4.3平行线的判定ppt课件

1、平行线的判定平行线的判定本节内容4.4七年级下册abcab一、判断一、判断:引入新课自学指导合作探究自学指导合作探究 运用运用5分钟的时间自学分钟的时间自学90页到页到93页的内页的内容，并思考如下问题：容，并思考如下问题： 1、平行线的判定方法一的内容是什么？、平行线的判定方法一的内容是什么？ 2、平行线的判定方法二的内容是什么？、平行线的判定方法二的内容是什么？ 3、平行线的判定方法三的内容是什么？、平行线的判定方法三的内容是什么？ 4、你知道平行线的这些判定方法是怎样、你知道平行线的这些判定方法是怎样推导出来的吗？推导出来的吗？一、放一、放二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画回忆画平行线

2、的过程回忆画平行线的过程平行线的画法平行线的画法：）1.1.放放2.2.靠靠3.3.推推4.4.画画探索新知 1b21ac12abc（1）画图过程中，什么角）画图过程中，什么角始终保持相等？始终保持相等？ （2）直线）直线a，b位置位置关系如何？关系如何？ 同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行探究探究 2 如图如图4-26, ,将木条将木条 a, ,c固定在桌面上固定在桌面上, ,使使c与与a的夹角的夹角 为为120o, ,木条木条b首先与木条首先与木条c重合重合, ,然后将然后将木条木条b绕点绕点A按顺时针方按顺时针方向分别旋转向分别旋转60o, ,120o, ,150o, ,则则c与与

3、b的夹角的夹角 等于多少度时等于多少度时, , ab? ?当当 时时, , ab.= 120 你能说明理由吗？你能说明理由吗？要判断直线要判断直线a /b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121. 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）如图：如图：例例1 如图如图4-29, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截, , 1+2= 180o, , AB与与C

4、D平行吗？为什么？平行吗？为什么？图 4-29解解 因为因为1+2=180o, , ( (已知）已知） 而而1+3=180o, ,（邻（邻补角定义） 所以所以2=3.（同角的补角相等）（同角的补角相等） 所以所以 ABCD ( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行).).123ABCDEF举举例例例例2 如图如图4-30, ,直线直线 a , ,b 被直线被直线c, ,d 所截所截, , 1=2, ,说明为什么说明为什么4=5. .解解 因为因为1=2 ( (已知已知) ) 2=3（对顶角相等对顶角相等) )所以所以1=3( (等量代换等量代换) ) 所以所以ab( (同位角相等同

5、位角相等, , 两直线两直线平行平行) )因此因此4=5( (两直线平行两直线平行, ,同位同位角相等角相等) ) ACEF23B1D如图，如图，1=2=55，3等于多少度？直线等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由变式变式2：如图，：如图，1=55，2=125，3等于等于 多少度？直线多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由变式变式1：如图，：如图，1=2=55，3等于多少等于多少度？直线度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2 2 2 1 1 C C 4 4 3 3 b b

6、a a 图2简单说成简单说成: : 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果内错直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行角相等，那么这两条直线平行. .判定两直线平行方法判定两直线平行方法2符号语言：如图符号语言：如图 3=43=4（已知）（已知） abab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 3 34 4abc如图，如图，1 1与与2 2互补，直线互补，直线a a与直线与直线b b平行吗？为什么？平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第（第2题）题）

7、12b3ac ABABCD CD （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。 1+1+2=180 2=180 符号语言：12ABCDa两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果同旁直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行内角互补，那么这两条直线平行. .同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12 ?当当2=90 2=

8、90 时，时， 1=21=2，根据根据同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行； 木条木条a a与木条与木条b b平行。平行。举举例例例例3 如图如图 4-33, ,ABDC,BAD=BCD.那么那么 ADBC 吗？吗？图4-33解解 因为因为ABDC, ,所以所以1=2 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).).又因为又因为BAD=BCD, ,所以所以BAD1=BCD 2. . 即即3=4.所以所以 ADBC( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行).).ABCD2134举举例例例例4 4 如图如图4-34,1=2= 50o , , ADBC, , 那么那么

9、 ABDC 吗？吗？图4-34解解 因为因为ADBC, ,所以所以1 + 3 = 180o( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).).则则3 = 180o 1 = 180o 50o = 130o . .所以所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. . 所以所以 ABDC( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行).). 123ACDB1.1.已知：如图，已知：如图，ac,bcac,bc。求证：。求证：abab。12abc结论：结论：在同一平面内，在同一平面内，垂直于同一条垂直于同一条直线的两条直线互相平行直线的两条直线互相平行。 2 2.如图，

10、如图，AD平分平分BAC， 1=31=3，能推出，能推出ABCD吗？说明理由。吗？说明理由。3.3.如图，已知如图，已知MCA= A， DEC= B，那么，那么DEMN吗？为什么？吗？为什么？AEBCDNM（第（第3题）题）213BCDA（第（第2题）题）2 21 13 3BCDA（第（第5 5题）题）AEBCDNM（第（第6 6题）题）1.如果A3，那么 , （ ）2.如果2E，那么 ,（ ）3.如果A+ABE1800，那么 ,（ ）4.如果2，那么DAEB（ ）5.如果DBC 1800，那么DBEC（ ）ABCDE123AD BE同位角相等,两直线平行.BD CE内错角相等,两直线平行.A

11、D BE同旁内角互补,两直线平行.D内错角相等,两直线平行.C同旁内角互补,两直线平行.自我测试自我测试找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线abmn1305050. .已知已知3=45 ，1与与2互余，试说明互余，试说明 ？ 解：解：1=2（对顶角相等）（对顶角相等） 1+2=90(已知已知) 1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD3. 如图：已知如图：已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符

12、号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互补互补两直线平行两直线平行 . (已知已知)ab 同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234小结小结练习练习1. 如图如图, ,点点A在直线在直线l上上, ,如果如果B= 75, , C= 43o , ,则则（1）当）当 1= 时时, ,直线直线l BC; ; （2）当）当 2= 时时, ,直线直线l BC. .（第（第1题图）题图）12lABC75o 43o 练习练习2.如图如图,ADE=DEF, EFC+C = 180o , 试问试问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为ADE=DEF, , 所以所以ADEF ( (内错角相等内错角相等, ,两