2024-2025学年下学期高一物理教科版期中必刷常考题之斜抛运动

第32页（共32页）2024-2025学年下学期高一物理教科版（2019）期中必刷常考题之斜抛运动一．选择题（共7小题）1．（2024秋•金华期末）如图乙所示为足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射同一足球，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．两次击中横梁的速度相同 B．从A位置发射的足球在空中的运动时间长 C．足球两次运动的速度变化量相同 D．从B位置发射的足球初速度较大2．（2024秋•洛阳期末）如图是小球做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（）A．该运动可以分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的匀速直线运动 B．小球在A点的速度与小球在B点的速度相同 C．整个运动过程中小球处于失重状态 D．小球从A到C的时间小于从C到B的时间3．（2024秋•房山区期末）某同学两次抛出篮球，如图所示，篮球垂直撞在竖直放置的篮板上。不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程中，下列说法正确的是（）A．两次在空中运动的时间相等 B．两次抛出后的速度变化率不相等 C．第1次抛出时速度的水平分量小 D．第2次抛出时速度的竖直分量大4．（2024秋•碑林区校级期末）本学期高一篮球联赛半决赛中，沈鼎承同学在三分线外投掷篮球，空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。则篮球从出手到入筐的时间为（）A．1.0s B．1.2s C．1.4s D．1.6s5．（2024秋•锡山区校级期末）如图甲所示，维修工人给屋顶进行加固维修，维修过程中，一位工人将材料从屋顶斜坡的底处A点斜向上抛出，另一位工人在斜坡顶部接住，简化图如图乙所示。把材料看作质点，屋顶看作倾角为30°的斜面，忽略空气阻力，工人以大小为v0、方向与斜面成30°的初速度将材料抛出，另一位工人恰好接住，已知重力加速度为g，则材料在空中运动的时间为（）A．3v03g B．23v036．（2024秋•苏州期末）如图所示，同时从H点斜向上抛出物体1、2，分别落于Q1、Q2两位置，两条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力。物体2（）A．在空中运动的时间更长 B．经过P点时的速度更大 C．落地时的速度方向与水平方向的夹角更大 D．与物体1之间的距离先增大后减小再增大7．（2024秋•济宁期末）某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为v＝10m/s，B为轨迹最高点，C为篮筐，AB连线与水平面的夹角为θ（tanθ=38），不计空气阻力，篮球可视为质点，取g＝10m/s2。篮球从AA．35s B．34s C．3二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•淄博期末）频闪仪和照相机可以对小球的运动进行拍摄研究，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。将小球斜向上抛出，抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，A、B处于相同高度。图中的A为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为1：2。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力，小球抛出时初速度v0的大小和s1分别为（）A．v0=2m/s B．v0=5m/s C．s1＝0.4m D．s1（多选）9．（2024秋•济宁期末）如图所示，某同学分别站在同一直线上的A、B两个位置投掷篮球，篮球出手时高度相同，出手后都刚好垂直击中竖直篮板上的同一点，不计空气阻力。关于篮球的两次运动，下列说法正确的是（）A．在空中运动的加速度相同 B．从出手到击中篮板的时间相同 C．击中篮板时速度相同 D．出手时的速度大小相同（多选）10．（2024秋•天心区校级期末）失重飞机通过抛物线飞行可获得失重环境，航天员进入太空前可以乘坐失重飞机体验失重状态。如图所示为失重飞机的飞行轨迹，飞机在约6000m高空水平加速至约230m/s，由A位置拉起飞机至爬升状态，飞机爬升到约8300m的B点时，驾驶员迅速减小油门至恰好平衡空气阻力，使上升动力减为零，飞机以大约160m/s的速度开始继续爬升到达9100m左右的C点，速度减至约100m/s并转为俯冲，当回到约8300m高度的D点驾驶员加大油门加速拉起飞机至平飞，准备下一次的抛物线飞行，已知重力加速度g＝10m/s2，则在一次抛物线飞行中（）A．A→B、D→E段飞机均处于超重状态 B．B→C→D段飞机处于完全失重状态 C．C→D→E段飞机处于失重状态 D．完全失重过程的时间约为25s（多选）11．（2024秋•临潼区期末）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为25m/s，与水平方向的夹角为16°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重物从P点到Q点运动过程中（）A．时间t是5s B．时间t是2.5s C．PQ连线的距离是100m D．PQ连线的距离是150m（多选）12．（2024•海南一模）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点的速度大小为v0，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．从A点到B点，篮球运动的时间为v0B．从B点到C点，篮球运动的时间为2vC．A、B两点的高度差为3vD．A、C两点的水平距离为(3+三．解答题（共3小题）13．（2024秋•烟台期末）手榴弹发射器不仅可以增加射程，而且打击更加精准，在远距离打击中具有显著优势。在某次军事演习中，战士利用手榴弹发射器在山顶P点向山坡发射一枚手榴弹，经过时间t＝10s，手榴弹击中山坡上的M点，M点距发射点P的距离L＝300m。忽略手榴弹的大小，不计空气阻力影响，山坡可视为倾角θ＝37°的足够长斜面，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。（1）求手榴弹射出发射器时速度v0的大小及与水平方向的夹角α；（2）求手榴弹距离山坡的最远距离；（3）以任意大小相同的初速度v分别沿（1）中的发射方向和水平方向发射两枚手榴弹，试证明此两枚手榴弹击中山坡上的同一点。14．（2024秋•高密市期末）某科技小组进行模拟军事演练。A、B两地在同一高度，相距L＝3440m，从A地向B地发射一枚炮弹，初速度大小为vA＝200m/s，与水平方向成37°，炮弹发射后6s，B地雷达发现炮弹，立即发出拦截弹进行拦截，已知拦截弹发出后8s成功拦截，炮弹和拦截弹轨迹在同一竖直面内，运动过程中仅受重力，重力加速度大小为g＝10m/s2。求：（1）若不采取拦截措施，炮弹将落在距B点多远处；（2）B地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小。15．（2024秋•龙岗区期末）丢花束是新娘在婚礼时，背对着几位未婚好友，将捧花向后斜上方抛出。哪位好友接到捧花，即寓意着她将是下一位获得幸福的新娘。如图，新娘跟好友们的身高几乎相同，假设好友们的手不可以高过头顶去接捧花，且新娘与好友按1.20m的间隔依次纵向排开，花束在空中运动过程忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10m/s2。（1）若新娘将花束以与水平方向夹角为37°斜向后上方抛出，恰好能落到后面第二位好友的头顶，则新娘抛出花束的初速度大小为多少？（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，请分析论证第三位的好友能否有机会接到捧花？

2024-2025学年下学期高一物理教科版（2019）期中必刷常考题之斜抛运动参考答案与试题解析题号1234567答案CCCBBBA一．选择题（共7小题）1．（2024秋•金华期末）如图乙所示为足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射同一足球，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．两次击中横梁的速度相同 B．从A位置发射的足球在空中的运动时间长 C．足球两次运动的速度变化量相同 D．从B位置发射的足球初速度较大【考点】斜抛运动；速度、速度变化量和加速度的关联．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】C【分析】由题知，两足球做斜抛运动，出手后都刚好水平击中球门横梁上的同一点，则根据逆向思维，可以把足球的运动逆向看成平抛运动，两个足球在空中运动的加速度均为重力加速度，由运动学规律分别列式，结合题意及矢量合成法则，即可分析判断ABCD正误。【解答】解：由题知，两足球做斜抛运动，出手后都刚好水平击中球门横梁上的同一点，则根据逆向思维，可以把足球的运动逆向看成平抛运动，两个足球在空中运动的加速度均为重力加速度，由运动学规律可得，竖直方向有：vy2=2gh，vy由于高度相同，可知两个足球出手时的竖直分速度大小相等，两个足球从出手到击中横梁的时间相同，因为两个足球在空中运动的加速度均为重力加速度，则足球两次运动的速度变化量相同；水平方向有：x＝vxt，由于从A位置发射的足球水平位移更大，则其水平分速度更大，则其击中横梁时的速度更大，由矢量合成法则可知，其发射的初速度更大；故C正确，ABD错误；故选：C。【点评】本题考查了斜抛运动，解题时需注意合运动与分运动的等时性，可以利用运动的合成与分解的知识分析求解。2．（2024秋•洛阳期末）如图是小球做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（）A．该运动可以分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的匀速直线运动 B．小球在A点的速度与小球在B点的速度相同 C．整个运动过程中小球处于失重状态 D．小球从A到C的时间小于从C到B的时间【考点】斜抛运动．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】C【分析】物体做斜抛运动，其运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的竖直上抛运动；曲线运动速度方向沿着曲线在该点切线方向；根据超重和失重特点分析；根据斜抛运动的对称性分析。网点评本题解题关键是物体做斜抛运动，其运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的竖直上抛运动。【解答】解：A、小球水平方向不受外力，竖直方向受重力，故该运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，故A错误；B、根据对称性可知，小球在A点的速度与小球在B点的速度大小相等，但方向不同，故B错误；C、整个运动过程中，小球的加速度为重力加速度，故小球处于失重状态，故C正确；D、根据对称性可知，小球从A到C的时间等于从C到B的时间，故D错误。故选：C。【点评】本题可考查了斜抛运动和超重、失重现象，关键要理解斜抛运动的处理方法，比较容易。3．（2024秋•房山区期末）某同学两次抛出篮球，如图所示，篮球垂直撞在竖直放置的篮板上。不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程中，下列说法正确的是（）A．两次在空中运动的时间相等 B．两次抛出后的速度变化率不相等 C．第1次抛出时速度的水平分量小 D．第2次抛出时速度的竖直分量大【考点】斜抛运动．【专题】应用题；定量思想；推理法；平抛运动专题；分析综合能力．【答案】C【分析】由于两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解【解答】解：两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动过程错逆过程为平抛运动A、在竖直方向：h=12g由图示可知，两次篮球的竖直分位移h1＞h2，则t1＞t2，故A错误；B、篮球被抛出后在运动过程只受重力作用，加速度为重力加速度，加速度不变，速度的变化率即为加速度，由于篮球被抛出后的加速度不变，则篮球的速度变化率不变，故B错误；C、由图示可知，两次篮球的水平分位移x相等，由于x＝vt，由于t1＞t2，则v1水平＜v2水平，故C正确；D、篮球被抛出时的竖直分速度vy＝gt，由于t1＞t2，则v1y＞v2y，故D错误。故选：C。【点评】本题应采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。4．（2024秋•碑林区校级期末）本学期高一篮球联赛半决赛中，沈鼎承同学在三分线外投掷篮球，空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。则篮球从出手到入筐的时间为（）A．1.0s B．1.2s C．1.4s D．1.6s【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】由题意可知，篮球做斜抛运动，由运动学规律、矢量合成法分别列式，即可分析判断ABCD正误。【解答】解：设篮球从出手到入筐的时间为t，篮球初速度大小为v0，与水平夹角为θ，末速度大小为v，则由题可知，v与竖直方向夹角为θ斜向下，由题意可知，篮球做斜抛运动，由运动学规律可得，竖直方向有：y=水平方向有：x＝v0cosθt，且：vocosθ＝vsinθ，t=由矢量合成法则可得：s=联立可得：t＝1.2s，故B正确，ACD错误；故选：B。【点评】本题考查了斜抛运动，解题时需注意合运动与分运动的等时性，可以利用运动的合成与分解的知识分析求解。5．（2024秋•锡山区校级期末）如图甲所示，维修工人给屋顶进行加固维修，维修过程中，一位工人将材料从屋顶斜坡的底处A点斜向上抛出，另一位工人在斜坡顶部接住，简化图如图乙所示。把材料看作质点，屋顶看作倾角为30°的斜面，忽略空气阻力，工人以大小为v0、方向与斜面成30°的初速度将材料抛出，另一位工人恰好接住，已知重力加速度为g，则材料在空中运动的时间为（）A．3v03g B．23v03【考点】斜抛运动．【答案】B【分析】求出小球垂直斜面方向的初速度以及加速度，根据运动学公式求解小球运动的时间。【解答】解：将小球的运动在沿斜面方向和垂直斜面方向分解，垂直斜面方向的初速度为v⊥垂直斜面方向的加速度为g⊥小球运动的时间为t=2v⊥g⊥故选：B。【点评】解题关键是将问题转化为斜抛运动模型，结合斜抛运动规律求解。6．（2024秋•苏州期末）如图所示，同时从H点斜向上抛出物体1、2，分别落于Q1、Q2两位置，两条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力。物体2（）A．在空中运动的时间更长 B．经过P点时的速度更大 C．落地时的速度方向与水平方向的夹角更大 D．与物体1之间的距离先增大后减小再增大【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；图析法；方程法；运动的合成和分解专题；理解能力．【答案】B【分析】斜抛运动中两个物体的运动情况展开分析，核心思路是将斜上抛运动分解为水平和竖直方向的分运动，通过对比两物体在这两个方向上的运动特征来判断各选项正误。【解答】解：A.斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。上升阶段，根据竖直上抛运动有，h=vy0t1-12gt到达最高点时v＝vy0﹣gt1解得：t在下降阶段有：h解得：t总时间T＝t1+t2，解得：T由于最高点等高，两物体竖直方向初速度相同，两物体在向上走的竖直高度相同，下降过程的竖直高度也相同，所以那么两物体在空中运动的时间相同，故A错误。B.两物体在竖直方向的运动情况相同，经过P点时竖直方向速度vy相同。水平方向x＝vxt，从图中可知在相同时间内物体2水平位移大，所以物体2水平方向速度vx大。根据速度的合成v=vx2+vyC.落地时竖直方向速度vy1＝﹣vy0（方向与初速度方向相反），因为两物体竖直方向初速度相同，运动时间相同，所以落地时竖直方向速度大小相同。水平方向物体2速度大，设落地速度与水平方向夹角为θ，tanθ=|vy1D.设两物体初速度的水平分量分别为vx1、vx2（vx2＞vx1），竖直分量均为vy0，在竖直方向上，两物体运动情况完全相同，在任意时刻t竖直方向的位移y=vy0t-12gt2相同。水平方向上，两物体的距离Δx＝（vx2﹣故选：B。【点评】聚焦斜抛运动这一重要知识点，全面考查了运动的合成与分解、竖直上抛运动规律、速度的合成等相关内容，能有效检验学生对抛体运动知识体系的掌握程度，尤其对运动在不同方向的独立性和关联性考查到位。7．（2024秋•济宁期末）某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为v＝10m/s，B为轨迹最高点，C为篮筐，AB连线与水平面的夹角为θ（tanθ=38），不计空气阻力，篮球可视为质点，取g＝10m/s2。篮球从AA．35s B．34s C．3【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．【答案】A【分析】逆向思维，从A到B的斜上抛运动可以看作从B到A的平抛运动，根据平抛运动规律计算。【解答】解：逆向思维，从A到B的斜上抛运动可以看作从B到A的平抛运动，如图所示由平抛运动的规律可知，A点速度的延长线过从A到B水平位移的中点，且A点速度与水平方向的夹角α满足tanα=2故可得sinα=从A点运动到B点的时间t=故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查的是平抛运动规律的应用，题型为基础题。二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•淄博期末）频闪仪和照相机可以对小球的运动进行拍摄研究，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。将小球斜向上抛出，抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，A、B处于相同高度。图中的A为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为1：2。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力，小球抛出时初速度v0的大小和s1分别为（）A．v0=2m/s B．v0=5m/s C．s1＝0.4m D．s1【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．【答案】BC【分析】先求出相邻两球的时间间隔，再假设出抛出瞬间小球竖直方向上的速度，根据竖直上抛运动的位移公式列式求解，再假设相邻两球之间的水平方向上位移，分别列式求解。最后根据运动的合成与分解求出合速度。【解答】解：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所以相邻两球的时间间隔为t＝4T＝4×0.05s＝0.2s设抛出瞬间小球竖直方向上的速度为vy0，根据竖直上抛运动的位移公式有y1＝vy0t-12y2＝vy0（2t）-代入数据解得vy0＝1m/sy2＝﹣0.4m设相邻两球之间的水平方向上位移为x，则x＝vx0ts1＝xs2且s1vx0＝2m/ss1＝0.4m根据运动的合成与分解可得v0代入数据解得v0=5故BC正确，AD错误。故选：BC。【点评】本题考查的是斜抛运动知识，题型较复杂，其中对于公式的掌握考查较多。（多选）9．（2024秋•济宁期末）如图所示，某同学分别站在同一直线上的A、B两个位置投掷篮球，篮球出手时高度相同，出手后都刚好垂直击中竖直篮板上的同一点，不计空气阻力。关于篮球的两次运动，下列说法正确的是（）A．在空中运动的加速度相同 B．从出手到击中篮板的时间相同 C．击中篮板时速度相同 D．出手时的速度大小相同【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】由题知，两篮球做斜抛运动，出手后都刚好垂直击中竖直篮板上的同一点，则根据逆向思维，可以把篮球的运动逆向看成平抛运动，两个篮球在空中运动的加速度均为重力加速度，由运动学规律分别列式，结合题意及矢量合成法则，即可分析判断ABCD正误。【解答】解：由题知，两篮球做斜抛运动，出手后都刚好垂直击中竖直篮板上的同一点，则根据逆向思维，可以把篮球的运动逆向看成平抛运动，两个篮球在空中运动的加速度均为重力加速度，由运动学规律可得，竖直方向有：h=12由于高度相同，可知两个篮球从出手到击中篮筐的时间相同，两个篮球出手时的竖直分速度大小相等，水平方向有：x＝vxt，由于两个篮球从出手到击中篮筐的水平位移不相等，则两个篮球的水平速度不相等，即两个篮球击中篮筐时速度不相同，则根据v=vx2+v故选：AB。【点评】本题考查了斜抛运动，解题时需注意合运动与分运动的等时性，可以利用运动的合成与分解的知识分析求解。（多选）10．（2024秋•天心区校级期末）失重飞机通过抛物线飞行可获得失重环境，航天员进入太空前可以乘坐失重飞机体验失重状态。如图所示为失重飞机的飞行轨迹，飞机在约6000m高空水平加速至约230m/s，由A位置拉起飞机至爬升状态，飞机爬升到约8300m的B点时，驾驶员迅速减小油门至恰好平衡空气阻力，使上升动力减为零，飞机以大约160m/s的速度开始继续爬升到达9100m左右的C点，速度减至约100m/s并转为俯冲，当回到约8300m高度的D点驾驶员加大油门加速拉起飞机至平飞，准备下一次的抛物线飞行，已知重力加速度g＝10m/s2，则在一次抛物线飞行中（）A．A→B、D→E段飞机均处于超重状态 B．B→C→D段飞机处于完全失重状态 C．C→D→E段飞机处于失重状态 D．完全失重过程的时间约为25s【考点】斜抛运动；超重与失重的图像问题．【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．【答案】ABD【分析】加速度方向斜向上，可得出飞机均处于超重状态；B→C→D段飞机动力平衡空气阻力，得出飞机合外力为重力，进而得出飞机做斜抛运动；根据斜抛运动规律列式求解。【解答】解：A.飞机在A→B段爬升过程以及D→E段飞机加速拉起过程存在斜向上的加速度，两阶段飞机均处于超重状态，故A正确；BC.B→C→D段飞机动力平衡空气阻力，上升动力为零，此时飞机受到的合外力等于重力，可视为斜上抛运动，处于完全失重状态，故B正确，C错误；D.根据斜抛运动规律，在B点竖直方向的速度大小vy=1602斜上抛运动的时间t=2vy故完全失重过程的时间约为25s，故D正确。故选：ABD。【点评】本题考查的是斜抛运动的知识，结合力超重与失重问题，其中需注意超重与失重的判断。（多选）11．（2024秋•临潼区期末）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为25m/s，与水平方向的夹角为16°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重物从P点到Q点运动过程中（）A．时间t是5s B．时间t是2.5s C．PQ连线的距离是100m D．PQ连线的距离是150m【考点】斜抛运动．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据斜上抛运动规律，在两个互相垂直的方向上分解速度和加速度，再根据匀变速直线运动的速度规律和位移规律列式求解。【解答】解：如图沿PQ方向和垂直于PQ方向分解速度和加速度，则vy＝v0sin53°，ay＝gsin53°，运动时间t=2vyay=2×25×0.810×0.8s＝5s，同理，可得vx＝v0cos53°，ax＝gcos53°，则PQ连线的距离x故选：AD。【点评】考查斜上抛运动速度和加速度的特殊分解法，会根据题意进行准确分析解答。（多选）12．（2024•海南一模）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点的速度大小为v0，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．从A点到B点，篮球运动的时间为v0B．从B点到C点，篮球运动的时间为2vC．A、B两点的高度差为3vD．A、C两点的水平距离为(3+【考点】斜抛运动；合运动与分运动的关系．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；分析综合能力．【答案】AD【分析】本题为斜抛运动，解题时，应将篮球进行速度分解，水平方向和竖直方向，其中水平方向速度不变，做匀速运动，竖直方向受重力加速度影响做匀变速运动，在竖直方向上AB段做匀减速运动，BC段做匀加速运动，由此利用运动学公式即可作答。【解答】解：A.篮球的运动轨迹为抛体运动，在A点的水平分速度vAx＝v0，竖直分速度vAy＝v0，从A点到B点，篮球运动的时间tAB=vB.从B点到C点，篮球运动的时间tBC=vC.A、B两点的高度差h=(vAD.A、C两点的水平距离x＝v0（tAB+tBC）＝v0（v0g+3v故选：AD。【点评】学生在解决本题时，应当熟练掌握速度的正交分解方法，以平抛运动为基础，类比解决斜抛物体的运动问题。三．解答题（共3小题）13．（2024秋•烟台期末）手榴弹发射器不仅可以增加射程，而且打击更加精准，在远距离打击中具有显著优势。在某次军事演习中，战士利用手榴弹发射器在山顶P点向山坡发射一枚手榴弹，经过时间t＝10s，手榴弹击中山坡上的M点，M点距发射点P的距离L＝300m。忽略手榴弹的大小，不计空气阻力影响，山坡可视为倾角θ＝37°的足够长斜面，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。（1）求手榴弹射出发射器时速度v0的大小及与水平方向的夹角α；（2）求手榴弹距离山坡的最远距离；（3）以任意大小相同的初速度v分别沿（1）中的发射方向和水平方向发射两枚手榴弹，试证明此两枚手榴弹击中山坡上的同一点。【考点】斜抛运动．【专题】应用题；学科综合题；定量思想；合成分解法；方程法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】（1）手榴弹射出发射器时速度v0的大小为40m/s，与水平方向的夹角为53°；（2）手榴弹距离山坡的最远距离为100m；（3）见解析。【分析】（1）将斜抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动，由运动学公式即可求解；（2）将斜抛运动沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由运动学公式即可求解；（3）由斜抛运动规律和平抛运动的规律结合即可求解。【解答】解：（1）由斜抛运动的规律可得：Lcosθ＝v0cosα•t-Lsinθ联立代入数据解得：v0＝40m/s，α＝53°；（2）由（1）可知手榴弹的方向与斜面垂直，沿斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，如图所示：将初速度分解为vx＝0，vy＝v0将重力加速度分解为：ax＝gsinθ，ay＝gcosθ则手榴弹距离山坡的最远距离为：s=（3）初速度大小为v，当手榴弹沿α方向发射时，其在空中运动时间为t1，落在斜面上位置距离P点为s1，则有：t1=当手榴弹沿水平方向抛出，其在空中运动的时间为t2，落在斜面上位置距离P点为s2，有：t2=2vsinθay，s2答：（1）手榴弹射出发射器时速度v0的大小为40m/s，与水平方向的夹角为53°；（2）手榴弹距离山坡的最远距离为100m；（3）见解析。【点评】本题考查斜抛运动规律的应用及对斜抛的认识，解题的关键是要正确的按不同方向解析分解，基础题目。14．（2024秋•高密市期末）某科技小组进行模拟军事演练。A、B两地在同一高度，相距L＝3440m，从A地向B地发射一枚炮弹，初速度大小为vA＝200m/s，与水平方向成37°，炮弹发射后6s，B地雷达发现炮弹，立即发出拦截弹进行拦截，已知拦截弹发出后8s成功拦截，炮弹和拦截弹轨迹在同一竖直面内，运动过程中仅受重力，重力加速度大小为g＝10m/s2。求：（1）若不采取拦截措施，炮弹将落在距B点多远处；（2）B地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小。【考点】斜抛运动；匀变速直线运动规律的综合应用．【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．【答案】（1）若不采取拦截措施，炮弹将落在距B点400m远处；（2）B地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小为127.5m/s。【分析】（1）求出A处炮弹在空中运动时间，再根据斜抛运动公式列出水平方向上位移，进而求出落地点距离B点距离；（2）根据题意得出炮弹发出到被拦截所用时间，再结合拦截弹在竖直方向上列式，求解。【解答】解：（1）若不采取拦截措施，A处炮弹在空中运动时间为t=水平方向上x＝vAcos37°t代入数据解得x＝3840m落地点距离B点距离为s＝x﹣L＝3840m﹣3440m＝400m（2）根据题意可知，在炮弹发出到被拦截所用时间为t1＝6s+8s＝14s拦截弹所用时间为t2＝8s，设拦截弹的初速度大小为vB，在竖直方向上vAsin37°t1-12gt12=代入数据解得vBy＝127.5m/s答：（1）若不采取拦截措施，炮弹将落在距B点400m远处；（2）B地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小为127.5m/s。【点评】本题考查的是斜抛运动知识，其中第二问中拦截弹与炮弹竖直方向上的位移列式时需注意。15．（2024秋•龙岗区期末）丢花束是新娘在婚礼时，背对着几位未婚好友，将捧花向后斜上方抛出。哪位好友接到捧花，即寓意着她将是下一位获得幸福的新娘。如图，新娘跟好友们的身高几乎相同，假设好友们的手不可以高过头顶去接捧花，且新娘与好友按1.20m的间隔依次纵向排开，花束在空中运动过程忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10m/s2。（1）若新娘将花束以与水平方向夹角为37°斜向后上方抛出，恰好能落到后面第二位好友的头顶，则新娘抛出花束的初速度大小为多少？（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，请分析论证第三位的好友能否有机会接到捧花？【考点】斜抛运动．【专题】计算题；定量思想；推理法；复杂运动过程的分析专题；分析综合能力．【答案】（1）恰好能落到后面第二位好友的头顶，新娘抛出花束的初速度大小为5m/s。（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，第三位的好友没有机会接到捧花。【分析】（1）捧花做斜上抛运动，应用运动学公式求出捧花的初速度大小。（2）捧花做斜上抛运动，求出捧花的最大水平位移，然后分析答题。【解答】解：（1）捧花做斜上抛运动，设捧花从抛出到被接住的运动时间为t水平方向：x＝v0cos37°×t竖直方向：v0sin37°＝g×其中x＝1.2×2m＝2.4m，代入数据解得：v0＝5m/s（2）设捧花抛出时与水平方向的夹角为θ时能落到最远捧花的运动时间t'=捧花的水平位移x'＝v0t'cosθ=当2θ＝90°，即θ＝45°时水平位移最大，为xmax＝2.5m＜1.20×3m＝3.6m，第三位好友无法接到捧花答：（1）恰好能落到后面第二位好友的头顶，新娘抛出花束的初速度大小为5m/s。（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，第三位的好友没有机会接到捧花。【点评】分析清楚捧花的运动过程，应用运动的合成与分解与运动学公式即可解题。

考点卡片1．速度、速度变化量和加速度的关联【知识点的认识】1.加速度是描述速度变化快慢的物理量，表达式a=Δv2.加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．【命题方向】关于运动物体速度和加速度关系的描述，下列说法正确的是（）A.物体的加速度大，则速度也大B.物体的加速度为零，则速度也为零C.物体的加速度大，则速度变化一定快D.物体的加速度的方向就是速度的方向分析：根据加速度的物理意义：加速度表示物体速度变化的快慢，以及根据定义式，分析加速度的含义．解答：A、加速度越大，速度变化越快，速度不一定大。故A错误；B、当物体做匀速直线运动时，加速度为零，速度不为零，故B错误；C、加速度表示物体速度变化的快慢，所以物体的加速度大，则速度变化一定快，故C正确；D、物体的加速度的方向是速度变化量的方向，不是速度方向，故D错误。故选：C。点评：加速度是运动学中最重要的物理量，对它的理解首先抓住物理意义，其次是定义式，以及与其他物理量的关系．【解题思路点拨】加速度又叫速度变化率，反应的速度变化的快慢，常见的一些问题有：加速度为零，说明速度不变化；加速度为正或负，需要结合初速度方向判断加速或减速；加速度大或小，说明速度变化快或者慢。2．匀变速直线运动规律的综合应用【知识点的认识】本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。【命题方向】如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+12at2＝（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．（3）由t=x解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有s0+12at2代入数据得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x（2）乙加速时间t设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s代入数据得s＝12.8m（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以棒经过接力区的时间是t点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．【解题思路点拨】熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才能在解答此类题目时游刃有余。3．超重与失重的图像问题【知识点的认识】超重与失重的图像问题分类：1.F﹣t图像：将物体的视重随时间变化的情况作成F﹣t图像，就可以轻松的判断物体的超、失重状态。进而可以求解相关的运动参数。2.v﹣t（或x﹣t等运动学图像）：通过运动学图像的物理意义间接分析出物体的超、失重状态，并求解相关的运动参数。【命题方向】类型一：F﹣t图像在探究超重和失重规律时，某同学手握拉力传感器静止不动，拉力传感器下挂一重为G的物体，传感器和计算机相连。该同学手突然竖直向上提升一下物体，经计算机处理后得到拉力F随时间t变化的图像，则下列图像中可能正确的是（）A、B、C、D、分析：根据物体的运动过程确定加速度的方向，再根据超重和失重规律明确传感器上拉力的变化情况，从而选择正确的图象。解答：对物体的运动过程分析可知，物体一定是先向上加速再向上减速，故物体的加速度先向上再向下，则物体先处于超重状态再失重状态，故传感器的示数先大于重力，然后再小于重力，故C正确，ABD错误。故选：C。点评：本题主要考查了对超重失重现象的理解，物体处于超重或失重状态时，物体的重力并没变，只是对支持物的压力或悬挂物的拉力发生了变化，要根据加速度方向明确物体的状态。类型二：运动学图像2020年11月10日8时12分，“奋斗者”号深潜器在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。某兴趣小组用一个模型模拟了深潜器从水底由静止向上返回的运动过程，记录了其加速度a随位移x变化关系的图像如图所示，则（）A、在0～x0阶段深潜器内的物体处于失重状态B、在2x0～3x0阶段深潜器内的物体处于超重状态C、在2x0处深潜器运动的速度大小为aD、在3x0处深潜器运动的速度最大分析：根据加速度向上，处于超重状态，加速度向下，处于失重状态，加速度为零，速度最大。解答：A、在0～x0阶段深潜器加速上升，因此深潜器内的物体处于超重状态，故A错误；B、在2x0～3x0段，加速度为负值，深潜器做减速运动，潜器内的物体处于失重状态，故B错误；C、根据vt2-v02=2ax，可知a﹣x图像与x轴围成的面积可表示速度平方的变化量，位移由0到x0的过程，图像的面积为12a0x0，则深潜器到达x0处时的速度平方为v2＝2×12a0x0，可得：v=a0x0，在D、由于2x0～3x0段减速，因此在深潜器在2x0处运动速度最大，故D错误。故选：C。点评：本题主要考查了超重失重情况，当加速度向上，处于超重状态，加速度向下，处于失重状态，加速度为零，速度最大是解题的关键。【解题思路点拨】超重与失重的图像问题解决步骤如下：1.明确图像类型2.根据图像得到的信息分析物体的超、失重状态。3.根据牛顿第二定律F＝ma计算相关物理参数。4．合运动与分运动的关系【知识点的认识】1.合运动与分运动的定义：如果一个运动可以看成几个运动的合成，我们把这个运动叫作这几个运动的合运动，把这几个运动叫作这个运动的分运动。2.合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动同时开始、同时结束，经历的时间相等。这意味着合运动的时间等于各分运动经历的时间。②独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。这意味着一个分运动的存在不会改变另一个分运动的性质或状态。③等效性：合运动是各分运动的矢量和，即合运动的位移、速度、加速度等于各分运动对应量的矢量和。这表明合运动的效果与各分运动的效果相同。④同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。⑤平行四边形定则：合速度、合位移与分速度、分位移的大小关系遵循平行四边形定则。这意味着合运动的大小和方向可以通过对各分运动进行矢量合成来计算。3.合运动与分运动体现的物理学思想是：等效替代法。【命题方向】关于合运动和分运动的关系，下列说法正确的是（）A、若合运动是曲线运动，则它的几个分运动不可能都是直线运动B、合运动的时间等于它的各个分运动的时间总和C、合运动的速度大小一定大于其中一个分运动的速度大小D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线分析：根据运动的合成与分解，结合速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．并合运动与分运动具有等时性，从而即可求解．解答：A、合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，都是直线运动，故A错误；B、合运动和分运动同时发生，具有等时性，故B错误；C、速度是矢量，合速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C错误；D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线，若合初速度与合加速度共线时，做直线运动，若不共线时，做曲线运动，故D正确；故选：D。点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．【解题思路点拨】合运动与分运动的关系，使得我们可以通过分析各分运动来理解合运动的性质和行为。在物理学中，这种关系在处理复杂的运动问题时非常有用，因为它允许我们将复杂的问题分解为更简单的部分进行分析，然后再综合这些部分的结果来理解整体的性质。5．斜抛运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。2．方向：直线运动时物体的速度方向始终