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1、精品文档等差数列知识导航1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。 数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。3、常用公式等差数列的总和项数 =（末项 - 首项 )公差 +1末项 = 首项 +公差（项数 -1 ）首项 =末项 - 公差（项数 -1 ）公差 =（末项 - 首项）（项数 -1 ）等差数列（奇数个数）的总和=中间项项数精典例题例 1：有一个数列： 4、7、10、 13、 25，这个数列共有多少项 ?思路点拨仔细观察

2、可以发现这是一个以 4为首项，以公差为 3的等差数列，根据等差数列的项数公式即可解答。 由等差数列的项数公式 : 项数 =( 末项 - 首项 ) ÷公差 +1, 可得出答案。模仿练习（ 1）有一个数列 :2,6,10,14, ,104, 这个数列共有多少项 ?（ 2）有一个数列 :5,8,11, ,98, 这个数列共有多少项 ?。1 欢迎下载精品文档例2： 有一等差数列： 2，7,12,17 ，这个等差数列的第 100项是多少？思路点拨仔细观察可以发现这是一个以 2为首项，以公差为 5的等差数列，根据等差数列的通项公式即可解答， 由等差数列的通项公式 : 第几项 =首项 +( 项数

3、-1) ×公差 , 可得出答案模仿练习（ 1）求等差数列 2,5,8,11,的第 100项是多少？（2）求 1,5,9,13,的第 3O项是多少？例3： 计算 2+4+6+8+98的和。思路点拨仔细观察该数列，公差为 2，首项是 2, 末项是 100, 所以可以用等差数列的求和公式来求。总和 =( 首项 +末项 ) ×项数÷ 2。2 欢迎下载精品文档模仿练习（1）计算 1+2+3+4+58+59的和。（2）5+10+15+20+? +190+195 的和。铜牌练习1. 在等差数列中 , 首项 =1, 末项 =57, 公差 =2, 这个等差数列共有多少项 ?2. 求等差数列 2,5,8,11, 的第 100 项。3. 一个等差数列 , 首项 =7, 公差 =3, 项数 =15, 它的末项是多少 ?银牌练习。3 欢迎下载精品文档4. (1+3+5+7+ +2003)-(2+4+6+8+ +2002)5. 有一列数是这样排列的 :3,11,19,27,35,43,51, 求第 12个数是多少？金牌练习6. 小强读一本书，第一天读了20 页，以后每天都比前一天多读2 页，最后一天读了88页正好读完。这本书共多少页？7.在 1 到 300 中所有能被6 除余 5 的数的和是多少？。4 欢迎下载精品

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