四年级上册数学思维训练修改稿

1、学习资料收集于网络，仅供参考第 1 讲和差问题（一）【知识概述 】和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。【例题精选 】学校有排球、足球共 50 个，排球比足球多 4 个，足球、排球各多少个？思路点拨 1：我们用假设法来分析，已知排球比足球多 4 个，从线段图上看出，假设足球增加 4 个，和排球同样多，那么排球和足球的总和就是 50+4=54（个）。54 个里面排球和足球同样多，也就是说排球和足球各 27 个，但是足球 27 个里面，有 4 个是假设增加的，必须从 27 里面减去 4，即足球为 27-4=23 （个）。

2、用图表示：例题解答：思路点拨 2：也可以假设排球减少 4 个，那么就和足球同样多，这时排球和足球的总和就是 50-4=46（个），46 个里面排球和足球同样多，也就是排球和足球各 23 个，但是排球的个数假设比原来减少 4 个，所以必须加上 4 个，即 23+4=27（个）。用图表示：例题解答：【试一试 】三（1）班和三（ 2）班共有学生 82 人，如果从三学习资料学习资料收集于网络，仅供参考（ 1）班调 4 个学生到三（ 2）班，那么两班学生同样多， 问三（1）班和三（ 2）班原来各有学生多少人？【练一练 】1. 洪洪和张亮共有连环画 30 本，王洪比张亮多 4 本，两人各有多少本？2. 期

3、末考试小平和小玲算术成绩的总和是 190 分，小平比小玲少 8 分，两人各得多少分？3. 明明和红红共有邮票 50 张，如果明明给红红 6 张，则两人张数相等。问明明和红红原来各有多少张？4. 哥哥和弟弟共有画片 38 张，弟弟给哥哥 3 张后还比哥哥多2 张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？第 2 讲和差问题（二）【知识概述 】和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们学习资料学习资料收集于网络，仅供参考的差，求这两个数各是多少。解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。【例题精选 】繁荣小学幼儿园买来 49 千克苹果分给大、中、小三个班。大班比中班多分 4 千克，中班又比小班多分 6

4、千克，小班分得多少千克？思路点拨：这题从两个数量扩展到三个数量。已知中班比小班多 6 千克，大班比中班多 4 千克，从线段图上清楚地看出，大班比小班多 6+4=10（千克），如果中班减少 6 千克，大班减少 10 千克，那么大班、中班、小班总千克数就要减少 6+10=16（千克），即 49-（6+4+6）=33（千克），33 千克相当于三个小班千克数的和， 33 除以 3 的商就是小班分得苹果的千克数。用图表示：例题解答：【试一试 】甲、乙两筐苹果共64 千克，从甲筐里取出5 千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多 2 千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？【练一练 】1. 有两个车间

5、共有工人 78 名，已知一车间比二车间多 5 名工人，每名工人每天可做 50 个零件。求两个车间在一天内各生产个学习资料学习资料收集于网络，仅供参考零件？2. 有梨子 99 千克，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4 千克，乙组比丙组多分4 千克，三个组各得多少千克？3. 把 90 米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多 3 米。求三段长度各是多少？4. 红楼梦分上、中、下共三册，全书共 108 元。上册比中册贵 11 元，下册比中册便宜 5 元。上、中、下三册书各是多少元？第 3讲升和毫升【知识概述】升和毫升是容量单位，经常用来表示容器里容纳的液体和体积。认识容量以及容量单位升和毫升

6、，联系实际初步形成1 升和 1学习资料学习资料收集于网络，仅供参考毫升的容量观念，知道升和毫升之间的进率是 1000，能够进行简单的换算。【例题精选】有两桶水，如果第二桶倒出 8 升水给第一桶，那么两桶水正好相等。已知两桶水共有 120 升，两桶水原来各有多少升？思路点拨：在本题中从第二桶倒出 8 升水给第一桶，则两桶水相等，第二桶原来应比第一桶多 16 升水；或者倒完后，两桶水一样多，每桶都有 60 升，第一桶再倒出 8 升，第二桶再倒入 8 升。例题解答：【试一试】 甲、乙两个容器一共可盛 900 毫升水，已知甲容器容量是乙容器容量的 8 倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？【练一练】

7、1. 根据物品与日常使用的单位关系连线。茶杯水瓶升水桶毫升墨水瓶2. 在里填上“”“”或“ =”。8500 毫升 8 升1001毫升 999 升301毫升 3001 毫升7000 毫升 7 升6000毫升5升13升1300 毫升3. 将正确的答案的序号填在括号里。（1）一瓶洗发水有750（）；一大瓶可乐有2（）。A升B毫升（2）一个纸杯可盛水200 毫升， 5 个纸杯可盛水 1（）。A升B毫升（3）1 小瓶眼药水大约有（）毫升。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考A1B10C1004. 解决实际问题。（1）甲容器可盛水 200 毫升，乙容器比甲容器多盛水 50 毫升，丙容器的容量是乙容器的 2

8、 倍，丙容器可盛水多少毫升？（2）一瓶橙汁是 500 毫升，一听可乐是 355 毫升，李叔叔买了 5 瓶橙汁和 4 听可乐，一共有多少毫升？（3）一辆汽车每行 1 千米大约需要耗油 75 毫升，这辆汽车从甲地到乙地共行了 440 千米，大约耗油多少毫升？合多少升？（4）有一种洗衣液，需在 10 升水中加 16 毫升洗衣液效果最好。一台洗衣机的容量是 100 升，倒入多少毫升洗衣液效果才能达到最好？第 4讲等量代换【知识概述 】等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础， 这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。可以培养学生良好的逻辑思维能力。【例题

9、精选 】例 1、分别表示三个数，并且（1）学习资料学习资料收集于网络，仅供参考 =，（2） =， （3） =400，那么， =（）， =（）， =（）。思路点拨： 2 个等于 3 个， 3 个又等于 4 个，那么个就等于个，也就是1 个等于 2 个。=400，这样的 2 个等于个，算式又变成了=400，这样 2 个等于 3 个，算式接着变成了=400，因此 1 个就是 400÷4=100。把 1 个 100 代入 =，得到 =300（100×3=300），那么 =150（300÷2=150）。因为 1 个等于 2 个，所以 1 个 =75（150÷2=7

10、5）例题解答：例 2 百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果 2 个纸箱同 1 个木箱的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？思路点拨：我们根据“ 2 个纸箱同 1 个木箱的球鞋一样多” ，把木箱换成纸箱，也就是说，把 300 双鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件， 2 个木箱里的球鞋刚好装满 4 个纸箱，再加上原来已装好的 6 个纸箱，一共是 10 个纸箱。这样。题目就变为“把 300 双球鞋平均装在 10 个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。例题解答：【试一试 】 =24

11、学习资料学习资料收集于网络，仅供参考 =15 =17=【练一练 】1. 1筐梨 1 筐苹果 =120 千克1筐梨 =（）千克1筐梨 1 筐桔子 =100 千克1筐苹果 =（）千克1筐苹果 1 筐桔子 =80 千克1 筐桔子 =（）千克2. 1 头大象的重量等于 4 头牛的重量， 1 头牛的重量等于 3匹小马的重量， 1 匹小马的重量等于 3 头小猪的重量， 1 头大象的重量等于几头小猪的重量 ?3. 买 6 千克荔枝和 8 千克桂圆，共付 312 元。已知 5 千克荔枝的价格等于 2 千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？第 5讲除法（一）【知识概述 】三位数除以两位数，商可

12、能是两位数，也可能是一位数。当被除数的前两位比除数大，商是两位数；当被除数的前两位比除数小，商是一位数。在有余数除法中，余数要比除数小。【例题精选 】例 1 在算式 73÷54 中，要使商是两位数，里最小填（）；要使商是一位数，里最大填（）。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考思路点拨：对于第一个问题，要使商是两位数，那么被除数前两位上的数要比 54（ ），所以里最小填（ ）；而第二个问题，要使商是一位数， 那么被除数前两位上的数要比 54（ ），所以里最大填（）。【试一试 】在算式 72÷75 中，要使商是两位数，里最小填（）；要使商是一位数，里最大填（）。例 2在有余数

13、除法算式()÷()=32 15 中，除数最小是（），这时被除数是（）。思路点拨：在有余数除法中，余数要比除数小，所以除数最小应是（ ） ，再根据被除数 =（ ）×（ ）+（ ），可以算出答案。【试一试 】在有余数除法算式()÷43=22（）中，余数最大是（），这时被除数是（）。【练一练 】一、填一填。1. 在算式 654÷ 7 中，要使商是两位数， 里最大填 （）；要使商是一位数，里最小填（）。2.在有余数除法算式()÷47=12（）中，余数最大是（），这时被除数是（）。3.37÷49 要使商是一位数， 里可以填 （）；要使商是两位数

14、，里最可以填（）。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考4. 在计算 274÷38 时，把除数看作（）试商，初商是（），偏（），需调成（）。5. 在计算 274÷32 时，把除数看作（）试商，初商是（），偏（），需调成（）。6. 被除数与除数都是 12，商是（）；商与除数都是 12，被除数是（）。7. 被除数和除数同时扩大 10 倍后，商是 15，原来算式的商是（ ）。二、解决问题。1. 小军在计算除法时， 把除数 36 看成了 63，结果得到的商是15，余数是 8，正确的商和余数应该各是多少？2. 被除数是除数的12 倍，除数与商的和是86，求被除数是多少？第6讲除法（二）

15、【知识概述 】在解决实际问题中，遇到有余数的除法，应联系实际情况确定结果应“去尾法”取整，还是“进一法”取整。【例题精选 】 例 1 乐乐是个小书迷， 她在翻看带给欢欢的课外书，多多问她： “你每天看多少页？”乐乐说： “这本书有 186 页，如果每天都看这么多的页数， 15 天后就只剩 6 页了。”你知道乐乐每天看多少页吗？思路点拨：根据题意，我们可以列出算式：186÷=15（天）6（页），在这个算式中，是除数，代表的是（）。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考尝试解答：例 2 繁荣小学今年一年级有 243 名新生，如果 40 名同学分为一 个班，可以分几个班？如果是 236 新生

16、，可以分几个班？思路点拨：要求分为几个班，可以用总人数÷每个班的人数，243÷40=6（个） 3（人），根据实际情况， 3 个人不可能分为一个班，所以可以分为 6 个班。如果是 236 名新生，你会算了吗？尝试解答：【练一练 】1. 一辆卡车运沙子，每次最多运 25 吨， 418 吨沙子至少要运多少次才能全部运完？2. 幼儿园买来 142 个苹果，小朋友们吃了两天，每天吃同样多的苹果，剩下的苹果能吃 5 天还多 2 个。小朋友们每天吃几个苹果？3. 北京路加油站运来 300 吨汽油，如果每个储油罐能装 18 吨汽油，至少要准备多少个这样的储油罐？学习资料学习资料收集于网络，

17、仅供参考4. 粗心的马小跳和王老师去给班级买足球。他算了算说： “王老师，你带的钱只够买 6 个还剩 40 元”。王老师说：“你看错了，足球的单价不是 54 元，而是 45 元”。细心的同学们，你能帮王老师算出到底能买多少个足球吗？5. 李军在读一本 183 页的故事书时，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是 85 页，他刚读完的两页页码分别是多少？如果他每天读 20 页，剩下的还要几天读完？第 7 课时求平均数【知识概述】 平均数在日常生活中应用广泛。在有关平均数的问题中，通常用总数量÷总份数 =平均数。但有时候用“移多补少”的方法求平均数会更简便。【例题精选】例 1 小兔队

18、和小象队举行拔萝卜比赛。 小兔队每人拔了不到 20 个，小象队前 4 个队员平均每个队员拔了 89 个，第 5 只小象拔了 94 个。问这 5 只小象平均每只拔萝卜多少个？思路点拨：用前 4 只小象拔萝卜的总个数加上第 5 只小象拔萝卜的个数，得到 5 只小象拔萝卜的总个数，再除以参加拔萝卜的小象数 5，就得平均每只拔的个数； 还可以这样想： 第 5 只小象拔 94 个，比前 4 只拔的平均数多 5 个，这 5 个平均分给 5 只，每人分 1 个， 5 只小象拔的平均数是 89+1=90个。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考尝试解答；【试一试】 长颈鹿组和小猴组举行摘桃比赛。赢得第一的是小猴

19、组。前 4 只小猴摘桃的平均数是 87 个,5 只小猴摘桃的平均数是 88 个。第 5 只小猴摘桃多少个？例 2 小动物们举行 600 米赛跑，绕场两圈。小兔第一圈每秒跑 6 米，第二圈每秒跑 3 米。问小兔跑这 600 米平均每秒跑多少米？思路点拨：用总路程 600 米除以跑完这 600 米用的总时间（跑第一圈用的时间加跑第二圈用的时间）就得到平均每秒跑的米数了。尝试解答：【练一练】1. 商店有蓝色气球和红色气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。平均每种气球多少只？2. 一小组同学量身高，小丽在数学成绩公布前的四门功课的平均成绩是 92 分；数学成绩公布后，她的平均成绩下

20、降了1 分。小丽的数学考了多少分？3. 甲到乙地相距 30 千米，爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时学习资料学习资料收集于网络，仅供参考行 15 千米，从乙地回甲地每小时行 10 千米。求爸爸往返的平均速度。4. 李大伯上山采药， 上山时他每分钟走 50 米，18 分钟到达山顶；峡山水，他沿原路返回，每分钟走 75 米。求李大伯上下山的平均速度。5. 一组同学进行立定跳远，最远的跳了 152 厘米，最近的跳了 144 厘米，其余 6 名同学都跳了 148 厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少？6. 甲、乙两个数的和是 176。如果加上丙数， 这时 3 个数的平均数比甲、乙两数的平均数多 3. 丙数

21、是多少？第 8 讲和倍问题（一）【知识概述 】解答和倍问题的关键是：找出两个数的和以及与其相应的倍数和，从而先求出 1 倍数，再求出其他的数。【例题精选 】陈梅家养了白兔和黑兔一共 32 只，白兔的只数是黑兔的 3 倍，陈梅家养的白兔和黑兔各有多少只？思路点拨：已知白兔的只数是黑兔的 3 倍，可见黑兔只数是 1 倍，而白兔的只数是 3 倍数。用线段图表示，从线段图中看出，白兔和黑兔一共是 32 只，这 32 只相当于黑兔的 1+3=4（倍），那么，1 倍的只数即黑兔只数和 3 倍的只数也就是白兔的只数就很容易求出来了。用图表示：学习资料学习资料收集于网络，仅供参考例题解答：【试一试 】一筐苹果

22、、一筐梨和一筐葡萄共重 40 千克，知道苹果重量是梨的 2 倍，梨的重量是葡萄的 3 倍，算一算，苹果、梨和葡萄各是多少千克？【练一练 】1. 两数和是 84，大数是小数的 6 倍，求这两个数？2. 甲乙两户果农共收橘子 1000 千克，甲农户收的是乙农户的3 倍，甲、乙两农户各收了橘子多少千克？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考3. 明明和红红共有水彩笔 36 支，明明的水彩笔是红红的 2 倍。问明明和红红各有水彩笔多少支？4. 三筐苹果共 120 个，第二篮的苹果是第一篮的 3 倍，第三篮内苹果是第二篮的 2 倍，问三篮苹果分别有多少个？第 9 讲和倍问题（二）【知识概述 】解答和倍问题

23、的关键是：找出两个数的和以及与其相应的倍数和，从而先求出1 倍数，再求出其他的数。【例题精选 】兄妹两人共植树15 棵，哥哥植树的棵数比妹妹的 2 倍少 3 棵。兄妹两人各植树多少棵？思路点拨：从“哥哥植树的棵树比妹妹的2 倍少 3 棵”，可知妹妹植树的棵数是1 倍数，而哥哥是妹妹植树棵数的2 倍少 3 棵，画线段图分析：从线段图中看出： 如果哥哥植树的棵数增加 3 棵，那么正好是妹妹植树棵数的 2 倍，哥哥的棵树增加 3 棵，两人植树的总数就要增加 3 棵，15+3=18（棵），正好是妹妹植树棵数的（ 1+2）倍，这学习资料学习资料收集于网络，仅供参考样就可以求出 1 倍数，再求出几倍数。例

24、题解答：【试一试 】甲仓库存粮 54 吨，乙仓库存粮 70 吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的 3 倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？【练一练 】1. 甲乙两人共有 150 张画片，甲的张数比乙的 2 倍还多 30 张，两人各有多少张画片？2. 新华书店去年出售 560 万册书，今年出售量比去年的 2 倍少 40 万册，今年出售多少万册？3. 甲桶有油 25 千克，乙桶有油 17 千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的 5 倍？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考4. 有两个工程队，第一队有 150 人，第二队有 147 人，现因工作需要，要求第一队人数是第二队的 2 倍，应

25、从第二队调出多少人到第一队？第 10 讲行程问题（一）（相遇问题）【知识概述 】解决行程问题时，可以画出反应“速度、时间、方向、出发点、结果”等众多要素的线段图，然后从图中找出数量之间的关系。行程问题中的三个基本的数量关系式：速度×时间=路程；路程÷时间 =速度；路程÷速度 =时间。【例题精选 】 例 1 小华每分钟走 50 米，小明每分钟 60 米。两人同时从自己家出发， 向对方家走去， 6 分钟后两人在苏果便利店门口相遇。两家相距多少米？思路点拨：求两家相距多远，其实就是求两人在 6 分钟内所行的路程和。有两种方法求路程和：小华走的路程 +小明走的路程=相距的

26、路程或（小华的速度 +小明的速度）×时间 =相距的路程。尝试解答：【试一试 】小华和小明两家相距 660 米，小华每分钟走 50 米，小明每分钟 60 米。两人在同一时刻从自己家里出发，相向而行，几分钟后两人相遇？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考例 2 甲乙两艘轮船从相距 600 千米的两地相对开出，已知甲船每小时行 42 千米，乙船每小时行 38 千米。几小时后两船相距40 千米？思路点拨：两船相距40 千米，有两种情况：一种是相遇后继续向前行，路程和是（）+（）=（）；一种是还没相遇，路程和是（）- （）=（），再用路程和÷速度和 =时间。尝试解答：【练一练 】1.

27、 一辆客车每小时行 85 千米，一辆货车每小时行 65 千米。两辆车同时从甲乙两地相向而行， 4 小时相遇。甲乙两地相距多少千米？2. 李大爷和张大爷从相距 1400 米的两地同时相对而行， 10分钟后相遇，已知李大爷每分钟走65 米，张大爷每分钟走多少米？3. 两只蜗牛同时从相距 2 米的两处向对方爬去，大蜗牛每分钟爬行 3 厘米，小蜗牛每分钟爬行 2 厘米。 30 分钟后，两只蜗牛还相距多远？4. 学校操场的环形跑道长 300 米，王芳和李明同时从同一地学习资料学习资料收集于网络，仅供参考点向相反方向走去， 3 分钟后两人相遇。王芳每分钟走45 米，李明每分钟走多少米？5. 甲乙两人同时从

28、相距 100 千米的两地出发，相向而行。甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米。甲带着一只狗，狗每小时的奔跑速度是 10 千米。这只狗同甲一起出发，向乙跑去，碰到乙时，它就掉头朝甲这边跑，再碰到甲时又掉头往乙那边跑。直到两人相遇为止。你知道这只狗共跑了多少千米吗？第 11 讲行程问题（二）（追及问题）【知识概述 】解决行程问题时，可以画出反应“速度、时间、方向、出发点、结果”等众多要素的线段图，然后从图中找出数量之间的关系。【例题精选 】小军骑自行车每小时行 14 千米 ，小明骑自行车每小时行 12 千米，两人分别从相距 6 千米的甲乙两地同时出发，同向而行。小军几小时可以追上小明？思路点

29、拨：当小军追上小明时，在相同的时间内小军比小明多行了 6 千米。由条件可知小军每小时比小明多行（）- （）=（）千米，那么小军在多长时间内， 才能比小明多行6 千米呢？尝试解答：【试一试 】小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12分钟后，小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校 1000 米处追上小明，小强骑自行车的速度是多少？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考【练一练 】1. 两匹马在相距 50 米的两地同时出发，出发时乙马在后，甲马在前，甲马每秒跑 10 米，乙马每秒跑 12 米。几秒后，乙马追上甲马？2. 军事演习时，一个运动靶以每分钟 60 米的速度逃窜，试验鱼雷的速度是运

30、动靶的 10 倍，如果要使鱼雷恰好 2 分钟后击中运动靶，就应在距运动靶多少米处立即发射鱼雷？3. 在长 400 米的环形跑道上，甲乙两人同时同地同向并排起跑，甲的速度为每秒 16 米，乙的速度为每秒 12 米。两人起跑后，第一次相遇需要多少秒？第二次相遇呢？4. 父子俩早晨从家跑步去公园晨练，儿子每分钟跑 150 米，父亲每分钟跑 200 米，儿子出发 10 分钟后父亲才出发，结果二人同时到达公园，问从家到公园有多少米？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考5. 大船以每小时 16 千米的速度从码头开出， 经过 3 小时小船也从同一码头按照同一方向去追大船， 已知小船经过 12 小时追上大船，

31、求小船的速度。第 12 讲统计与可能性【知识概述 】从事件发生的可能性体会游戏规则的公平性。会用可能性大、可能性小来形容事件发生的可能性大小。能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的规则。【例题精选 】口袋中有 6 张红色纸片， 4 张黄色纸片， 纸片的形状、大小相同，从中任意摸一张纸片，摸（）纸片的可能性大，如果想使两种颜色的纸片摸到的可能性相等，需要再往袋中放入（）张（）色纸片；如果想使摸到黄色纸片的可能性大，至少要往袋中放入（）纸片（）张。思路点拨：我们在做游戏时，要注意游戏的公平性问题。只有条件相同的游戏才公平的。纸片的形状、大小相同，说明这个游戏是公平的。 摸到纸片的可能性应由

32、口袋中纸片的张数所决定。纸片的张数越多，可能性越大；纸片的张数越少，可能性越小。6 4，摸到红色纸片的可能性大。两种颜色纸片摸到的可能性相等，说明两种纸片的张数相等，应往袋中放入 2 张（ 64=2）黄色的纸片。摸到黄色纸片的可能大，说明黄色纸片的张数大于红色纸片，至少要往袋中放入 3 张黄色纸片。例题解答：学习资料学习资料收集于网络，仅供参考【试一试】袋中里放进红、蓝两种铅笔共 8 支。任意摸一支，要想摸到红铅笔的可能性和摸到蓝铅笔的可能性相等，那么要在口袋里放（）支红铅笔，（）支蓝铅笔；要想摸到红铅笔的可能性比摸到蓝铅笔的可能性大，那么要在口袋里放（）支红铅笔，（）蓝铅笔；要想摸到红铅笔的

33、可能性比摸到蓝铅笔的可能性小，那么要在口袋里放（）支红铅笔，（）蓝铅笔。【练一练】1. 李明和张红做一个摸球的游戏， 袋中放 10 个球，球的大小、质量均相同，只是颜色不同。（1）规定每人摸 10 次，每次摸 1 个，摸后放回，摸到红球多算李明赢，摸到黄球多算张红赢。如果希望两人打成平手，你如何给下面的 10 个球涂色？（2）规定每人摸 10 次，每次摸 1 个，摸后放回，摸到红球多算李明赢，摸到黄球多算张红赢。如果希望张红赢，你如何给下面的 10 个球涂色。（3）规定每人摸 10 次，每次摸 1 个，摸后放回，摸到红球多算李明赢，摸到黄球多算张红赢。如果希望李明赢，你如何给下面的 10 个球

34、涂色。2. 把， , , , , , , , 这张扑克牌打乱后，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比大的算张强赢，拿到不分输赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？如果你认为不公平， 怎样修改游戏规则， 才能使游戏公平？ （A 看做 1）学习资料学习资料收集于网络，仅供参考3. 两个正方体， 每个小正方体 6 个面都分别写着 16 这 6 个数字，两人各抛 2 次，两次数字相加小于 6 算小明赢，大于 6 算大军赢。你觉得谁赢的可能性大一些？为什么？第 13 讲混合运算【知识概述】 联系解决实际问题的过程，理解并掌握三步混运算的顺序，认识中括号，并正确进行三步混合运算式题的计算。用递等式

35、进行混合运算时要特别注意运算顺序，如果只有加减运算或者只有乘除运算，就按照从左到右的顺序进行计算；如果含有加减乘除四则运算，就先算乘除法，后算加减法。如果计算中有括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。【例题精选】 小马虎在计算 480÷（-18 ÷3）时，漏看了小括号，得到的结果是 24。你能帮他算出这道题正确的得数吗？思路点拨：本题中，小马虎漏看了小括号，则本题的计算顺序便发现了变化。缺少小括号的算式为 480÷ -18 ÷3=24，则 480 ÷ -6=24 ，由此可以推算出 =16，代入原来的算式，便可以算出正确的结果。例题解答：【试

36、一试】 下面各题，经过加减乘除，能算出 24 点，请列出综合算式。(1) 3678(2) 4789(3) 2238(4) 3248(5) 6526(6) 2636学习资料学习资料收集于网络，仅供参考【练一练】1. 填空题。（1） 156×（ 84-39 ）÷ 60，第一步算（），第二步算（），第三部算（）。（2）把 672+29×4÷2 的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商。则原式变为（）。（3）把下面的每组算式合并成综合算式。25+15=40， 2 × 40=80,1600 ÷ 80=20 ， 列 成 综 合 算 式 是（）。3

37、0-10=20,3 × 20=60,1200+60=1260 ， 列 成 综 合 算 式 是（）。2下面各题，正确的在括号里打“”，错误的在括号里打“×”。（1）320 与 280 的差除它们的和，列成综合算式是（320+280）÷（ 320-280）。（）（2）（18×5）+（36÷12）去掉括号后，结果不变。（）（ 3）所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减。（）（4）780+20÷5 加上括号变成（ 780+20）÷5，运算顺序发生了变化。()3. 把正确答案的序号填在下面括号里。（1）125+67+25=67+（

38、125+25）应用了（）。A 加法交换律B加法结合律加法交换律和加法结合律（2）56+56×4 与（）相等。A 56 ×（4+1） B 56 ×4+1C 4×（ 56+1）（3）347-98 用简便方法计算是（）A 347-100-2B 347-（100+2） C 347-100+24. 列综合算式计算下面各题。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考（1）72 与 46 的和乘 350 减去 143 的差，积是多少？（2）525 除以 25 的商再减去 427 与 418 的差，结果是多少？第 14 讲解决实际问题（一）【知识概述】 在认识和理解混合运算的

39、顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决相关的实际问题，发展数学思维能力。在用三步计算解决相关实际问题时，会从问题出发，一步步向前推导，直到条件均已知；也会从条件出发，一步步分析，直到解决问题。【例题精选】 王亮买了一本格林童话 ，原计划每天看 48 页，实际每天比原计划多看 3 页，结果提前两天看完。你知道这本书原来有多少页吗？思路点拨：实际看了天数少于计划看的天数，是因为实际每天比计划多 3 页，看 51 页。提前两天看完，表明在实际阅读中，总共提前看了 96 页。每天多看 3 页，一共需要 32 天，也就是实际看了 32 天。尝试解答：【试一试】 刘红一家买了新房，爸爸、

40、妈妈准备准备在客厅里铺地砖，他们家的客厅长6 米，宽 3 米。爸爸看中了单价为8元、边长 3 分米的地砖；妈妈却想选用单价为4 元的长 3 分米、宽 2 分米的地砖。你认为选哪种地砖便宜呢？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考【练一练】1. 粮库中有大米 850 吨，面粉是大米的 2 倍。玉米比大米、面粉的总和少 30 吨，玉米有多少？2. 张师傅每小时做 18 个零件，王师傅每小时做 20 个零件，两人同时工作， 6 小时后完成，这批零件有多少个？3. 水果店运来梨和苹果各 9 箱，梨共有 270 千克，苹果共有180 千克。每箱苹果比每箱梨少多少千克?4. 在 6 个箱子里放着同样多的书。

41、如果从每个箱子里拿出 30 本书，那么 6 个箱子里剩下的书总数等于原来两个箱子里书的本数。你知道原来每个箱子里有多少本书吗？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考第 15 讲解决实际问题（2）【知识概述】 在认识和理解混合运算的顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决相关的实际问题，发展数学思维能力。在用三步计算解决相关实际问题时，会从问题出发，一步步向前推导，直到条件均已知；也会从条件出发，一步步分析，直到解决问题。【例题精选】百货商店运来 300 双球鞋分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？思路点拨：球

42、鞋分别装在木箱与纸箱内，求出两种箱子各可以装多少双鞋，需要将 300 双鞋子都装在纸箱或者木箱内。两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多， 则 2 个木箱可转化成 4 个纸箱，合计 10 纸箱；或者 6 个纸箱可以转化为 3 个木箱，合计 5 个木箱。尝试解答：【试一试】 有 5 盒茶叶，如果从每盒中取出 200 克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4 盒茶叶的质量相等。原来每盒茶叶有多少克？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考【练一练】1. 某机械厂去年上半年生产机床 840 台，下半年比上半年的 2倍多 30 台，全年生产机床多少台？2. 李宁看一本 380 页的故事书，看了 5 天，每天看 28 页，剩下的要 6 天看完，接下来平均每天要看多少页？3. 中央商场举办啤酒节，啤酒价格如下：购买数量1561010 以上（升）每升收费654（元）刘辉买了 4 升，张明买了 6 升，李小红买了3 升。每人分别花费多少元？三人合伙购买，一共