干涉型光纤传感器系统定位算法优化和PCI接口驱动程序的实现

1、北京邮电大学硕士学位论文干涉型光纤传感器系统定位算法优化和PC接口驱动程序的实现 姓名：滕其武申请学位级别：硕士专业：电磁场与微波技术指导教师：林金桐20080306北京邮电大学硕士学位论文干涉型光纤传感器系统定位算法优化和PCI接口驱动程序的实现光纤传感器具有抗电磁干扰、精度高、体积小和耐腐蚀等突出优 点，特别适用于系统的非破坏式监控。本课题研究的是基于干涉结构 的光纤传感系统,用于检测第三方入侵，对需要保护的区域进行监控。 此研究对干涉型光纤传感器的实用化具有重要的理论和实际意义。论文首先对干涉型光纤传感器系统的原理和各个功能模块进行 了介绍，然后对系统的互相关定位算法进行了优化，并设计与

2、实现了 PCI(Peripheral Component Interconnect)接 口驱动程序。常规互相关定位关算法的时间复杂度为0("),为了保证系统的 实时性，需要对互相关算法进行优化实现。论文利用快速傅立叶变换 将运算从时域变换到频域进行，然后再将计算结果变换到频域，从而 将算法的运算时间复杂度降低到蚣心汕。此外，论文完成了算法 的程序实现。经测试，程序满足系统的实时性要求。系统由光发射接收模块、数据釆集卡、数据处理卡和微机组成。 微机与数据处理卡通过PCI接口进行高速数据传输，接口驱动程序是 基于WDM模型(Windows Driver Model)<»

3、基于DDK开发的PCI接口 WDM驱动程序，在VC+、DriverWorks环境中编译，并通过Softlce 进行跟踪调试。论文详细分析了驱动程序的设计和实现以及调试过 程，并总结了驱动程序安装和开发过程中出现的问题。最终经测试， PCI接口驱动程序满足系统的要求。关键词窗口驱动程序模型PCI互相关光纤传感器北京邮电大学硕士学位论文THE OPTIMIZATION OF THE LOCATINGALGORITHM AND THE DEVELOPMENT OF THEPCI DRIVER IN THE FIBRE OPTIC SENSORSYSTEMABSTRACTMore and more a

4、ttentions are focused on the Fibre Optic Sensor because of the advantages of anti-electromagnetic interference, high accuracy, small volume and corrosion resistance. They are especially applicable to be used in supervising large systems without destructivity. The Fibre Optic Sensor system studied in

5、 this paper is based on Mach-Zehnder interferometer, which is used to detect the intrusion, monitor the pipes and roads that need to be protected.The basic principle, configuration and related key technologies of Fibre Optic Sensors are introduced in the first part of this paper. Then the optimizati

6、on of the locating algorithms is discussed and the PCI (Peripheral Component Interconnect) drivers are given.The complexity of the traditional locating algorithm is O(N2). In order to guarantee the real-time operation required by the sensor system, the locating algorithm should be optimized With the

7、 help of the FFT algorithm, the calculation can be transferred from the time domain to the frequency domain. After processed, the result is transferred from the frequency domain to the time domain. The complexity of the locating algorithm is decreased to O(?Vlog2 AQ. Besides, the implementation of t

8、he algorithm is discussed in this paper. The results of the tests show that the program meets the real-time requirement of the system.The sensor system consists of Optical Board Module, Sampling Card Module, Data Processing Card and PC. The high-speed and efficient data transmission between the PC a

9、nd the Data Processing Card is a basic demand. The interface of the PC and the Data Processing Card is PCI, and its driver is based on WDM(Windows Driver Model). A DDK (driver development kit) is used to develop the PCI, which is built under VC plus plus and DriverWoks. The design, implementation an

10、d debug of WDM driver are discussed in detail in this paper.KEY WORDS WDM, PCI, Cross Correlation, Fibre Optic Sensor符号说明CCSCode Composer StudioDDKDriver Development KitDFTDiscrete Fourier TransformationDPCDeferred Procedure CallDSPDigital Signal ProcessorsFDOFunctional Device ObjectFFTFast Fourier

11、TransformationFiDOFilter Device ObjectGUIGraphical User InterfaceIDFTInverseDiscreteFourierTransformI/OInput/OutputIRPI/O Request ParketPCIPeripheral Component InterconnectPDOPhysical Device ObjectVXDVirtual Device DriverWDMWindows Driver Model独创性（或创新性）声明本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中

12、特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教商机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名： 舔灵试IH期：s戒耳俎 6日关于论文使用授权的说明学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，芒许学位论文被査阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部

13、分内容，可以允许采用Rr.嫁印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后遵守此规定）保密论文注释：本学位论文属于保密在年解密后适用本投权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。本人签名:导师签名:H期:"。凉5月仙 h期：&午呻$日北京邮电大学硕士学位论文第一章绪论1.1光纤传感器概述20世纪70年代以来，在飞速发展的光纤通信技术的带动下，光纤传感器技 术取得了巨大的发展。光纤传感器有着自己独特的优点，首先，光纤传感器具 有抗电磁干扰，电绝缘，耐腐蚀的特点，因此可以应用在电磁下扰较强、易燃易 爆等环境恶劣的地方。其次，光纤传感器可以测量

14、各种物理量，并且灵敏度较髙。 第三，光纤传感器的重量轻且可以弯曲，因此可以制成各种外型和尺寸的传感器。 同时由于光纤成本较低，且可以利用现有的光网络，所以在长距离分布式传感系 统方面具有巨大优势。1.1.1光纤传感器技术的现状美国海军研究所（NRL） 1977年开始执行FOSS（光纤传感器系统）计划，从 此以后许多国家对光纤传感器进行了大量的研究.美国对光纤传感器的研究最 早，投资最大，仅1983年就投入1214亿美元，主要的研究机构有美国海军研 究所、国家宇航局（NASA）、西屋电器公司、斯坦福大学等，主要研究方向有6 个；光纤传感器系统（FOSS）、现代数宁光纤控制系统（ADOSS）、光纤

15、陀螺 （FOG）、核辐射监控（NRMX飞机发动机监控（AEM）、民用研究计划（CRP）. 日本在20世纪80年代制定了“光应用计划控制系统T年规划，投资达70亿美 元，规划的主要目标是解决强电磁干扰和易燃、易爆等恶劣条件下的信息测量、 传输和全过程控制问题，主要的研究机构有松下、三菱、东京大学等。英国的标 准电讯公司、牛津大学、南安普顿大学、法国的汤姆逊公司、德国的西门子公司 等公司和大学也对光纤传感器投入了大量经费进行研究.随着技术的进步、工艺水平的提高和计算机技术在光纤传感器系统中的应 用，光纤传感器的可靠性不断提高。光纤传感器正逐步从实验室走入市场。目前， 美国、西欧和日本已经开发出了许

16、多光纤传感器产品，例如澳大利亚FFT（Future Fibre Technologies）公司的用于边界监测的Secure Fence系统、英国Sensa公司 的用于测量光纤沿线温度变化的光纤线性测温系统、美国MOI （MICRON OPTICS INC.）公司的基于OTDR技术的分布式传感器系统等。光纤传感器自身的优点和技术的成熟使其在军用和民用领域都得到广泛应 用，具有很大的市场需求。首先在民用方面，从电力系统、水利工程、石油矿井、 化学工程等大型工程到环境检测、食品安全检测、医学检测等生活相关的行业， 光纤传感器的应用几乎涵盖国民经济中所有领域，应用范围极其广泛。其次，在 北京邮电大学硕

17、七学位论文军用方面，光纤传感器的应用也很广泛，主要产品有光纤陀螺、光纤水听器、光 纤压力传感器，光纤传感定位系统等。如今传感器新技术的发展方向为：开发新型传感材料、开发多用途传感器、 分布式传感器灵敏度的提高和成本的降低、传感器的智能化等。我国在1983年召开了光纤传感器的第一次全国会议。目前国内光纤传感器的 主要研究工作在高校和研究所进行，他们在光纤温度传感器、压力传感、流量、 电压、位移、振动、光纤陀螺等领域进行了大量的研究，取得了上百项成果，不 过由于基础薄弱、工艺水平低和相关技术的落后，我国的光纤传感器技术与这些 发达国家用比有较大的差距，且商业化水平不高。因此，我们应该加大对光纤传

18、感器技术研究、开发的投入，缩短我国光纤传感器技术与外国的差距，促进我国 仪器仪表工业和光纤传感器产业的发展。1.1.2光纤传感器的分类目前光纤传感器大致上可分成传光型光纤传感器和传感型光纤传感器两大 类。1）传光型光纤传感器：这种传感器系统中，传感器位于光纤端部，光纤只 是作为信号的传输线.光纤的导入使得实现探针化的遥测提供了可能 性。这种光纤传输的传感器适用范围广，使用简便，但是精度比传感型 光纤传感器稍低2）传感型光纤传感器：光纤自身直接接收外界的被测量。外界的被测物理 量能够引起传感臂的长度、折射率、直径等参数的变化，使得光纤内传 输的光信号在振幅、相位、频率、偏振等方面发生变化，从而可

19、以检测 岀外部物理量的变化。从被测量对光的调制方法来说，光纤传感器可分为振幅传感器、相位传感器、 频率传感器和光纤偏振式传感器四大类。传统的传感器一般监测范围有限、成本高、安装比较复杂，对于需要长距离 监测的区域，传统的传感器就会有很大的局限性。同时，系统的成本将会会很高, 且不易于实现。而分布式干涉型光纤传感器正可以解决这个问题。它是属于传感 型光纤传感器一种。它的的干涉借可以分布在需要监测的区域，测量臂传输的光 与参考臂的参考光互相干涉，使输出的光的相位（或振幅）发生变化，这个变化可 以检测岀来，从而用来可以得到相关的信息。此外，这种分布式干涉型传感器还 具有高灵敏度和低成本的优点。1.2

20、干涉型光纤传感器的原理对光干涉进行测量的仪器很多，通常采用的干涉仪主要有四种：迈克尔逊干 涉仪、马赫一泽德干涉仪、塞格纳克干涉仪和法布里一珀罗干涉仪。光学干涉仪的共冋特点是它们的相干光在空气中传播，由干空气受坏境温度 变化的影响，引起空气的折射振动及声波干扰。这种影响都会导致空气光程的变 化，从而引起干涉测虽工作的不稳定，以致准确度降低。若利用单模光纤作干涉 仪的光路，就可以排除上述影响.并可以克服光路加长时对相干长度的严格限制, 从而可以制造出千米量级光路长度的光纤干涉仪。在这些干涉仪中是以光纤作为 相位调制元件（传感器），被测物理量作用于光纤传感器，导致其光纤中光相位的 变化或光的相位调制

21、，再用干涉技术把相位变化变换为振幅变化，从而还原所检 测的物理量。论文研究的分布式干涉型传感器正是这种利用单模光纤作为干涉臂的马赫. 泽徳干涉仪结构来检测信号的变化。其系统结构如图11所示：图1-1中左侧部分为系统的光发射接收模块，主要包括激光器、PIN和耦合 器；右侧部分为系统的传感监测部分，主要包括传感光纤Fiberk Fiber2和引导 光纤Fiber3,其中Fiberl和Fiber2长度相等。在实际的系统中，Fiberk Fiber2和Fiber3是放在同一根光缆中，这三根光 纤的长度相等。光的发射接收模块处于同一块板卡上。激光器LD发出的光经耦合器C1分为a、b两束；b束光经耦合器C

22、2分为 两束光分别在Fiberl、Fiber2中传输，然后经耦合器C4干涉后由Fiber3传送到 PIN1处进行光电转换：a束光经过耦合器C3和Fiber3传输，由耦合器C4分为 两束光并在耦合器C2处干涉，最终在PIN2进行光电转换。当传感光纤Fiberl、Fiber2受到外力作用时时，光纤会发生形变，对信道中 的信号起到相位调制作用。a、b两束光除了传输的方向不同，其它的条件都 相同，理想状况下PIN1和PIN2接收到的信号的差别厂二:：信号可 表示为：严）5）（山）$2（/） = S（Io）其中®为两路信号的时延差。如图1-1所示，假设Fiberl、Fiber2和Fiber3的

23、长度为L,外力作用的位置 距PIN2为X,则该位置距PIN1为2*L-Xo设时延差为AT,信号在光纤中的传 输速度为vO。则(1-2)此时，则有:(1-3)v L-Ar*vOX =由式（1 -3）式可知，只要求出时延差，就可以得到外力发生的位置。系统就是基于以上原理来进行定位监测的。为了计算出时延，系统使用互相 关函数分析法对信号进行分析。互相关函数分析法是分析求取两个信号之间的时 的一个重要的方法。对于连续实信号來说，两个函数的互相关函数为：%2（门=匸 $|（/）$2« + r 妙（14）对于离散信号，则为：k.N&2何二工®仗禹仗+加）（1乃）A=O根据相关函

24、数取峰值时偏移fik或n值，可得到两路信号的时延差A/,根据 式（1-3）可得到外力作用的位置信息，从而实现系统的定位功能。1-3论文的主要内容论文介绍了光纤传感器系统的基本原理和结构，并根据系统要求对系统的软 件子系统进行了设计，实现了软件子系统的底层驱动模块和算法模块。论文第一章对光纤传感器做一般性的介绍，并对干涉型光纤传感器的原理进 行了描述.论文第二章对光纤传感器系统结构框图进行了介绍，并根据系统的要 求和特点设计了相应的软件子系统。论文第三章对光纤传感器系统中的核心算法 -互相关算法进行了介绍，并根鋸系统信号的特点进丁优化和实现。论文第四章 讨论了 PCI驱动程序的设计和实现，并总结

25、了内核调试经验。论文第五章对论文 的工作进行了总结。第二章光纤传感器系统框架的研究光纤传感器实验系统由光发射接收模块、传感光纤、数据采集卡、DSP数据 处理卡和微机组成。系统框图如图21所示：图2-1系统框图本章将结合实际的实验系统分别对图2-1中个模块的功能和具体实现进行 简要的介绍。2.1光发射接收模块和传感光纤光发射接收模块包括光发射和光接收两个部分。光发射部分电路负贪给激光 器加电，产生激光信号，经过光纤连接器传入传感光纤。同时，光接收部分负责 接收经过传感光纤得到的干涉信号，经过光电转换，将转换后的电信号通过同轴 电缆接入采集卡的两个通道中.在电路设计中，激光器需要进行温度控制，以使

26、激光波长和功率保持稳定。 光发射接收模块还需具有偏振检测和控制功能，以确保信道中传输的光信号偏振 状态的保持稳定状态。在实际的系统中，光板实现了光发射接收模块功能，即光板既具有光发射功 能又具有光接收功能.2.2数据采集卡数据采集卡将光发射接收模块经光电转换后得到的模拟电信号进行离散化 处理，得到离散信号，并通过PCI接口将离散信号传往微机平台；同时，微机平 台也可一通过PCI接口向数据采集卡传输控制信号，用于设賈数据采集卡的采样 速率、采样帧长度、量化电平等一些列参数。数据采集卡的采样速率对系统的定位精度有直接的影响。由式可得，系统的 定位精度与采集卡的采样速率成正比例关系，采样速率越岛，系

27、统的定位将度越 高。但是由于系统的实时性要求比较髙，系统采集來的数据必须要在一特定的时 间内处理完毕，所以采样速率的设置需综合考虑系统的定位精度和系统的数据处 理能力，平衡二者之间关系，以期利用有限的资源获得一个最优设置的系统。23 DSP数据处理卡DSP芯片作为数字处理的专用处理器，在数字信号处理方面具有独特的优 势。DSP芯片的内部采用程序和数据分开的哈佛总线结构，具有专门的硬件乘法 器，广泛采用流水线操作，提供特殊的DSP指令，因此可以快速地实现各种数 字信号处理算法。系统的DSP数据处理卡使用的芯片是TI公司的TMS320C6416. TMS320C6416是TI公司在TMS32OC6

28、OOO系列DSP平台上开发和生产的新一代 定点型数字信号处理器。它采用了彼州仪器(TI)开发的第二代高性能、改进型 VelociTI超长指令字组(VLIW)结构(VelocTI.2), VLIW结构的采用使得该芯 片成为了多通道、多任务应用的极佳选择。当工作在600 MHz的时钟频率下时, C6416的执行速度可以达到每秒钟执行48亿个指令。此外，C6416还具有高速控制器的操作柔性和队列处理器的数字能力. C64XX系列DSP核心处理器由64个32位字长通用寄存器和8个高独立性的功 能单 一2个结果是32位的乘法器和6个具有VelociTI.2扩展的算术逻辑单元 (ALUS). C6416在

29、一个指令周期内可以执行两次32位的乘.加运算(2MACs), 一秒钟内总共可以执疔12亿次32位乘.加运算(1200MMACS)或48亿次8位 乘加运算(4800MMACS)。因此，这是一款在对DSP运算能力要求较商的应用场合下的高性价比的解 决方案。结合系统的需求和芯片的处理能力，DSP数据采集卡选取TMS320C64I6 作为数字信号处理芯片.2.4微机平台微机平台作为系统的枢纽，如图21所示，通过接口与光发射接收模块、数 据采集卡和DSP数抵处理卡进行通信。同时，微机平台还对离散信号进行处理, 并将处埋的结果通过界面显示给用户。微机平台的功能是通过光纤传感器系统的软件子系统实现的。光纤传

30、感器系 统的软件子系统作为光纤传感器系统的核心组成，对实现系统的指标要求如实时 性、定位结果的准确性等具有重要的影响。根据论文研究的传感器系统的框架结构和功能需求，软件子系统的框架结构 设计如图22所示：图22软件子系统的框架结构图软件子系统共包括三个模块:用户界面模块、信号处理模块和板卡接口模块。 以下内容将详细讨论各个模块的功能和结构组成。2.4.1用户接口模块用户接口模块提供了用户和系统交互的功能，具体的实现形式为GUI程序。 GUI程序提供给用户的功能主要是监测和设置功能。根据光纤传感器系统的特点 和功能，GUI程序的监测功能设计为如下几个部分：1）监测整个系统的工作状态，如系统的各个

31、组件是否工作正常，系统运 行时间等信息。2）监测入侵事件。当有非法入侵事件发生时，GUI程序必须能够以显著的 方式根抵事件的严重程度来提醒用户，如警报声等。此外，GUI程序还 必须有日志功能，用于记载事件的详细信息。3）板卡工作的详细状态。7北京邮电大学硕七学位论文由于光纤传感器系统的应用场合比较广，所以系统应该能够根据环境的不同 來设置相应的硬件参数。此外，随之时间的推移，器件会发生老化，系统需要根 据具体的情况做相应的调整。GUI程序的设置功能就是为了满足上述要求而设计的。GUI程序的设置功能 涉及到以下几部分：1）光板，即光发射接收模块。光板的参数主要为激光电流2）数据采集卡。数据采集卡

32、的参数设置包括采样率、量化电平、采样帧长 等。除了要满足上述的监测和设置功能外，GUI程序的设计还需要考虑到界面设 计的一些基本原则，如内容清楚、指示明白、版面美观、有亲切感，其交互操作 过程符合人性化要求。2. 4.2板卡接口模块微机平台与光发射接收模块、数据采集卡和DSP数据处理卡通过不同的接口 进行通信。软件子系统的程序在与这些板卡交互时需要处理不同的接口，在程序 设计时会显得繁杂。板卡接口模块就是为了解决上述问题而设计的。板卡接口模块将涉及硬件接 口部分操作集中到一起，然后再向上层模块提供统一固定的接口。这样当底层的 硬件发生变动时，只需改变涉及硬件操作的部分，而上层应用程序则无需改变

33、， 这样的设计符合软件工程的要求。如图21系统框图所示，光纤传感器系统有三个外部模块需要与微机平台进 行通信。相应地，板卡接口模块包含三部分，分别用于操作实现这三个模块的硬 件板卡，具体内容如下所示：1）光板，即光发射接收模块。微机平台与光板之间的通信是通过串口来进行的。微机平台从光板得到 激光器的运行状态信息，并可以向光板发送用户的控制信息。因此，板 卡接口模块可将微机平台与光板之间的操作抽象为四个，即初始化接口 操作、关闭接口操作、接收数据操作和发送数据操作。这样，上层应用 程序只需使用这四个操作，即可完成与光板的通信。2）数据采集卡微机平台与数据采集卡通过PCI接口进行通信。不冋采集卡的

34、具体操作 会有一些不同，但它们的工作流程一致。因此，根据采集卡的工作流程, 板卡接口模块可以将采集卡的相关操作抽象成标准的操作，即打开硬件 操作、设置硬件操作、启动采集操作、判断每帧采集结果操作、停止采 集操作和关闭硬件操作。上层应用程序使用这些标准操作接口，就可以 完成对采集卡的操作使用，同时也无需随着采集板卡的更换而改变。3) DSP数据处理卡微机平台与DSP数据处理卡之问也是通过PCI接口进行通信的。在本项 目中，DSP数据处理卡的驱动程序是由本项目组开发的，详细细节将会 在第四章进行讨论。与数据采集卡类似，板卡接口模块需要对DSP数据 处理卡的操作抽象成标准的操作。这些标准操作为：打开

35、硬件操作、发 送数据操作、接收数据操作和关闭硬件操作。2. 4. 3信号处理模块信号处理模块是软件子系统的核心.它从板卡接口模块得到离散信号，并对 离散信号进行分析和处理，最终得到定位结果，并将定位结果传给用户接口模块。信号处理模块对离散信号的处理流程如图2-3所示：图2-3信号处理流程图信号处理模块从板卡接口模块取得离散信号后，首先对该离散信号进行模式 匹配处理，根据模式匹配处理的结果可初步判断是否有事件发生。如果没有事件 发生，此次运算结束；如果有事件发生，则对离散信号使用定位算法进一步处理, 得到事件发生的位置，并将定位结果传给用户接口模块以便显示。9北京邮电大学硕七学位论文模式匹配算法

36、将从板卡接口模块得到的离散信号与典型的模板信号（此模板 信号是在实验中采集的）进行匹配，算法将根据匹配的结果得出不同的结论。该 结论为后续的信号处理提供依据。模式匹配算法的引入主要有两个作用：1）判断事件是否发生，减少计算冗余。当没有事件发生时，信号处理模块 将结束对信号再做进一步的分析，减少了系统的计算呈.2）当有事件发生时，可以根据模式匹配结果来判断入侵事件的类型。这样 系统不仅可以得到事件发生的地点信息，还可以得到发生事件的类型信 息，丰富了传感器系统的功能。定位算法对离散信号进行分析和处理，得到定位结果信息，其具体的细节将 会在第三章被详细讨论。按照图2T系统框图的设计，信号处理模块将

37、会放在DSP数据处理卡上。在 实际的项目研究中，由于数据处理模块和DSP数据处理卡处于并行开发，所以数 据处理模块只能先放在微机平台上，先对系统的设计和功能进行验证，然后再将 数据处理模块移植到DSP数据处理板卡。II北京邮电大学硕七学位论文第三章互相关算法的优化与实现第二章讨论的算法处理模块中的定位算法采用的是基于互相关函数分析的 互相关算法。系统的基本定位原理在第一章介绍干涉型传感器原理时有一个简要 描述，本章将对其进行详细讨论。本章首先对互相关算法理论基础进行介绍，然 后结合系统的需要详细讨论互相关算法的优化和实现。3.1互相关技术介绍回在信号处理中经常要研究两个信号的相似性，或一个信号

38、经过一段时间延迟 后与自己的相似性，以实现信号的检测、识别和提取.互相关技术正是研究信号 相关性的一种常见技术，它借助互相关函数来分析两路信号的相关性从而获得信 号中隐藏的信息的技术.在测量技术中，互相关技术得到了非常广泛的应用.首先介绍互相关函数的定义.本论文研究的系统只涉及确定信号的处理，因 此本节只讨论确定信号的互相关函数。设班町和刃”）是两能量有限的确定性信号，定义£ x（n）y（n + m）（3T）为信号x（”）和刃”）的互相关函数。当双“）和丁5）为实信号时，（3-1）式的 定义可改为：Z n）y（n + m）（3-2）互相关技术利用互相关函数来对信号进行分析处理，使用时

39、包括有两个步 骤：1）求出两路信号的互相关函数2）根据两路信号的互相关函数来进行分析。当互相关函数取峰值时，两路 信号的相关性最强。使用互相关技术来测最两路信号之间的时延时，就是取互相关函数峰值时变 量的值。论文研究的光纤传感器系统就是利用互相关技术来计算两路信号的时 延，从而获得准确的定位信息。3.2互相关算法的优化互相关技术分析信号有一个是计算两路信号的一 个是求取互相关函数取" 呈。相应地，互相关算法也包括两个部分， 一个用于计算互相关函数，一个用于计算互相关函数取峰值时的变量值。由式(3-2)可知，在时域直接计算两路长度为N点的离散信号的时间复杂 度为0("2)。而

40、求互相关函数取峰值是一个线性査询过程，时间复杂度为 0(N) 因此，整个互相关算法的时间复杂度取决于互相关函数的时间复杂度.由于系统硬件计算能力有限，而系统实对时性的要求由比较高，因此必须要 对互相关算法进行优化，使之时间复朵度满足系统的实时性要求。以下内容将对 算法的优化实现进行详细的讨论。在离散信号处理领域，由于快速傅立叶变换FFT算法的发明，离散信号进行 时频域变换所需的时间复杂度大大降低。因此，当离散信号在时域进行处理的 复杂度比较髙时，常将信号从时域变换到频域來进行处理，处理完毕后再将处理 结果变换到时域。利用FFT算法实现离散信号的时.频域变换，这样会大大降低 信号处理的运算复杂度

41、。3.2.1快速相关同在时域，计算互相关函数的时间复杂度为O(N2)。因此可以考虎借助数字信 号处理的相关知识来进行处理域变换来降低运算的复杂度。在数字信号处理理论 中，这种方法叫做快速相关。快速相关是利用圆周相关来代替线性相关，具体内 容如下所述。设X.00与冷何是长度为N (N = 2，7为正整数)的两离散序列，则两序 列的互相关函数为：心何=工州 5 +( 3-3 )对于两离散实序列来说，则有：巾(力)=工斗 5 + m)x2 (m)(3-4)m=0(3-5a)利用FFT法求线性相关是圆周相关代替线性相关.选择N = 2N,令X1W= 0,bII北京邮电大学硕七学位论文(3-5b)x2(

42、n)<0, NSSN- 其计算步骤如下：1) 求 N 点 FFT, X ,(i) = DFTx1(n)2) 求 N 点 FFT, X(k) = DFTx2(nW3) 求乘积，呂.2仗)=才")才*2伙)；对于两实序列，&2(灯=兀仗)才2仗)4) 求 N 点 IFFT, g(”) = ZDF7IA.2(切FFT运算的时间复杂度为O(ylog2 N),快速相关运算经过三次FFT运算和 一次运算复杂度为0(N)的运算，所以其时间复杂度为O(ylog2AQ,与O(N2)相 比，有了大幅下降。在实际的系统中，两路接收到的信号均为实信号序列。由快速相关运算的计 算步骤可知，需要分

43、别对两实序列进行傅立叶变换。根据离散傅立叶变换的性质, 若一序列为实序列或纯虚序列，在时域向频域变换时，只需计算频域一半的点数 就可根据对称性求出另一半的点数。因此，对于本系统来说，快速相关运算还可 以进一步优化。设x(“)与丁(”)是长度为N QN = P , y为正整数)的两离散实序列，取 z(n) = x(n)+/y(n),令：X(k) = DFTx(w), X(i) = DFTj(n), Z(k) = DFTz(n)(3-6)根据离散傅立叶变换的线性特性，则有：Z(k) = X(k)+JY(k)(3-7)根据离散傅立叶变换的共牠对称特性，有：若x(“)是实序列，伙)只有圆周共辘对称分量

44、，即满足X(k) = X(N-k)NRN(k)(3-8) 若x(”)是纯虚序列，X(k)只有圆周共辘反对称分量，即满足=凤(3-9)(3-10)对于z(“)中双町和刃“)来说，则有：X(灯=疋("-切)"心(灯13北京邮电人学硕士学位论文(灯= -(“")“心(灯广 因此：= X(k)-jY(k)所以可得：x(k= Z 仇)+ N(N-灯)冰、,(約2Y(k = z(約-Z(N-町人心(灯2j 因此：Rx,y(k)X(k)Y(k)Z2(灯 _Z(N ")“&(灯24j(3-11)(3-12)(3-13)(3-14)(3-15)N经过以上优化，实现

45、快速相关需进行两次时间复杂度为O(ylog2 N)的FFT 运算、两次时间复杂度为0(N)的复数乘法运算和一次时间复杂度为O(N)比较 运算与直接在时域进行计算的时间篦杂度为0冋相比.有了很大提高。对于 快速相关来说，FFT运算是其主要开销。因此，选择合适的FFT算法实现对降 低互相关算法的运算复杂度具有重要的意义。3. 2. 2分裂基FFT算法阍根据目前数字信号处理领域的研究，分裂基FFT算法(又称基2/4 FFT算法) 是针对点数为N = 2,(卩为正整数)序列的最好FFT算法。与其它形式的FFT 算法相比较，它具有最少的乘法次数和加法次数，且能保持同址运算结构。分裂基FFT的基本推导如下

46、所示.对N点序列x(n),其DFT变换定义为：V-I2£x(斤)=工双刀)吟kH,N-W =e v“(3-16)1 NJb N g当N = P (y为正整数)，将x(”)按序号分为上、下两部分，得:北京邮电大学硕七学位论文N/2-lN-1X(灯二 £ x(")呼 + £ x(”)吟n»0”NI2AT/2-1AT/2-!=工 x(n)W + 工 x(n七NI2)W：W畀(3-17a)n=0”0JV/2-!=工(x(«)亠如N/2)砒1坨n»0当N = V (/为正整数人将班“)按序号分为四个两部分，得：y/4-lN/2-13M

47、41NT(3-17b)x(k)= £心脇+ £心)硝+ Z心席+ E心)硝i!-0”M2FW/4书脚)+如#)吟"+如#)呼$+如乎)铲”N对X（肋的偶序号输出项来说，取i = 2r （其中r = 0,l,w>-l）>根据式 2Af/2-l£ x(n) + x(n +”0（3-17a）,有：(3-18a)对X伙）的奇序号输出项来说.分别取）t = 4r+l, Jt = 4r + 3 （其中 r = 0J“f-1），根据式（3-17b）则有：4±rlNN、N（4r+l）= S （心）-x（”+¥）T（x（“ + ¥

48、）7（”+¥）%（3-18b）NN畑+» z （如如訐如百）阶(3-18c)15北京邮电大学硕七学位论文#北京邮电大学硕七学位论文（3-18a）、（3-18b）和（3-18c）三式构成了分裂基算法的L型算法结构，如图 所示：X(2r)X(4r+1)X(4r+3)图31分裂基算法示意图#北京邮电大学硕七学位论文根据图3"所示，X(2r). X(4r + 1)和X(4"3)继续按照分裂基算法结构 分裂下去，直至分裂至2点和4点DFT为止。分裂基FFT算法包含两类操作,一类是实数乘法操作，一类是实数加法操作。 设N为信号序列的点数，MToE为实数乘法次数，有：

49、对于N = H (卩为正整数人分裂基算法的提出已经使FFT算法进入了自己 的成熟期，很难再加以改进以使乘法量进一步减少。3.3互相算法的程序实现和优化32节讨论了互相关算法在理论上的优化，本节将在上节基础上讨论互相关 算法的程序实现。系统对实时性的要求比较高，因此在考虑算法程序实现时，不 仅要完成其程序，还要尽可能使程序适合其运行的定软件和硬件平台。3.3.1互相关算法的程序实现快速相关运算包含三个部分，以下内容将分别讨论这三个部分的程序实现。1.分裂基FFT算法程序实现图3-1算法示意图对于深入了解分裂基算法显得有点粗陋。为了更好地理解 分裂基算法，现以y = 16为例进行分析，其算法信号流

50、图如图3-2所示：图3-2 16点序列分裂基算法信号流图17北京邮电大学硕士学位论文如图32所示，每个框为为分裂基算法的一级运算。经过一级运算，16点序 列运算分裂为上半部分的一个8点序列和下半部分两个4点序列的DFT运算。8 点序列DFT运算继续分裂，得到一个4点序列和两个2点序列的DFT运算。当序 列的点数小于等于4点时，序列不再分裂，直接求出DFT结果。根据以上16点序列的分裂基算法流程分析可知，要程序实现分裂计算法主 要需关注两个方面的内容：1) 计算功能模块包括分裂基算法的一级运算、2点和4点DFT运算，由图3-2可知运算须知道序列的长度和第一个点的位置。2) 流程控制分裂基算法一个

51、N点序列分裂为一个上半部分的N/2点序列和下半部分两个N/4点序列，上下部分的运算步长不一致，经过多级 分裂后，会出现这样一种情况：序列的前部分还可以继续分裂，但后部 分已经分裂至2或4点的序列，无法再继续分裂。首先讨论流程控制的问题。由于分裂的步长不一致，序列经过多级分裂后会 造成多种长度序列的混杂排列。这种情况下，若是在程序中直接根据算法流程来 进行控制，在进行一级分裂后再计算各序列的进一步分离运算，过程将非常复杂， 程序实现起来会比较困难。此外，对于长度相等的序列来说，分裂基算法的控制 流程是一样的。对于本系统来说,进行相关运算的两个序列的长度很少发生变化， 所以每次都计算流程控制会存在

52、很大的冗余。因此，在进行运算之前可以先计算- 出流程控制的相关信息，以后每次运算直接利用次信息进行计算即可。/ (0, N/4)-Z (0, N/2)<(N/4, N/8)- (3N/8, N/8)-(N/2, N/8)-(0,N)< (N/2, N/4)< (5N/8.N/16)- (11N/16.N/8)-/ (3N/4, N/8)-J(3N/4,N/4)< (7N/8.N/16) (15N/16.N/16)-0级1级2级-图3-3沆程控制示意图图3-3为流程控制示意图。图中(M,N)为基本的信息单位，其中M表示分 裂后子序列的第一个点在序列中的位置，N表示子序列的

53、长度。毎一个(M,N)包 北京邮电大学硕七学位论文含一个序列的起始点和长度信息，从0级的一个序列，到1级的三个序列，不断 分裂，直至序列长度小于等于4为止。在实际使用时，只需将(M,N)依次放入一队列中，程序队列中的信息依次 进行计算，当N大于4时，进行分裂基的分裂运算，当N小于等于4时，直接 进行DFT运算。存放图33中控制信息对应的队列如下所示；(O,AT), (0,N/2), (N/2,N/4), (3N/4,N/4), (0,N/4), (N/4, N/8),(3N/8,N/8), (N/2,N/8), (5N/8,N/16), (11N/16,N/16), (3N/4,N/8), (

54、7N/8,N/16), (15N/16,N/16),.仍然以16点序列为例，其对应的队列应该为：(0,16), (0,8), (8,4), (12,4), (0,4), (4, 2), (6,2)计算功能模块中2点和4点DFT运算程序实现比较简单，程序实现的主要关 注点放在分裂运算上。根据式(3-19a)、(3-19b)和(3-19c)可知，每次运算 时都需乘上旋转因子略.与流程控制类似，略只与序列的长度有关.因此， 每次运算都计算存在冗余.借鉴消除流程控制冗余的经验，程序可以在算法 进行前把旋转因子值计算好，放在一个队列里.当算法需要旋转因子时，直接从 队列中取值即可。如图31所示，输入序列

55、x(“)为自然序列，但变换后/(切序列发生了变化, 不再按照自然序列排列，这种情况在FFT算法中称为码位倒置。在进行完FFT 算法运算后，需要将X(切重新排序使之按自然序列排列.同样，码位倒匱只与 序列的长度有关联，因此在算法运算前将序列重排对应的序号计算好，无需每进 行一次变换就计算一次，降低了计算的冗余.在实际的程序中，首先生成一个序 号对应表，计算后序列只需按照此表进行重排即可。2.相乘根据式(3-15),计算频域内两序列相乘。式(3-15)可以进一步表示为： Rxy(k)Xk)Y(k)二 Z2(灯Z(NU)L心(研(3 19)4/Z2(灯-迄2("-灯)异“(&)一4

56、j因此，在进行计算时，只需先计算Z2W，然后将Z?仗)进行反转评议再取共 轨即可得到Z(N-切)“他伙)尸，无需进行两次取平方运算。频域相乘完毕后， 按照快速相关的步骤，需要进行傅立叶反变换，即ra(n) = IDFT2(k).根据 傅立叶变换的线性特性，有：IDFTtk) = 4屁5)<3-20)式(3-20)减少除法运算，在时域将将会将相关函数结果从实数列变为纯虎数19北京邮电大学硕七学位论文列。对本系统来说，只需找到相关函数的最大值，因此此变化对后序计算不产生 影响。所以在频域两序列相乘时，只需计算Z2(k)-Z(N-k)NRN(k)Y即可。3.寻找最大值式(3-20)的傅立叶反变

57、换最后一步需要进行码位倒置重排。对于本系统来 说，只需求的相关函数的峰值对应的序列号，因此无需对所有的点进行重排。所 以在实际的程序中，进行完IFFT运算后，直接査找序列的峰值，找到峰值后根 据序号在码位倒置对应表中进行査询，即可得到峰值在自然序列中的位置。3. 3. 2互相关算法的程序编译优化为了提高程序的执行效率，在程序编译器的选择和设置需要考虑程序运行的 硬件和软件平台。系统使用的微机平台使用的硬件配制为双CPU (Intel Xeon 5130)、2GB内存，使用的操作系统为Microsoft Windows Server 2003。在程序 开发的过程中，使用的是Microsoft Visual Studio 2005集成开发环境。如图3-1所示，分裂基算法每级运算呈现并行特性。N个点序列可分为N/2 个计算单元独立运行。因此，应当充分利用算法的并行特性来提高程序的运行效 率。为了提高程序的运行速度，可通过设置编译器的优化级别和对并行库支持来 实现。在M