九年级数学上册公式法_新版新人教版

1、1会计学九年级数学上册公式法九年级数学上册公式法_新版新人教版新版新人教版用配方法解下列方程.(1)6x2-7x+1=0; (2)4x2-3x+16=0.解:(1)移项,得6x2-7x=-1,二次项系数化为1,得61672xx配方,得144496114449672xx144251272x即开平方,得125127x125127125127xx或61, 121xx牛牛文库文档分享(2)移项,得4x2-3x=-16,二次项系数化为1,得4432xx配方,得6494649432xx64247832x即064247原方程无实数根.牛牛文库文档分享共同探究1用配方法解下列一元二次方程.(1)ax2-7x+

2、3=0(a0);(2)ax2+bx+3=0(a0).解:移项,得ax2+bx=-c,方程中的二次项系数化为1,得acxabx2配方,得22222abacabxabx222442aacbabx即牛牛文库文档分享一元二次方程(x+p)2=q一定有实根吗?问题问题1问题问题2一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)配方后的方程222442aacbabx一定有实根吗?不一定,当q0,04404222aacbacb时，当222242aacbabx直接开平方,得aacbabx2422aacbbx242即aacbbxaacbbx24,242221当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根;当=b2-4ac

3、=0时,方程有两个相等的实数根;当=b2-4ac0,2112412444242aacbbx112,11221xx即牛牛文库文档分享(2)a=2,b=-2,c=1,c=1,012422422 acb方程有两个相等的实数根,222222221abxx(2)2x2-2x+1=0;牛牛文库文档分享(3)将原方程化为5x2-4x-1=0,a=5,b=-4,c=-1,0361544422 acb106452364242aacbbx51, 121xx即（4）原方程即为x2-8x+17=0.a=1,b=-8,c=17,方程无实数根.0417148422 acb牛牛文库文档分享公式法解一元二次方程的一般步骤公式

4、法解一元二次方程的一般步骤:(1)(1)将所给的方程变成一般形式将所给的方程变成一般形式, ,注意移项要变号注意移项要变号, ,尽量让尽量让a0; ;(2)(2)找出系数找出系数a,b,c,注意各项系数的符号注意各项系数的符号; ;(3)(3)计算计算b2 2-4ac, ,若结果为负数若结果为负数, ,方程无解方程无解; ;(4)(4)若结果为非负数若结果为非负数, ,代入求根公式代入求根公式, ,算出结果算出结果. .知识拓展知识拓展牛牛文库文档分享课堂小结1.方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时,式子aacbbx242叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的

5、方法叫公式法.2.式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式,常用“”表示.当=b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根;当=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当=b2-4ac0时,方程没有实数根.牛牛文库文档分享3.用公式法解方程应注意的问题:先将方程化为一般形式,确定a,b,c的值时注意符号,当=b2-4ac0时,将a,b,c的值代入求根公式.4.公式法解一元二次方程的步骤.牛牛文库文档分享1.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),下列叙述正确的是()A.方程总有两个实数根B.只有当b2-4ac0时,方程才有两个实数根C.当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac0,所以方程有两个不相等的实数根.故选B.B牛牛文库文档分享4.若关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+1-m2=0 无实数 根,则m的取值范围是.解析:由方程无实数根得b2-4ac0,即(2m+1)2-4(-1)(1-m2)0,4m+50,55.44mm 故填54m 牛牛文库文档分享一元二次方程(x+p)2=q一定有实根吗?问题问题1问题问题2一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)配方后的方程222442aacbabx一定有实根吗?不一定,当q0时,方