOG的度数为. \ /A—BCF.计算：-2xg—(2—百)。-(一9-2..化简:(x+l)(x—2)—(x+3)(尢—3).(x-4>3(x-2).解不等式组：］1+2X . .Q>xT.化简求值：伫1_2)+(”"7),其中。2-4=0.'a 2a2+4a.如图，每个小正方形的边长都为1个单位长度.(1)画出三角形A8C平移后的三角形A'B'C'(4B,C的对应点分别是4,B',C>(2)在直线/上存在点。，使得％,B',C,。所围成的四边形的面积为6,请在直线/上画出所有满足题意的点D 1---1 1--1I 1 • •A/«I । i 1Ai1 1t 1 1 1 1 1 (। । । । ।। I I । ।1 ii il ti । « । । । i। । । । । । ।1 1 1 1 it il.-i • » -je• 1 •i i--1.- X.Li t3. -Ji i><!/Ii i_」__▲一B；； ；：C：i ii i_j j —.观察下列等式:(1)32-I2=8；(2)52-32=16；(3)72-52=24；(4)92-72=32：…(1)112-92=.(2)写出第"个等式(n是正整数)：.(3)说明你所写的等式的正确性..如图，EF//BC,4B=41,/.BAD+Z2=180°,说明：£G=N3.请完成如下解答.解：因为EF〃BC,(已知).所以N1=Z2.()因为4B=41,(已知)所以NB=Z2,()所以AB〃,()所以/BAD+4D= )因为ZB4D+42=180°,(已知)所以.( )所以AD〃8G,()所以ZG=43.().有一'‘乡村振兴”工程，若由甲、乙两个工程队合做，需要24天完成.乙单独完成此项工程的天数是甲的1.5倍.(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)已知甲工程队每天施工费用为5000元，乙工程队每天施工费用为3000元，要使工程总费用不超过190000元，则甲工程队至多施工多少天？答案和解析1.【答案】B【解析】解：49的平方根是±3,故本选项不合题意；8.4的算术平方根是2,说法正确，故本选项符合题意；C.-8的立方根是-2,故本选项不合题意：是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B.选项4根据平方根的定义判断即可；选项8根据算术平方根的定义判断即可；选项C根据立方根的定义判断即可；选项D根据无理数的定义判断即可.本题考查了平方根，算术平方根,立方根以及无理数，掌握相关定义是解答本题的关键..【答案】C【解析】解：KgvS,.••4-1<V17-1<5-1,即3<g-1<4.故选：C.因为4Vg<5,所以旧一1的值在3和4之间.此题考查了估算无理数的大小，将原式进行适当的变形是解本题的关键..【答案】C【解析】解：4、:a<b,a-2<b-2,原不等式变形正确，故此选项不符合题意；B、va<b,原不等式变形正确，故此选项不符合题意；C、当C=0时，不等式QC2Vbe2不成立，原不等式变形不正确，故此选项符合题意；Dya>b,原变形正确，故此选项不符合题意；4故选：C.根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.进行判断即可.本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键.不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变..【答案】D【解析】解：4、(a2)3=a6.故A不符合题意；B、a2a4=a6,故8不符合题意：C、a6-i-a3=a3,故C不符合题意；D、(ab)2=a2b2,故。符合题意；故选：D.利用箱的乘方与积的乘方的法则，同底数幕的乘法的法则，同底数幕的除法的法则对各项进行运算即可.本题主要考查幕的乘方与积的乘方，同底数幕的乘法，同底数累除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握..【答案】B【解析】解：4从左边到右边的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；8.等式从左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；C.等式从左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意：D.x2-2x+4*(x-2)2,不属于分解因式，故本选项不符合题意；故选：B.根据因式分解的定义逐个判断即可.本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式.6.【答案】C【解析】解：由分式有意义的条件可知：X-3W0,・•・xH3,故选：C.根据分式有意义的条件即可求出答案.本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型..【答案】A【解析】解：设普=m,2a-b将a,人都扩大为原来的5倍后，智要=/2之=g*半=5m,2x5a-5b 10a-5b52a-b所以分式的值扩大为原来的5倍，故选：A.根据分式的基本性质，计算。，匕都扩大为原来的5倍时分式的值，再与原分式的值进行比较得出答案.本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是正确判断的前提..【答案】D【解析】解：如图：延长EG交8于点”,-AB//CD,Z.1=NEHM=40°,,: GHM的一个外角，42=Z.EGF-Z.EHM=20",故选：D.延长EG交CD于点从利用平行线的性质可得NEHM=40。，然后利用三角形的外角,进行计算即可解答.本题考查了平行线的性质，熟练掌握猪脚模型是解题的关键..【答案】C【解析】解：由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-/的结构特征可知，②(a+2b)(2b-a)=(2b+a)(2b-a)=4b2-a2,@(—a—b)(b—a)=(-a—6)(—a+b)=a2—b2,可以使用平方差公式进行计算，而①③则不能使用平方差公式进行计算，故选：C.根据平方差公式的结构特征进行判断即可.本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确判断的前提..【答案】B【解析】解：设计划x天生产120个零件，180 180 o-3= .x—2 x故选：B.根据计划x天生产180个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程.本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程..【答案】1.15x10-5【解析】解：0.0000115=1.15X10个故答案是：1.15x10-5.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-",其中141al<10,〃为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定..【答案】4【解析】解：•••一个正数的两个平方根为a+1和2a-4,・•・q+1+2q—4=0,解得：Q=1,・•・a+1=2,2q—4=-2,:4的平方根为±2,二这个正数为为4,故答案为：4.利用平方根的定义列出关于a的式子解答即可.本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的意义列出关于a的式子是解题的关键..【答案】(X-3产【解析】解：x2-3(2x-3)=x2—6x+9=(x-3)2,故答案为：(x-3)2.根据公式法因式分解即可.本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键..【答案】3【解析】解：解不等式2x+l>m,得x>啜又此不等式的解集是x>1,m-1 4A =1,771=3.首先整理不等式，用，”表示出不等式的解集，然后与％>1比较，就可以得出川的值.此题主要考查了一元一次不等式的解法，利用机表示出不等式的解集是解题关键，需要掌握解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为L.【答案】8【解析】解：：(a+b)2=a?+2时+炉，(a—h)2=a2-lab+b2,：.a2+2ab+b2=6①，a2-2ab+b2=2②，由史⑥得，4ab=2,••a2+3ab+62=a24-2ab4-b24-ab=(a4-h)2+ab=6+2=8.故答案为：8.运用完全平方公式求得(a+b)2和(a-b)2的值，再求得此题结果即可.此题考查了完全平方公式的应用能力，关键是能准确理解并灵活运用公式..【答案】20。或160。・・Z1=50°,Z2=60°,:.Z.COF=70°»・・Z,DOE=70°,vOG1OE,.-.ZDOG=90°-70°=20°；(2)如图：vOG1OE>•・Z,GOF=90°,•・乙COG=20°,・・・Z.DOG=160°.故答案为：20。或160。.分两种情况进行讨论即可.此题主要考查了邻补角、对顶角，垂线的性质，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等..【答*】解：原式=—2x(—2)—1—(1尸=-2x(-2)-1-9=4-10=—6,【解析】先进行乘方和根式运算，然后再进行加减法运算.本题考查了实数的运算，解题关键在于正确的运算..【答*】解：原式=/—x—2——+9=7—x.【解析】根据平方差公式，多项式乘多项式的计算法则进行计算即可.本题考查平方差公式，多项式乘多项式，掌握平方差公式的结构特征以及多项式乘多项式的计算方法是正确解答的前提.x-4》3(x—2)(7)19.【答案】解：｛1+2X•・解不等式①得：x<1,解不等式②得：x<4,••不等式组的解集是x<1.【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.20.【答案】20.【答案】解：(;(a+2)(a—1)

2a2+4。q2+1—2q2a(q+2)a(a+2)(a—1)

(a—I)22a(a+2)a(q+2)(a—1)=2(Q-1)=2a—2,va2—4=0,CL=±2,・,qH0,q+2w0,q—1H0,.••当a=2时，原式=2x2-2=4-2=2.【解析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把。的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键..【答案】解：(1)如图，三角形4'B'C'即为所求:(2)如图，点。1，D2,D3,以即为所求.【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出B,C的对应点B',C'即可；(2)利用数形结合的思想画出图形即可.本题考查作图-平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质,学会利用数形结合的思想解决问题..【答案】408〃【解析】(1)通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数,第n个等式为：(2n+I)2—(2n—l)2=8n；v2n-1=9.解得n=5,...n2_92=8n=5x8=40.(2)由(1)得：第〃个等式为：(2n+I)2-(2n-I)2=8n；(3)左边=(2n+1+2-l)(2n+1-2n+1)=4nx2=8n=右边，故所写等式正确.(1)通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：(2n+I)2-(2n-I)2=8n,进而求出1仔一92的值：(2)由(1)可得第n个等式为：(2n+I)2-(2n-l)2=8n；（3）原式右边利用平方差公式化简，计算得到结果与左边相等，即可得证.此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n+I）2-（2n-l）2=Qn..【答案】两直线平行，内错角相等等量代换CO同位角相等，两直线平行180两直线平行，同旁内角互补等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行,内错角相等【解析】解：因为EF〃BC（已知），所以41=42（两直线平行，内错角相等），因为乙B=41（已知），所以NB=N2（等量代换），所以4B〃CD（同位角相等，两直线平行），所以4BAD+乙D=180。（两直线平行，同旁内角互补），