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文档简介

1、平面向量基本定理预习学案一、学习目标1、了解平面向量基本定理及其意义，会利用向量基本定理解决简单问题。2、通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法。二、学习重点、难点重点：平面向量基本定理的应用难点：对平面向量基本定理的理解三、问题探究1、当基底确定后，平面内任一向量的表示是唯一的，为什么？2、同一非零向量在不同基底下的分解式相同吗?四、知识梳理1、平面向量基本定理:2、 我们把不共线的向量 ei ， e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为_a1e1 - a2e2 叫做3、 已知A，B是直线l上任意两点，0是丨外一点，则对于直线l上任一点P,存在实 数t,使关于基底的

2、分解式为 0P =，这个等式叫做直线的 向量参数方程式。课堂效果自测向量组中可作为这个平行四边形1. 设点0是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列所在平面上表示其他所有向量的基底的是（） AD与AB DA与BC CA与DC 0D与0B2.如图,A. B. C. D.AD,E,F是三角形 ABC的边BC,CA,AB的中点，且BC = 2a,CA = 2b，在给出的下列四个等式中，正确的是（）+ &f f AD =a 2b BE = 2a b BF = b a AD BE CF = AB BC CAA.B. C. D.3. 在平行四边形 ABCD中, AB =a,AD =b,AN =3N

3、C，点 M为 BC中点，贝U mN =1 1 4如图，已知 M,V,P分别是三角形 ABC三边BC , CA , AB上的点，且 BM BC , CN CA ,44A-AB，如果 ABa, ACb,选择基底 a,b，试写出下列向量在此基底下的分解式：4MN , MP , NP平面向量基本定理讲授学案、知识回顾：1. 向量的平行四边形法则2. 平行向量基本定理 、知识讲解引例：如教材中图 2-34,设e ,e2是两个不平行的向量，用向量8 ,e2表示图中向量?平面向量基本定理如果e, ,e2是一平面内的两个 的向量，那么该平面内的 向量a ,存在的一对实数a, a2使a =.把不共线向量e, ,

4、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组.反思小结三、例题分析M ,例1 如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点 FP F- *拓展：在平行四边形 ABCD中，M ,N分别是C且 AB = a , AD = b，用 a、b表示 MA、MB、MC、MD已知 AM =c, AN =d,试用 c,d表示 AB , AD .小结:例2 已知：A , B是直线I上任意两点，点0是I外一点.求证：对直线 I上任一点 P，存在实数t,使关于基底 0a ,0B 的分解式为 ：0P_t）OA tOB并且，满足上式的点P一定在I上.拓展：已知 c二ma nb要使的 a,b,c终点在一条直线上-fc- b-（设a,b,c有公共的起点），m,n需满足的条件是（）A.m n = -1B.m n

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