平方差公式完全平方公式(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a， 是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a， 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 是公式中的a， 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 是公式中的a， 是

2、公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b填空：1、(2x-1)( )=4x2-1 2、(-4x+ )( -4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+)(2x-) 6. (a+2b)(a-2b) 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、

3、1998×2002 2、498×502 3、999×1001 4、1.01×0.99 5、30.8×29.2 6、（100-）×（99-） 7、（20-）×（19-） 第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- )(x2+ )(x+ ) 第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a)

4、7.(ab+1)(-ab+1) 第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式（1）变式训练：1、2、填空：（1） （2）（3） （4） 拓展：1计算：（1）（2）2先化简再求值的值，其中 3（1）若的值是多少？（2）已知，则_的值是多少？平方差公式（2）2下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出 （1） （2）（3） （4）变式训练：1、 2、完全平方公式（1）1完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2特

5、点：两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，仅有一个符号不同； 右边都是二次三项式，其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方；中间一项是二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个符号不同.注意：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +（a-b）2= 4、(a+b)2 -（a-b）2= 一、计算下列各题：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式计算：（1）1022

6、（2）1972 （3）982 （4）2032三、计算：（1） （2） （3）四、计算：（1） （2） （3）五、计算：（1） （2） （3）（4）六、拓展延伸 巩固提高1、若 ，求k 值。 2、 若是完全平方式，求k 值。3、已知，求的值1应用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4）变式训练：1下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来（1） （2） （3） （4）2计算：（1） （2） （3） （4）变式议练计算：（1）； （2）（3）。拓展：1.已知，则_2.（2008·成都）已知，那么的值是_3、已知是完全平方公式，则= 4、若= 变式训练：（1）（2）（3） （4）（x+5）2（x-2）（x-3）拓展：1、（1）