八年级数学下册18.2.1平行四边形的判定同步练习(新版)新人教版

1、平行四边形的判定 填空题 I _ 1 平行四边形的判定方法有： 从边的条件有：两组对边 _ 的四边形是平行四边形； 两组对边 _ 的四边形是平行四边形； 一组对边 _ 的四边形是平行四边形. 从对角线的条件有：两条对角线 _ 的四边形是平行四边形. 从角的条件有：两组对角 _ 的四边形是平行四边形. 注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形 _ 是平行四边形.（填“一定”或“不 2.四边形ABCDK若/ A+Z B= 180 , / C+Z D= 180,则这个四边形 _ （填“是”、 “不是”或“不一定是”）平行四边形. 3个四边形的边长依次为 a、b、c、d,且满足a2 + b2 + c2

2、 + d2= 2ac+ 2bd,则这个四边形 为 _ . 4.四边形 ABCDK AC BD为对角线，AC BD相交于点 O, BO= 4, CO= 6，当AO= _ ABCD中, CE= DF,则四边形 ABEF是DO 时，这个四边形是平行四边形. 5.如图, 四边形 ABCD ,当Z 6.如图, 7.如图, ABCD EF/ AB, GH/ AD MN/ AD 图中共有 个平行四边形. 1 题图 A G M B 2 2 题图 &已知三条线段长分别为 10, 14, 20,以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出 个平行四边形. 9.已知三条线段长分别为 7, 15, 20 ,以其中

3、一条为对角线， 另两条为邻边，可以画出 个平行四边形. 选择题 11.下列命题中，正确的是 (). (A) 两组角相等的四边形是平行四边形 (B) 一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形 (C) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 (D) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 12已知：四边形 ABCDK AC与BD交于点O,如果只给出条件“ AB/ CD，那么还不能判 定四边形ABCC为平行四边形，给出以下四种说法： 如果再加上条件“ BC= AD，那么四边形 ABCX定是平行四边形； 如果再加上条件“/ BA圧/ BCD，那么四边形 ABCEH定是平行四边形； 如果再

4、加上条件“ OA= OC，那么四边形 ABCCH定是平行四边形； 如果再加上条件“/ DB/VZ CAB,那么四边形 ABCCH定是平行四边形.其中正确的 说法是(). (A) (B) (C) (D) 13.能确定平行四边形的大小和形状的条件是 (). (A) 已知平行四边形的两邻边 (B) 已知平行四边形的相邻两角 (C) 已知平行四边形的两对角线 (D) 已知平行四边形的一边、一对角线和周长10.已知：如图，四边形 AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形 ABCDI 5 题图 3 14能判定一个四边形是平行四边形的条件是 15.能判定四边形 ABC是平行四边形的题设是 (A) AD=

5、BC AB/ CD (B) / A=/ B,Z C=Z D (C) AB= BC AD= DC (D) AB/ CD CD= AB 16.能判定四边形 ABCD!平行四边形的条件是: (A)1 : 2 : 3 ：4 (C)1 : 2 : 2 ：1 (C)4 个 点的坐标为() (A) 组对边平行，另一组对边相等 (B) 组对边平行，一组对角互补 (C) 一组对角相等，一组邻角互补 (D) 一组对角相等，另一组对角互补 A： / ：Z (B)1 : 4 : 2 ：3 18. ABC啲对角线的交点在坐标原点，且 AD平行于x轴，若A点坐标为(一 1, 2)，贝 U C (A)(1，- 2) (B)

6、 (2 , - 1) (C)(1，- 3) (D)(2 , - 3) 19.如图，口 ABCD中，对角线 AC BD交于点 O将厶AOD平移至 BEC的位置，则图中与 OA相等的其他线段有() (A)1 条 (C) 3 条 解答题 (D)1 : 2 ： 1 ： (A)2 个 (D)5 个 17.如图,E、 4 中点，求证：四边形 ENFh是平行四边形.20.如图，在 E、F分别是边AB CD上的点，已知 AE= CF M N是DE和 FB的 5 21.如图，在口 ABCDL E、F分别是边 AD BC上的点，已知 AE= CF, AF与BE相交于点 G CE与DF相交于点 H 求证：四边形 E

7、GFH是平行四边形. 如图，在口 ABCDK E、F分别在边BA DC的延长线上，已知 AE= CF, P、Q分别是DE 和FB的中点，求证：四边形 EQFP1平行四边形. 23.如图，在 口 ABCDK E、F分别在DA BC的延长线上，已知 AE= CF, FA与 BE的延长线 22. D 6 形？其中有几个是平行四边?请分别画出相应的图形加以说明. 24.已知：如图，四边形 ABCD中, AB= DC AD= BC点E在BC上，点F在AD上，AF= CE EF与对角线 BD交于点 O 求证：O是BD的中点. 25已知：如图， ABC中, D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点 A

8、作BE的平 26.已知：如图， ABC D是AB的中点，E是AC上一点，EF/ AB DF/ BE 猜想DF与AE的关系; 证明你的猜想. ABC和三角形A B C （如图），可以拼成几个不同的四边 CF/ AE 27.用两个全等的不等边三角形 行线与线段 7 28已知：如图，在 口ABCD中，点E、F在对角线 AC上，且 AE= CF.请你以F为一个端点, 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已 有的某一条线段 相等（只需证明一组线段相等即可 ） 连结 _ ; 猜想： _ 证明： 29.如图，在 ABC中, ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与 E

9、F 交于点Q连结EF DF,要使四边形 AEDF为平行四边形，需要添加条件 _ .（只添 加一个条件） 证明： A A* 8 等边三角形ADE 求证： ACDA CBF 四边形CDEF为平行四边 形. k 32. 若一次函数y= 2x 1 和反比例函数y 的图象都经过点(1 , 1). 2x (1) 求反比例函数的解析式； (2) 已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点 A的坐标； 利用(2)的结果，若点 B的坐标为(2 , 0)，且以点 A O B、P为顶点的四边形是平行四 边形，请30. 已如图， ABC中，AB= AC= 10, D是BC边上的任意一点，分别作 DF/

10、 AB交AC 31. 于F, 已DE/ AC交 AB于 E, 如图，在等边厶 ABC中, D F分别为CB BA上的点，且 CD= BF,以AD为边作 C 9 你直接写出点 P的坐标. k 33. 如图，点 A( m m+ 1) , B(m+ 3, m- 1)在反比例函数 y = 的图象上. (i)求m k的值； 如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A B, M N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线 MN的函数表达式. 参考答案 1. 分别平行； 分别相等； 平行且相等; 互相平分； 分别相等；不一定； 2. 不一定是. a = c 3. 平行四边形.提示：由已知可得 (a c)2+

11、(b d)2= 0,从而丿 A = d. 4. 6, 4； 5 .AD BC 6. 平行四边形. 7 .18. 8 . 2. 9 .3 . 10 .平行四边形. 11 D. 12 . C. 13 . C. 10 14 C. 15 . D. 16 . D. 17 . C. 18 .A. 19 . B . 20 提示: 先证四边形 BFDE是平行四边形， 再由 EM NF得证. 21提示: 先证四边形 AFCE四边形BFDE是平行四边形，再由 GE/ FH GF/ EH得证. 11 提示：先证四边形 EBFD是平行四边形，再由 EP . QF得证. 提示：先证四边形 EBFD是平行四边形，再证 R

12、EAA SFC既而得到R 国 SF. 提示：连结 BF, DE证四边形BEDF是平行四边形. 提示：证四边形 AFCE是平行四边形. 提示：（1） DF与AE互相平分；（2）连结DE AF.证明四边形 ADEF1平行四边形. 可拼成 6 个不同的四边形，其中有三个是平行四边形.拼成的四边形分别如下: (1) BF：或 DR ; (2) BF= DE 或 BE= DF ; （3）提示：连结 DR或BF（,证四边形 DEBF是平行四边形. 提示：D是BC的中点. D 曰 DF= 10 提示： ABC为等边三角形， AC= CB / ACD=/CBF= 60 又 CD= BF, ACDA CBF / ACH CBF - AD= CF, / CAD=Z BCF / AED为等边三角形，/ ADE= 60,且 AD= DE FC= DE / ED呼 60=/ BDA=Z CADbZ ACD=/ BCFF 60 ,