电磁3--感生电场

1、15-3、感生电动势和感生电场、感生电动势和感生电场1、感生电动势、感生电动势由于磁场发生变化而由于磁场发生变化而激发的电动势激发的电动势电磁感应电磁感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势非静电力非静电力?GNS2、 麦克斯韦假设麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作称为涡旋电场或感生电场。记作 或或感感E涡涡E非静电力非静电力感生电动势感生电动势感生电场力感生电场力 Lil dE涡涡 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律)Sd(dtdS SSdtB由电动势

2、的定义由电动势的定义dtdidtdl dL涡讨论讨论 2） S 是以是以 L 为边界的面积。为边界的面积。SLSS 的方向以的方向以 L的积分方向的积分方向成成右手右手螺旋螺旋为正。为正。 SLSdtBl dE涡涡1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。即感生电场是由变化的磁场产生的。 涡电流（涡流）涡电流（涡流） 大块的金属处在变化的磁场中，金属内部也大块的金属处在变化的磁场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流。回路，称为涡电流或涡流

3、。铁芯铁芯交交流流电电源源涡流线涡流线 趋肤效应趋肤效应涡电流或涡流这种交变电流集中涡电流或涡流这种交变电流集中于导体表面的效应。于导体表面的效应。涡电流的热效应涡电流的热效应利用涡电流进行加热利用涡电流进行加热利利1、冶炼难熔金属及特种合金、冶炼难熔金属及特种合金2、家用、家用 如：电磁灶如：电磁灶弊弊热效应过强、温度过高，热效应过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故减少涡流：减少涡流：1、选择高阻值材料选择高阻值材料2、多片铁芯组合、多片铁芯组合铁芯铁芯交交流流电电源源涡流线涡流线由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是

4、线是“有头有尾有头有尾”的，的，库库E是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷感感E线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力0 SSdE涡涡 iSqSdE01 库库 SLSdtBl dE涡涡0 l dEL库库动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部分闭合回

5、路的任何部分都不动，空间磁场发都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁生变化导致回路中磁通量变化通量变化原原因因由于由于S的变化引起的变化引起回路中回路中 m变化变化非静非静电力电力来源来源感生电场力感生电场力 l dBvi SiSdtBl dE涡涡 洛仑兹力洛仑兹力由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中 m变化变化BB0tB R3、感生电场的计算、感生电场的计算例例1 局限于半径局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，的圆柱形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率方向如图。磁场的变化率0 tB求：求： 圆柱内、外的圆柱内、外的 分布。分布。涡涡Er lSSdtBldE涡涡ldl

6、E00cos涡Rr 解解：L SLSdtBl dE涡涡SdStB00cosrE2涡SSdtB2rtddBB0tB R3、感生电场的计算、感生电场的计算例例1 局限于半径局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，的圆柱形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率方向如图。磁场的变化率0 tB求：求： 圆柱内、外的圆柱内、外的 分布。分布。涡涡ErtddBrE2 涡涡Rr 解解：L方向：逆时针方向方向：逆时针方向 SLSdtBl dE涡涡0涡E讨论讨论负号表示负号表示涡涡EdtdB与与反号反号 B)(10 tddB则则0 涡涡E涡涡E与与 L 积分方向切向同向积分方向切向同向 B)(20 tddB则则0 涡涡EtddBrE2 涡涡与与 L 积分方向切向相反积分方向切向相反