北师大版八年级上册数学平方根与立方根练习题

1、学生教师课题学校授课日期平方根与立方根习题课年级授课时段重点难点教学步骤及教学内容【知识归纳】1.平方根：（ 1）若 x2=a（ a 0），那么 a 叫做 x 的， 我们把称为算术平方根 ,记为。规定， 0 的算术平方根为。（ 2）一个的平方根有2 个，它们互为；只有 1个平方根，它是 0本身 ;没有平方根。（ 3）两个公式：（a ） 2（）；a 22.立方根：1）若 x3=a（ a 0），那么 a 叫做 x 的，记为；2）一个正数的立方根有个， 0 的个立方根为，负数有个立方根。3，（2） 3a33）立方根的性质： （ 1） 3 a.平方根与立方根练习题一、填空题1如果 x9 ，那么 x _

2、；如果 x29 ，那么 x_；2若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；3算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_4. 若 x3 x ,则 x，若 x2x,则x。5 81 的平方根是 _，4 的算术平方根是 _， 102 的算术平方根是；6当 m _时， 3m 有意义；当 m _时， 3m 3 有意义；7若一个正数的平方根是2a1和 a2 ，则 a _ ，这个正数是；8a12 的最小值是_，此时a 的取值是_9.若x1| y2 |0 ，则x+y= ；10若x264 ，则3x .11立方根是8 的数是，64的立方根是。12如果x、 y 满足xy| x2 |=0，则x=，

3、y=；13、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于；14. 若 x 的算术平方根是 4，则 x=；若 3 x =1，则 x=二、选择题1.若 x2a ，则（）A. x 0B.x0C.a0D.a02(3) 2的值是（）A3B 3C9D 93设 x 、 y 为实数，且 y45xx5 ，则 xy 的值是（）A、 1B、 9C、 4D、 54如果3x5 有意义，则 x 可以取的最小整数为（）A 0B 1C 2D 35一个等腰三角形的两边长分别为52 和 23 ，则这个三角形的周长是（）A、 10223B 、524 3C、 1022 3或 524 3 D、无法确定6.若 x5能开偶次方，则x

4、的取值范围是（）A x 0B.x 5C.x 5D.x 57.若 n 为正整数 ,则 2 n 11 等于（）A-1B.1C.±1D.2n18.若正数 a 的算术平方根比它本身大，则（）A. 0 a 1B.a 0C.a 1D.a 19、2008 年是北京奥运年，下列各整数中，与2008 最接近的一个是（）A 43； B、 44；C、 45； D、 46；10如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）A、 n+1； B、 n2 +1； C、n1 ； D、n21 。11. 以下四个命题若 a 是无理数，则a 是实数；若 a 是有理数，则a 是无理数；若a 是整数，则a

5、是有理数；若 a 是自然数，则a 是实数其中，真命题的是（）a 112. 当0），下列关系式成立的是（aa ， 3 aaaa ， 3 aa13.下列说法中，正确的是（）aa ，aa ，33a a a a27 的立方根是3 ，记作 273 25的算术平方根是 5 a 的三次立方根是3 a 正数 a 的算术平方根是a14下列命题中正确的是（）（ 1） 0.027 的立方根是0.3；（ 2） 3 a 不可能是负数； （ 3）如果 a 是 b 的立方根，那么ab 0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（ 1）（ 3）B.（ 2）（ 4）C.（ 1）（4）D. （3） (4)15.下

6、列各式中，不正确的是（）(3) 23( 3)3 3( 8)2(2)3a22a21 ( 5)2516若 a<0，则a2等于（）2aA 、 1B、1C、± 1D、02(3)22217、化简的结果是（）A.3B. 3C. ±3D 918已知正方形的边长为a，面积为 S，则（）A Sa B ± S a C aS D aS19、算术平方根等于它本身的数（）A、不存在； B、只有 1 个； C、有 2 个； D、有无数多个；20、下列说法正确的是（）A a 的平方根是±a ； Ba 的算术平方根是a ；C a 的算术立方根 3a ； D-a 的立方根是 3 a

7、 21、满足 - 2 x3 的整数 x 共有（）A 4个； B 3个； C2 个； D1 个a 10 b 122 、 如 果 a 、 b 两 数 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则a b 2的算术平方根是（）；A、 a+b； B、 a-b ； C、 b-a ； D、 -a-b ；23、如果2- x 1 有平方根，则 x 的值是（）A、 x1； B、 x 1； C、 x=1； D、x 0；24已知a 中， a 是正数，如果 a 的值扩大100 倍，则a 的值（）A、扩大100 倍； B、缩小100 倍； C、扩大 10 倍； D、缩小 10 倍；三、解方程1. (2x 1) 382 4(x+1)2=83.(2x+1) 2 -16=04.(2x-5)3 =-27四、解答题1. 已知： 实数 a、 b 满足条件 a 1 (ab 2) 202.3. 已知一个正数的平方根是2a-1 和 a-5, 求 a 的值4. （ 1）若 b=a3 +3a +2, 求 ba 的值。（ 2）已知 a、 b 满足 a 5 +2 5 a =b+4, 求 ab 的值4.实数 a ， b ， c 在数轴上的