小数乘小数教学设计

1、小数乘小数教学设计无锡市惠山区玉祁中心小学魏芬丁君华教学内容教材第8283页例1、“试一试”以及相应的练习。教学目标1、使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的 式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探究计算方法的过程，培养他们初步 的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣， 增强学好数学的信心。教学重点确定积的小数点的位置。教学难点理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。教材简析本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。

2、然而，“按整数乘法相乘后怎么样得到原来的积”，那么需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探 究活动：第一次在例1,思考虚线框里三个箭头以及上面的“X 10”100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发明“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的 基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计 算法那么。教学过程【一】在“情境”中引发问题客厅3.211、复习旧知：小明搬了新家，这是他家的建筑平面图。你能计算每个

3、房间的占地面积 吗？说说你是怎么样3书房43（单位：米）书房的面积：厨房的面积：阳2 2.8台卧室厨房3 X 3=9平方米2.7 X 2=5.4平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7中有一位 小数，因此积中也有一位小数。客厅的面积：3.21 X 5=16.05平方米先按照整数乘法进行计算，因为3.21中有两 位小数，因此积中也有两位小数。2、提出问题：有没有同学能计算卧室的面积？ 列出算式：3.6 X 2.8(学生苦于无法计算，面露难色) 指导观看：“ 3.6 X 2.8 ”和刚才的乘法算式有什么不同？ 揭示课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。设计意图：从计算“房间的面积”

4、那个生活原型引入，突出数学与实际生活的 联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活 了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁 的现实意义。【二】在推理中实现转化一尝试计算，引导推理 1估一估，确定积的范围 先可能一下，“ 3.6 X 2.8 ”的积大约是多少？估算方法一：4X 3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数 都看大了，准确得数比可能的数小，因此积小于12平方米。方法二：3X 3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，因此积在9平方米左右。确定范围：通过刚才的

5、可能，我们明白“3.6 X 2.8 ”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数毕竟是多少呢？我们能够用竖式来计算。设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多 样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下能够使用估算方法很快解决实际问题。同 时不同估算方法得到的结果也能为探究笔算方法提供正确结果的大致范围。2、点拨转化方向依照我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数能够怎么样计算？把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。3、尝试计算，突现矛盾学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有 以下两种方法：

6、3.63.6X 2.8 X 2.82882887272 100.810.08(A) B方法A：把3.6 X 2.8看成36 X 28来计算，结果是1008。因为两个因数基本上一位 小数，因此积也是一位小数，结果是100.8。方法B：我也是把3.6 X 2.8看成36X 28来计算，结果是1008。因为两个因数基本 上一位小数，因此积中确信也有两位小数，积是10.08。突现矛盾：两种算法大概都有各自的道理。那么，依照你的理解，哪种算法可能是 正确的？学生能够从刚才可能的结果来判断大伙一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.6 X 2.8的积什么原因要点出两位小数？我们

7、接着研究。4、激活旧知，弓I导推理尝试解释：计算3.6 X 2.8的积什么原因要点出两位小数？你能想方法说明吗？可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位 .因此积是两位小数。方法二：运用“积 的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28,把两个 因数都乘了 10,算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除 以 100。引导推理：随着学生的回答, 愿说说自己的理解？出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁情3.6X 2.8288IX10 .3 6X 10_

8、x 2-8-I2 8 872 1008看着分析图，引导学生完整表达整个推理过程。0 0 8第一个箭头“X 10”是把3.6看成36是乘10;第二个箭头“X 28是乘10;把两个因数都乘10,得到的积就等于原来的积乘 100; 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。现在你们明白算法 A错在哪里了吗？两个因数都乘10,只把得到的积除以了 10。小结：两个因数都乘 10后，得到的数就等于原来的积乘 要反过来把1008除以100,从右边起数出两位点上小数点。因此 小数。通过推理，我们证明了 3.6 X 2.8=10.08，和可能的结果是 平方米或是9平方米左右。设计意图：最现实的教学

9、起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生依照以往小 数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整 数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图， 让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过 程。（二）独立推理，实现转化1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？ 依照例题学习的方法，先想一想能够怎么样计算2.8 X 1.15，再依照自己的思考过程，结合分析图完成。1.15X 2.892010”是把2.8看成最后一个箭头积也就乘了 100,算法A100,要求原来的积，就3.6 X 2.

10、8的积是两位致的，积真的小于129 2 0230:2 3 02、交流推理过程：你是怎么样得到1.153乘228的积的？追问原因除以1000呢？I:得到 3220后什么引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘 100,另 一个因数乘10，因此得到的积就等于原来的积乘 1000。要求原来的积，就要用 3220除 以1000,从3220的右边起数出三位，点上小数点。3.220能够化简吗？依照是什么 ？设计意图：那个地方学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示 进行完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探究中感受着计 算思维的内在魅力，感悟着知识间

11、的内在联系、解决新问题的有效途径转化策略， 同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。(三)专项对比，概括方法1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发 明它们之间有什么联系？小数与小数相乘时，假如因数里一共有几位小数，那么积里 面就有几位小数。2、你能给下面各题的积点上小数点吗？8.772.916.5X 0.9 X 0.04 X 0.678329169903、概括方法：通过探究，大伙对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你 觉得小数乘小数应该怎么样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按整数乘法算出积，看因数中一共有

12、几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是 确定积的小数点的位置。设计意图：探究之后应是发明与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系， 学生在理解算理的基础上自然发明积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘 小数的计算方法也就水到渠成了。【三】在“应用”中进展思维1、差不多练习1依照148X 23=3404,很快地写出下面各题的积14.8 X 23=148X 2.3=14.8 X 2.3=1.48 X 2.3=0.148 X 23=2完成练习十四第1题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。2、解决问题(1)星期天，小明的妈妈去超市买东西商品名称色拉油饼干大米单价38、7元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息：单价1.6元,里程5.5千米，起步价8元/3千米。学生讨论算法，尝试计算。3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。X=0.48设计意图：那个地方既有突出重点方