带拖车的轮式移动机器人系统的建模与仿真

1、系统仿真学报 000112源系统IUTA （怎首iNt盒数宇便期刊DIGITIZED PEAIOCIGAL系统仿真学扌报JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION2000 Vol.12 No.1 P.43-46带拖车的轮式移动机器人系统的建模与仿真杨凯黄亚楼徐国华摘要：带拖车的轮式移动机器人系统是一种典型的非完整、欠驱动系统。本文建立了带多个拖车的移动机器人系统的运动学模型，对系统的运动特性进行了分析，并在此基础上对系统的运动进行 了数值仿真和图形仿真，验证了理论分析的正确性。关键词：移动机器人系统；运动学模型；龙格-库塔法；计算机仿真中图分类号：TP242.3文献标识码：A文章

2、编号：1004-731X (2000) 01-0043-4Modeling and Simulation of Tractor-trailorRobot Systems' Kin ematicsYANG Kai, HUANG Ya-lou(Departme nt of Computer and System Scie nee. Nan kai Un iversity, Tianjin300071XU Guo-hua(Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing100080 , ChinaAbstract :

3、A mobile robot with multi-trailers is a typical nonholono mic, un deractuated system. This paper establishes a kinematic model for such system. Based on the kinematic model, the motion of the system is an alytically studied, and the simulatio n of the motio n for this system is con ducted with the m

4、eans of Run ge- Kutta method and computer graphics. It proves that the theoretical analysis is right.Keywords : mobile robot; underactuated system; Runge-Kutta; computer simulation1引言移动机器人是机器人学中的一个重要分支，本文所讨论的是一种特殊类型的移动机器人系统带拖车的轮式移动机器人（Tractor-trailer robot），它由一系列相互铰链在一起的多个二轮式刚 体小车组成，运行在一个平面上。带拖车的轮式移

5、动机器人系统的一种情形是由一个卡车型的牵引 车拖动着一个或多个被动的拖车组成，牵引车可以执行类似于汽车那样的运动：驱动轮向前或向后运动，转向轮向左或向右转向，拖车跟踪牵引车的运动路径。作为典型的欠驱动、非完整系统，带拖车的移动机器人系统的运动学、规划、控制等方面的研 究明显不同于其它机器人系统，由于系统运动规律、控制特性上的理论结果亟待验证，因此，带拖 车的移动机器人系统的仿真是极有价值的。本文针对一般结构形式的带拖车的移动机器人系统建立系统的运动学模型，研究模型的递推形 式以解决拖车节数变化带来的模型重构问题，同时就一些问题开展理论分析与仿真验证。2系统的运动学模型2.1 基本假设与变量说明

6、为了使所建立的数学模型对各种车体链接形式均成立，这里以非标准型带拖车的轮式移动机器 人系统为研究对象，所谓非标准型就是相邻两车体的链接点不在前一车体的轮轴上而是在链接轴的 某点上（如图 1所示），且假设：整个系统是在平面上运动；车轮是无滑动的；车体关于其纵向轴线 对称；车轮与地面是点接触，且是纯滚动运动；车体是刚体；用于车体连接的关节之间是无摩擦的。图1带两节拖车的移动机器人系统为了叙述简便起见，将整个系统看成是由N个车体所组成，分别为其建立附体坐标系ixyj,xi,yi, 0i（ i=1 , 2，N）是每个车体的位形描述，s和yi是两轮之间的中心点在系统坐标系下的 坐标，B i是xj轴与X轴

7、之间的夹角（如图1和2所示）。图2第n节车体的位形及参数为便于描述，定义如下变量：.Bn，An分别为第n节车体与第n-1节和第n+1节车体的链接点.VAn，Vn分别为A n和Bn点的速度.In表示B n点到第n节车体轴心的距离.cn表示A n点到第n节车体轴心的距离.n表示第n节车体与第（n+1）节车体的夹角.ccn表示第n节车体的旋转角速度.vn表示轴心点的线速度.驱动轮的初始线速度为u ,口为驱动轮运动方向与牵引车纵轴之间的夹角，并规定逆时针为正，顺时针为负。（参见图1和图2）2.2 方程描述：由图2可以得到如下关系式2：:由于An和Bn+1是同一个点，VBn+1和Vn描述的是同一个点的速

8、度，只是处于不同的坐标系，因此有2:file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 3 / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112其中，© n= B n- B n+1比较(1 )(2) 两式可推出:01 "1F 必）-*in（ ）£ + 1Ljiiii（护J corf 饨）10 -L o - s-".-Csint £ 记K.,sinfja）一 J-cost 札、 【沁t对于V,3可直接得到别一方面，在全局坐标系中可求出:以上几式即为系统的运动学的递推公式file:/E|

9、/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 0001123系统的运动学特性一般的路径都是一系列直线和圆弧组成的，而直线是圆弧的特例（因为其半径可视为无穷 大），下面以圆为例来研究带拖车的移动机器人系统牵引车与拖车之轨迹关系，以及车体参数与运 动轨迹的关系。引理3：:当牵引车的运动从直线过渡到圆时，拖车的运动也将过渡到圆，两车之间的夹角 指数级收敛到稳定状态值（其中，为相邻两车的夹角）。依据这一结论，当带拖车的移动机器人的运动从直线到圆转换时，牵引车、拖车的运动最终将 形成半径不同的同心圆，每个车体

10、对应的圆的半径的大小与车体参数有关，也与牵引车所跟踪的圆 的半径有关，具体关系如下：定理刃：如果拖车与牵引车的连接点并非在牵引车轮轴的中心点上，而是处于两个轮轴之 间，假设连接点距前面车体轮轴中心为C，距后面车体轮轴中心为L （如图3所示）设前面车体沿着个半径为r的圆运动时，则后面车体的运动路线将收敛到半径为，'的圆上。由定理可以看出： 当C > L时，后面车体的运动半径大于前面车体的运动半径，即在做圆运动时，后面车体处于 外圆。 当C < L IfccL-r2时，后面车体的运动半径将大于前面车体的运动半径，即在做圆运动时， 后面车体处于内圆。 当C = L时，后面车体的运

11、动半径等于前面车体的运动半径，即在做圆运动时，后面车体与前 面车体的运动轨迹是重合的。4运动仿真仿真的基本任务是：让牵引车按指定的路线运动，来观测牵引车、拖车的运行状态和轨迹，其 目的有两方面：验证运动学规划与控制的一些理论结果；对理论结果有一个形象化的直观描述，并 对其进行解释。4.1 仿真研究的基本任务与思路仿真的思路就是对已建立的运动学方程求解，并利用求解出的结果在计算机上模拟显示系统的 运动过程。由于所建立起来的运动学方程是非线性方程，且是非完整系统，很难用解析方法求出封闭解， 而需采用数值计算方法来求解。由于龙格-库塔法度较高，且计算量相对较少，故采用之。4.2 仿真结果与分析为验证

12、系统的运动特性及上述的理论结果，对以Hero-1型移动机器人为牵引车，并带有两个拖车的系统进行仿真。仿真程序的输入参数为各车体之间的距离1，C1，1U C2，l）以及牵引车的驱动角a和线速度 u，并可改变运动路径的参数，由此来观测车体距离对运动轨迹的影响。仿真过程取车体参数不同，路径参数不同以及不同路径的衔接等情形来观测结果。仿真中，设 车体的初始形态为：B 1= 0 2= 0 3= n /2 ;图4，图5,图6描述的是牵引车沿指定的圆运动的情形，从仿真结果可以看出，当牵引车沿指定 的圆运动时，拖车会很快收敛于一圆形路径上，尽管引理指出的是渐进特性，但由于系统以指数级file:/E|/qk/x

13、tfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 5 / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112收敛，所以这一结论是极有价值的。同时，也可定性地看出三个车体运动半径的大小关系，从而验 证了定理的正确性。file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112图 4 1

14、=10，c=5， 12=24，c=5 , 13=24file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112图 5 1=10,ci=24,2=5,C2=24,l3=24file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112图 6 1=10,c1=10,l2=10，c2=10,l3=10, a = n /6file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001

15、/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112图 71=10,c1=10,l2=10,c2=10,l3=10 a =- n /18 a = n /6file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz200

16、0/0001/000112.htm(第 7 / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112图 81=10,Ci = 10,2=10,C2=10,l3=10 a =0 fa =- n /18 a =0对于不同路段的衔接，图 同样验证引理的正确性。的直线一圆弧一直线的衔接7和图8分别模拟了不同半径的圆的衔接、圆与直线的衔接，这两个图6结束语本文建立了带多节拖车的移动机器人系统的运动学递推公式，并以Her

17、o-1移动机器人带有两个拖车的系统为例，进行了仿真研究，验证了所建立起来的运动学模型的正确性以及部分理论结果。file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112作者简介：杨 凯，女，23岁，助教，研究领域：移动机器人运动规划；黄亚楼，男，34岁，博士、多机器人协调，移授，研究领域：多机器人协调，机器人控制动机

18、器人控制。杨凯（南开大学计算机与系统科学系，天津 黄亚楼（南开大学计算机与系统科学系，天津 徐国华（中科院自动化所，北京100080）；徐国华，男,30 岁，博士，研究领域:300071 ）300071 ）file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58系统仿真学报 000112C . IEEE PresJ . IEEE Tran

19、sac1998.参考文献：1 Ulf Larsson, Caj Zell, etc. Navigating an Articulated Vehicle and Reversing with a Trailer Proceed ings of IEEE. Intern ati onal Conference on Robotics and Automati on 2404.2 Jea n-Paul Laum ond . Con trollability of a Multibody Mobile RobotRobotics and Automatio n, 1993, 9(6): 755-76

20、3.3 徐国华.带拖车的轮式移动机器人系统的研究D.天津：南开大学,收稿日期： 1998-09-28file:/E|/qk/xtfzxb/xtfz2000/0001/000112.htm(第 # / 6 页)2010-3-23 11:47:58带拖车的轮式移动机器人系统的建模与仿真作者：杨凯，黄亚楼，徐国华，YANG Ka, HUANG Ya-loq XU Guo-hua作者单位：杨凯;黄亚楼,YANG KaTHUANG Ya-lo南开大学计算机与系统科学系天津,300071)，徐国华,XU Guo-hua中科院自动化所北京,100080)刊名：系统仿真学报|厂|：|厂一 |英文干刊名：JOU

21、RNAL OF SYSTEM SIMULATION年，卷(勒：200Q 12(1)引用次数：11次参考文献(3条)1. Ulf Larsson . Caj Zell Navigating an Articulated Vehicle and Reversing with a Trailer19942. Jean-Paul Laumond Controllability of a Multibody Mobile Robot1993(6)3. 徐国华 带拖车的轮式移动机器人系统的研究学位论文1998 相似文献(10条)1. 学位论文 沈猛 轮式移动机器人导航控制与路径规划研究2006随着计算机、

22、网络、机械电子、信息、自动化以及人工智能等技术的飞速发展，移动机器人的研究进入了一个崭新的阶段。同时，太空资源、海洋资源的开发与利用为移动机器人的 发展提供了广阔的空间。本文结合“陀螺导引G系统”和“多机器人系统协调"两个工程项目，研究单个轮式移动机器人的导航控制与路径规划以及多移动机器人系统的协调问题。本文的主要工作与取得的 研究成果如下：(1) 概述了轮式移动机器人的国内外研究现状。(2) 分别建立了前轮驱动并可转向的移动机器人和两轮差动驱动的移动机器人的运动学和动力学模型。在实际工程中，由于存在车轮直径不相等和测量不精确等因素，通过应用陀螺仪 和里程计对移动机器人的运动学模型进

23、行校正。(3) 对移动机器人的导航定位进行了研究，应用陀螺+里程计的惯性导航与磁感应器修正的组合导航方法，采用卡尔曼滤波算法进行数据处理，并进行试验研究。结果表明该组合导 航方法能够解决纯惯性导航误差随时间增长而累积的固有缺点。此方法在实际工程中得到了应用。(4) 对移动机器人的路径规划进行了研究。基于模糊逻辑进行路径规划，并在远离障碍物的环境和遇到障碍物的环境两种情况下进行仿真实验，结果表明该路径规划方法能够使得机器 人避开障碍物顺利到达目标点。(5) 设计了四次曲线路径，该路径是对常规二次曲线路径的改进。由于四次曲线路径更为平滑，使得机器人的前轮偏角变化也平滑，仿真与试验结果验证了该路径设

24、计的有效性。(6) 对移动机器人的控制问题进行了研究。基于yapuno直接法设计了移动机器人的点镇定控制律和轨迹跟踪控制律，并进行了仿真研究；基于反馈线性化方法分别对前轮驱动并可转 向和两轮差动驱动的移动机器人设计了路径跟踪控制律，并进行仿真研究；基于滑模变结构方法设计了移动机器人的轨迹跟踪控制律，并进行仿真研究；基于模糊逻辑方法设计了移动机 器人的路径跟踪控制律，并进行试验研究。仿真和试验结果验证了所设计控制律的有效性和可行性。(7) 对多移动机器人系统进行了研究。分析了多移动机器人系统的两种典型结构：多移动机器人之间不直接进行通讯而是通过局域网络进行通讯的结构；多移动机器人之间既可以 直接

25、相互通讯，也可以通过局域网络进行通讯的结构。基于ader-Follower结构对多移动机器人编队进行研究，并进行仿真与试验，结果表明该结构简单，适于工程应用。2. 学位论文夏毅带拖车的轮式移动机器人系统若干问题研究2000带拖车的移动机器人系统是一个具有高度复杂性和高度综合性的系统文就该系统的运动学、可控性、路径规划策P以及系统设计开发时的功能与结构等问题展开研I主要内容包 括以下几个方面在系统建模和可控性理论方面建立了一般连接形式的带多个拖车系统的运动学模醋以此为基础对系统的可控性进行了分析得到两车体一般连接形式的可控性结论 ，并对多车体可控性分析作了探索论文对该系统的路径规划提出了身份个基

26、本的问懸是考虑系统运动约束的条件下如何为移动机器人系统在包含障碍物的工作空间规划一条可行的无 碰路径二是拖车节数可变情况下的路径规划策略问题I于对系统运动路径特征的理论分析与计爭论文提出了包络路径概念来表达路径特征与系统运动约并结合已经成熟的环境建模 技术实现了带拖车的轮式移动机器人系统的路径规划算海时提出了拖车节数可变情况下的路径规划策彌答了路径规划的两个问题方真系统的设计与实现是研究工作必要的组成部 分论文采用TurboC+3.开发了仿真系统对包络路径规划算法的有效性进行了验证和进一步的分析.3. 学位论文高健基于视觉的移动机器人运动控制研究2005移动机器人研究是机器人学中的一个重要分支

27、，在军事和民用等各方面都有着广泛的应用前景，越来越受到世界各国的普遍关注。足球机器人系统是移动机器人研究的理想平台，正 受到国内外越来越多的重视，已经成为人工智能与机器人研究的前沿课题和研究热点。运动控制是对移动机器人进行研究的基础，好的运动控制技术将可以使移动机器人更加出色地完成 任务。本文就是以集控式小型足球机器人系统为研究对象，以视觉伺服系统结构为主线，从多个方面对基于视觉的移动机器人运动控制进行了深入系统的研究。主要的内容和成果如下 :本文从提高移动机器人运动控制的实时性出发，设计了基于芯片TMS320LF24的移动机器人控制系统速度环。由于使用高速专用的微控制芯片，使得足球机器人小车

28、的控制性能得 到一定提高。设计过程中遇到的电平匹配、滤波器设计、通信协议、无线通信模块编程、电机驱动调节器设计等具体问题的解决方法也在文中得到说明。通过对独立双轮移动机器人 运动学模型进行分析，论证了uzzy-PI豉术应用于移动机器人运动控制中的可行性，着重提出了将传统的控制与模糊推理相结合的参数模糊自校正D空制器的设计方法。此算法利用 模糊推理提高控制的自适应能力，通过D空制实现控制的准确性，在足球机器人运动控制中得到应用。协调与合作是多机器人系统的关键技术，本文以小型足球机器人比赛为背景，提出 了基于预测和势场分区的足球机器人协作算法，并运用于实际。论文结尾对全文进行了总结并对足球机器人的

29、硬件制作、机器人视觉、路径规划以及多移动机器人系统进行了展望。4. 学位论文左克群非完整移动机器人系统的操舵原理与轨迹跟踪控制的研究2003该文依据现有的非完整理论和非线性控制的原理I出了一种新型的非完整拖车它可以作为一种新型的运输工具同时充分利用非完整系统具有输入空间的维数比可控制的位形空间 小这一特殊属性仅用两个输入牵引车速度和转向角来控制拖车系统的运动建立运动学模型后通过对不同操舵系数下的轨迹跟踪仿真图分析得到了最佳的操舵系数根据这个系数我们 设计了操舵机构结合三点式的操舵模型对操舵原理进行了说明吉果表明了这种附有操舵角的非完整拖车结构简单、有很好的轨迹跟踪性、能很好地操舵整个系于基于非

30、完整约束的 机器人系统是一个高度复杂、高度非线性、高度耦合的系该文采用TSM(TerminalSlidingMod技术进行了运动轨迹的跟踪控制仿真分析吉果表明可以较好地将拖车系统在一定时间内 从初始位置控制到目标轨迹.5. 学位论文彭应龙轮式移动机器人控制系统设计2007移动机器人是机器人学中的一个重要分支，涉及人工智能、控制理论、传感器技术和计算机技术等多门学科，并随着移动机器人技术的不断发展，移动机器人已经越来越广泛地应用 于工农业生产、军事、医学以及人类日常生活等领域，它所具有的优势使其越来越受到许多学者的关注。控制系统是移动机器人系统的核心，对移动机器人的性能起着重要的作用。随着先进控

31、制算法的应用和电子技术的发展，移动机器人正朝着高精度、开放化、智能化方向发展，因此，对控制系统提出了更高的要求。本论文在分析移动机器人的特点、类型、应用和研究现状及其关键技术的基础上2轮独立驱动的移动机器人为对象，重点研究了轮式移动机器人控制系统的设计。根据机器人机 械结构特点，建立了其运动学模型。控制系统采用分级控制结构轮式移动机器人通过双轮差速实现其运动控制，按照控制系统的要求，选定89S5作为下位机的微控制器，制订了通信协议。并采用模块化设计的思路，进行了微控制器控制电路的设计、电源电路的设计、串行通信接口电路的设计、实现避障的超声波测距系统的设计、驱动电路的设计及研究了加减速原理 ，进

32、行了硬件电路的制作，在此基础上完成了相应软件的编程与系统功能的调试，并最终实现，同时还分析了系统设计的可靠性问题。在上述研究的基础上，利用模块化设计思J基于面向对象编程语旨isualBasic，完成了控制系统中控制界面的设计。论文在移动机器人的控制技术方面所做的探索，为移动机器人技术提供了一定的理论和实践基础，对移动机器人的发展具有积极意义。6. 期刊论文 吴定会.黄旭东.纪志成.WU Ding-hui. HUANG Xu-don.gJI Zhi-cheng四轮驱动全方位移动机器人仿真-微特电机2007,35(2)四轮驱动的全方位移动机器人由于其能够在保持机体姿态不变的前提下沿任意方向运续现全

33、方位移动的功能具有较高的灵活性和机动性建立了机器人的运动学模型利用7. 学位论文康叶伟多转向驱动带拖车移动机器人系统控制研究2004带拖车移动机器人是移动机器人中的特殊类型它由起牵弓|作用的移动机器人挂接若干拖车构成在自动化工厂、港口码头、火车站等场合的自动化物流运输中有着广阔的应用前景 拖车移动机器人根据具有转向驱动车体的数量可以分为单转向驱动系统和多转向驱动系统转向驱动带拖车移动机器人是一种只有牵引车具有转向驱动的机器人系也是在带拖车机器 人领域研究较多的一类系统多转向驱动带拖车移动机器人系统是有多于一个车体具有转向驱动的机器人系该文研究部分多转向驱动带拖车移动机器人系统卩并非所有车体都具

34、有转向 驱动的拖车系统研究内容主要围绕系统的控制问题的是一方面解决系统的泊航停靠问题另一方面解决拖车节数一定范围变化时的适应问I以便同样的路径在拖车节数一定范围增加 时仍然可用避免其它带拖车移动机器人路径规划方法在拖车节数增加时频繁的路径重规从而提高系统运输效率具体有以下几个方面的工作.建立多转向驱动带拖车移动机器人系统 运动学模型研究系统在跟踪典型路径时带转向驱动拖车转向角与其收敛半径的关系并将这一特性关系应用于系统的变拖车节数的运输过程中研究了系统在无障碍物时的运动规划并 将这种运动规划问题转化为确定系统控制输入的控制问题予以解决于有静态障碍物时的运动规划亥文基于等效尺寸的路径规划思想给出

35、一种解决方案该方法不仅可以充分保留、扩展 系统的可行路径空间而且不需要路径重规划就可以允许拖车数量在一定范围内增这是一般路径规划方法不能做到的.研究了全转向驱动带拖车移动机器人系统卩系统中所有车体都 具有转向驱动的系统的全局路径跟踪控制策略进行了系统仿真实验它是该文提出的变拖车节数适应方法的一个必要部.分为了更好的检验针对多转向驱动带拖车移动机器人系统设计 的控制率的实际控制效果同时方便系统其它研究工作的进一步开|该文给出了一种基于功能的多转向驱动带拖车移动机器人实验系统的构建方为基于实验系统的理论验证以及应用开 发奠定了基础.8. 学位论文李艳宏动态环境下多移动机器人协调路径规划研究2008

36、多移动机器人系统由于其时间、空间、功能、信息和资源等等的分布性特性，使得其性能远远优越于单机器人系统，是机器人领域的一个重要发展方向，必将对机器人技术的发展起 着重要的作用。然而多移动机器人系统面临着许多比单机器人系统更困难更复杂的挑战，其中多个移动机器人在运动的过程中如何规划各自不发生碰撞的最优路径和保持一定的队形是多 移动机器人系统完成任何协作任务的基础，为此，本文对多移动机器人系统的路径规划和编队问题展开研究。主要的工作和成果包括：1) 基于模糊控制和神经网络的理论知识，在分析和总结现有机器人路径规划方法的基础上，将模糊控制理论和神经网络相结合，提出了一种基于模糊神经网络控制器的动态环境

37、下多 轮式移动机器人路径规划方法。建立了动态环境下多移动机器人的环境模型、运动学模型和动力学模型，给出了动态环境下多移动机器人的避障方法。最后通过计算机仿真验证了所提方 法是有效的。2) 提出了一种基于跟随领航者法和行为法相结合的编队控制方法，将复杂的多机器人编队问题分解为若干组两个机器人之间的协调问题。建立了多机器人编队的基本队形模型，提出 了基于主从方式的多移动机器人控制策略，并根据基于行为的方法设计了机器人的各子行为，最后给出了速度调节方案。3) 通过基于Windows 20(开发平台，利用面向对象的isual Basic6.0软件，开发了动态环境下多移动机器人编队仿真试验环境，并对多移

38、动机器人编队方法进行了仿真验证，结果表 明本文所提方法是有效性的和可行性的。9. 会议论文 郭丽莉.霍伟 带拖车移动机器人的路径跟踪控制本文对带高轴式连接拖车的移动机器人提出一种全局渐近稳定的路径跟踪控制方法先导出这类受非完整约束移动机器人系统的运动学模鑿后给出移动机器人及各个拖车上参考 点相对指定路径的偏差模難此模型设计了实现路径跟踪的输出反馈控制循时给出了可实施的控制算法仿真结果验证了方法的有效性。10. 学位论文陈鹏程轮式移动机器人轨迹跟踪控制研究 2007作为具有非完整约束的典型系统一移动机器人，并不能通过光滑线性时不变状态反馈控制方法实现系统的镇定，近年来许多学者就机器人轨迹跟踪控制提出了许多优秀的控制策略。 但是目前大多数文献都是基于运动学模型的控制或简化动力学模型，而对于考虑了实际参数的完整动力学模型的控制研究还有待进一步发展；同时，移动机器人作为一个复杂的非线性、 强耦合、多变量的动态系统，参数未建模扰动和夕卜界扰动，已及检测信号的不确定性，使得研究人员难以建立精确的数学模型，因此在跟踪控制器的设计过程，必须考虑这些不确定因素 ；进一步，移动机器人轨迹跟