《相似三角形的判定》课后练习：15道经典题目（含答案解析）

1、27.1.1 相似三角形的判定：课后练习1、 选择题。1、 已知ABC中，C=90°，tanA=，D是AC上一点，CBD=A，则sinABD=（ ）A BC D2、如图已知在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，DEBC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）A6对   B8对  C9对   D10对3、如图，已知ACB=CBD=90。，BC=a，AC=b，当CD为（ ）时，CDBABC？A. B.C. D.4、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，BEF=90。，则图中、 四个三角形中一

2、定相似的是（ ）A. 和  B.和 C. 和  D.和5、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（ ）A2：5：25 B4：9：25C2：3：5 D4：10：256、如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2 B1：4 C1： D2：17、如图，RtABCRtACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A2厘米 B4厘米 C6厘米 D6.4厘米8、如图，ABC中，DEBC，AD=3，DB=2，则ADE与ABC的相似比是（）A

3、3：2 B2：3 C3：5 D5：39、ABC中，AB=63，BC=15，AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是（）A18 B21 C24 D1710、如图，在ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：BAD=C；ADC+BAC=180°； BA2=BD·BC；中能使BDABAC的条件有（ ）A.1个  B.2个  C.3个  D.4个2、 填空题。11、 在ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且ADE与原三角形相似，则AE=_12、 ABC经相似变换后得DEF，若对应边AB=3DE，则ABC的周长是DE

4、F的周长的_倍13、 已知如图，梯形ABCD中，ABCD，COD与AOB的周长比为1：2，则CD：AB=_，SCOB：SCOD=_14、如图，已知ABC=CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则AB的对应边BD的长为_三、解答题。15、等腰ABC，AB=AC，BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F，连接EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由。参考答案 ：1、A2、D3、D4、D5、D6、B【

5、解析】两个相似三角形的相似比是1：2，（1：2）2=1：4故选B7、D8、C9、B10、C11、【解析】若ADEABC，则AD：AB=AE：AC，D为AB的中点，AB=4，AC=7，AE=3.5；若ADEACB，则AD：AC=AE：AB，D为AB的中点，AB=4，AC=7，AE=12、3倍【解析】ABC经相似变换后得DEF，若对应边AB=3DE，则ABC与DEF的相似比是3：1，根据相似三角形的性质，即相似三角形周长的比等于相似比，得到ABC的周长是DEF的周长的3倍13、1：2；2：1【解析】ABCD，CODAOB，COD与AOB的周长比为1：2，CD：AB=1：2；COB，COD是等高三角形，又BO：OD=AB：CD=2：1，SCOB：SCOD=BO：OD=2：1故应填：1：2；2：114、2.4或3.215、证明：AB=AC，BAC=120°，B=C=30&#