基础工程习题解答

1、。习题解答习题 3 2 某过江隧道底面宽度为33m，隧道 A、B段下的土层分布依次为：A 段，粉质粘土，软塑，厚度2m， E 4.2MPa，其下为基岩； B 段，粘土，硬塑，厚度12m， E =ss18.4MPa，其下为基岩。试分别计算A、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。解 本题属薄压缩层地基，可按式（10-52 ）计算。A段：kAEs42003h22100kN / mB段：k B184003121533kN / m比较上述计算结果可知， 并非土越硬， 其基床系数就越大。 基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。习题 3 3 如图 10-13 中承受集中荷载的钢筋混凝土

2、条形基础的抗弯刚度EI 2×106kN· m2，梁长 l 10m，底面宽度 b 2m，基床系数 k 4199kN/m3，试计算基础中点 C的挠度、弯矩和基底净反力。解图 10-134 kb44199214EI421060.18mx0.1850.9l0.1810 1.8查相关函数表，得Ax =0.57120 ， Bx =0.31848 ， Cx =-0.06574 ， Dx =0.25273 ， Al =0.12342 ，l=-0.19853 ， l =-0.03765， l =4.61834 ， l=-1.52865 。CDEF(1) 计算外荷载在无限长梁相应于A、 B 两

3、截面上所产生的弯矩和剪力M、V、M、Vaabb由式（ 10-47 ）及式（ 10-50 ）得：M aF CxM Dx42410000.065741000.25273103.9kNm0.182M bF CxM Dx42410000.065741000.2527378.7kNm0.182VaF DxMAx2210000.252731000.180.57120121.2kN22VaF DxMAx2210000.252731000.180.57120131.5kN22。1。(2) 计算梁端边界条件力FA=( El +Fl Dl ) Va+( El - Fl Al ) Ma-( Fl +ElDl ) V

4、b+( Fl - El Al ) Mb=(4.61834+1.52865 × 0.03756) × 121.2+0.18 × (4.61834+1.52865× 0.12342) × (-103.9)-(-1.52865-4.61834× 0.03756) × (-131.5)+ 0.18 × (-1.52865-4.61834× 0.12342) × (-78.7)=282.7kNFB=( Fl +El Dl )Va+( Fl- El Al )Ma-( El +Fl Dl) Vb+ ( El

5、- Fl Al) Mb=(-1.52865-4.61834× 0.03756) × 121.2+0.18 × (-1.52865-4.61834× 0.12342) × (-103.9)-(4.61834+1.52865× 0.03756) × (-131.5)+ 0.18× (4.61834+1.52865× 0.12342) × (-78.7)=379.8kNVaVbM AElFl Cl2ElFl DlM aFlEl Cl 2Fl El Dl M b4.618341.52865121.20.

6、198530.1824.618341.528650.03756103.91.528654.618340.19853131.520.181.528654.618340.0375678.7=-396.7kN·mVaVbM B FlEl Cl2FlEl Dl M a ElFlCl 2El Fl Dl M b1.528654.618340.19853121.220.181.528654.618340.03756103.94.618341.528650.19853131.520.184.618341.528650.0375678.7=756.8kN· m(3) 计算基础中点 C的挠度

7、、弯矩和基底净反力wC( FAFB )Ax(MA MB) 2BxF2kbkb2kb0.18( 396.7 756.8) 0.1821000 0.18282.7 379.8241990.57120419920.3184841992220.0134m13.4mm。2。M CFAFB CxM AM B DxF M4242282.7379.8(0.06574)396.7 756.8 0.25273100010040.18240.1821232.6kNmC=C=4199× 0.0134=56.3kPap kw习题 41截面边长为 400mm的钢筋混凝土实心方桩， 打入 10m深的淤泥和淤泥质土

8、后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN，桩身的弹性模量为3×4210 N/mm。试估算该桩的沉降量。解 该桩属于端承桩， 桩侧阻力可忽略不计， 桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即sNl800100.00167m 1.67mmAE0.40.43107习题 42某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土， 厚度l1=3m， s1a =24kPa；q粉土，厚度l=6m， qs2a=20kPa；中密的中砂， qs3a=30kPa， q =2600kPa。现采用截面边长为2pa350mm× 350mm的预制桩

9、， 承台底面在天然地面以下1.0m，桩端进入中密中砂的深度为1.0m，试确定单桩承载力特征值。解Raq pa Apu pqsia li26000.350.3540.35(242206301)595.7kN习题 43 某场地土层情况 （自上而下） 为：第一层杂填土， 厚度 1.0m；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m， qsa=6kPa；第三层为粉质粘土，厚度较大，qsa=40kPa； qpa=1800kPa。现需设计一框架内柱（截面为300mm× 450mm）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力F=1850kN，弯矩=135kNm，水平力H=75kN，初选预制桩截面为350m

10、m× 350mm。试M·kkk设计该桩基础。解 (1)确定单桩竖向承载力特征值设承台埋深 1.0m，桩端进入粉质粘土层4.0m，则Raq pa Apu pqsia li18000.350.3540.35(66.5404)499.1kN结合当地经验，取Ra=500kN。(2) 初选桩的根数和承台尺寸Fk18503.7根，暂取 4根。n500Ra取桩距 s=3b =3× 0.35=1.05m ，承台边长： 1.05+2 ×0.35=1.75m 。桩的布置和承台平面p尺寸如图 11-12 所示。暂取承台厚度=0.8m，桩顶嵌入承台 50mm，钢筋网直接放在桩顶

11、上，承台底设C10 混h凝土垫层，则承台有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m 。采用 C20混凝土， HRB335级钢筋。3。(3) 桩顶竖向力计算及承载力验算QkFk Gkn1850201.7521477.8kN Ra500kN（可以）4FkGkM kH k h xmaxQk maxnx2j477.81357510.52540.5252577.8kN 1.2Ra600kN（可以）H ikH k7518 .8 kN （ 此 值 不 大 ， 可 不桩考的虑水 平 承 载 力 问 题 ）n4(4) 计算桩顶竖向力设计值扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向力设计值为：F1.35 1

12、850624.4kNN4nN max1.35 M k H k h xmaxNx2j1.351357510.525624.440.5252759.4kN(5) 承台受冲切承载力验算图 11-121) 柱边冲切a0x=525-225-175=125mm, a 0y=525-150-175=200mma0 x1250.20 x0.167 0.2，取0 xh0750a0 y2000 yh00.267 0.27500 x0.840 .842 .100.20 .20 .20 x0 y0 .840 .841 .800 .20 .2670. 20 y20 x bca0 y0 y hca0 xhp f t h0

13、22.100.30.21.800.450.125111000.753440 kNFl1.3518502498 kN （可以）2) 角桩冲切。4。c1=c2=0.525m,a1x=a=0.125m,a1y=a0y=0.2m,1y=0.2670x1x=0x=0.2,0y1 x0.560.561.400.20.20.21x1y0.560.561.200.20.2670.21 y1 x c 2a1 y1 y c1a1 xhpf t h0221 .40 .5250 .21 .20.5250 .125111000.75221304 kNN max759 .4kN （可以）(6) 承台受剪切承载力计算对柱短

14、边边缘截面： x =0x=0.2<0.3, 取x =0.31 .751 .751.00. 31.3461. 0hs f t b0 h0 1 1.34611001.750.751943 kN2 N max2759 .4 1518 .8 kN （可以）对柱长边边缘截面： y= 0y=0.267<0.3,取 y =0.31.346hsf t b0 h01943 kN2 N2624 .41248 .8kN （可以）(7) 承台受弯承载力计算Mx=Ni yi =2× 624.4 × 0.375=468.3kN ·mM x468.31062313mm2As0.9

15、3007500.9 f y h02选用 16 14， As=2460mm，平行于y 轴方向均匀布置。My= Nixi =2× 759.4 × 0.3=455.6kN · mM y6455.6102250mm2As0.9 f yh00.9 3007502选用 15 14， As=2307mm，平行于x 轴方向均匀布置。配筋示意图略。附加例题某 4桩承台埋深1m，桩中心距1.6m，承台边长为2.5m，作用在承台顶面的荷载标准值为k=2000kN， k=200kN m。若单桩竖向承载力特征值a=550kN，试验算单桩承FM·R载力是否满足要求。解。5。QkFk

16、G kn2000202 .52 .514531 .3kNRa550 kN （可以）Qk maxFkGkM k xmaxnx2j2000.8531.30.824593.8kN1.2 Ra660 kN （可以）习题 4 4 (1) 如图 11-11 所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4 。如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为 x 轴，试由式（ 11-4 ）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：QikFkGk2M k xin32nj rjj 1式中M竖向荷载F +G 对 y 轴的力矩， M =kkkk(k +k)· ；F Gee竖向荷载偏心距；n 半径为 r的同心圆圆周上的桩数。图 11-11jj(2) 图中桩基的总桩数n=60，设竖向荷载F +G=12MN，其偏心距e =0.8m ；分别处于半kk径 r 1=2.5m， r 2=3.5m， r 3=4.5m 的同心圆圆周上的桩数目n1=12， n2=20，n3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖