2019年初中毕业升学考试(甘肃兰州A卷)数学【含答案及解析】

1、2019年初中毕业升学考试（甘肃兰州 A卷）数学【含 答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A. B 、 ” 1 C. 一 _ _ _ D . 2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为 ；的是（ ） A. I - B -:二 C. _ . _ D . - . - A.左视图与俯视图相同 C.主视图与俯视图相同 B .左视图与主视图相同 D .三种视图都相同 ( ) 4.如图， AB中，/ B=90 ,BC=2AB 贝

2、V cosA=( A.丄 B 75.如图， 线段 CD两个端点的坐标分别为 线段 CD (1, 2), D(2, 0),以原点为位似中心，将 ( 2. 5, 5) 6. B 的坐标为(5, 0) A. C. 7. A. B. C. D. 一元二次方程 (.V + 4); - 17 X - 4): =17 下列命题错误的是( ，则点 A的坐标为( .(3, 5) D -1 -:配方后可变形为( ) (.r+4); =15 =15 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 平行四边形的对角线互相平分 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 ( 3, 6) 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数1的图

3、象大致是 8. 9.如图，经过原点 0的OP与、轴分别交于 A B两点，点 C是劣弧工上一点，则 菱形 .90 .100 D 无法确定 10.如图， 则厶 AEF的面积是( ABCD中, AB=4,Z B=60 , AE丄 BC, AF丄 CD,垂足分别为 F,连结 EF, ) I A - B i C / D r 11.股票每天的涨、跌幅均不超过 10%即当涨了原价的 10%f，便不能再张，叫做涨停; 当跌了原价的 10%f，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又 涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 -，则 满足的方程是( ) 10 7 L P (,-)在反比例函

4、数一 1的图象上，且 - 4 X J 二，则( ) A. ， B 1 - C 1 1 D 1 . 13. 二次函数工 的图象如图，点 C在 轴的正半轴上，且 OA=OC则 A. ：了 - ： _ . B .J,. ， C / - - D .以上都不是 14. 二次函数带二汙-二二- -广广的图象与-轴有两个交点 A ( , 0), B ( , 0)，且 Xj无九，点 P (,)是图象上一点，那么下列判断正确的是( ) A.当，时， ！ B .当I时， C.当，时， D .当汀 J时， 15. 如图，00的半径为 2, AB CD是互相垂直的两条直径，点 P是00上任意一点(P与 A, B, C

5、, D不重合)，过点 P作 PMLAB于点 M PNLCD于点 N,点 Q是 MN的中点，当点 P沿着 圆周转过 45时，点 Q走过的路径长为( )A. C. 11 10 10 12.若点 P1 （小, ） A 18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 -个小球，其中 5个黑球，从袋中 随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续 摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 19. 摸球试验次数 100100050001000050000100000 摸出黑球次数 46487250650082499650007td 20.

6、如图，点 P, Q是反比例函数| 一图象上的两点， PA丄轴于点A QN 轴于点 N, 作 PM丄工轴于点 M, QBLF轴于点 B,连结 PB QM记厶 ABP的面积为 S1,A QMN 勺面积为 S2,贝y S1 _ S2 (填“”或 “V” 或“=”) JT JT A. B .一 C 4 2 二、填空题 JT D 6 JTJT y 16. _ 若2015 = 0 x 17. ace 17.如果一 b d J ( )，且 ； ，那么 A 21. _ 已知 AB的边 BC=4cm OO是其外接圆，且半径也为 4cm,则/A的度数是_ 三、解答题 22. （本小题满分 10分。每题 5分） （

7、2）解方程:-.m 23. （本小题 5分）如图，在图中求作O P,使满足以线段 MN为弦，且圆心 P到/ AOB 两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字 笔加黑） 24. （本小题 6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球 从一个人 脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传 球，共传三次。 （1） 求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2） 传球三次后，球回到甲脚下的概率； （3） 三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 25. （本小题满分 8分）如图，在一面与

8、地面垂直的围墙的同一侧有一根高 10 米的旗杆 AB和一个 高度未知的电线杆 CD它们都与地面垂直。 为了测得电线杆的高度， 一个小组的同学进行 了如下测量：某 一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 2米，落在地面上的影 子 BF的长为 10 米；而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长度为 3米，落在地面上的影子 DH的长为 5米。依 据这些数据，该 小组的同学计算出了电线杆的高度。 (1) 计算：订，| -; (1) _ 该小组的同学在这里利用的是 _ 投影的有关知识进行计算的; (2) 试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。 ABCD中 AB/ CD, AB工 C

9、DBD=AC (2)若 E, F, G, H分别是 AB CD, AC BD的中点，求证：线段 平分。 (本小题满分 10分)如图，A (-4 , - ), B (-1 , 2)是一次函数- - ；1与反比 例函数| 图象的两个交点， ACL 轴于点 C, BDL 轴于点 D ，当 取何值时，| ? -I q PD若厶戸。人和厶 PDB面积相等，求点 P的坐标 EF 与线段 GH互相垂直 27. (1) 根据图象直接回答：在第二象限内 (2) 求一次函数解析式及 的值； (1)求证：AD=BC 28. (本小题满分 10分)如图，在 Rt AB(中, Z C=90 ,Z B的平分线 AD交 B

10、C边于 点 D 以 AB上一点 0为圆心作O Q使OO经过点 A和点 Db (1) 判断直线 BC与OO的位置关系，并说明理由； (2) 若 AC=3 Z B=30 , 求OO的半径； 设OO与 AB边的另一个交点为 E,求线段 BD, BE与劣弧二所围成的阴影部分的面积 (结果保留根号和 )。第 3题【答案】 29. （本小题 12分）已知二次函数 pr 护 的图象经过点（2, 1） （1） 求二次函数一疔一疔的解析式； （2） 一次函数的图象与二次函数，.：的图象交于点 A（ ， ） ， B（.， 1 ）两点 当宀二、时（图），求证： AOB为直角三角形； 试判断当， 一时（图）， AOB

11、的形状，并证明； 2 （3） 根据第（2）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）。 参考答案及解析 第 1题【答案】 【解析】 试題井析：根 1居二;灵函数的定 X (形如:V = fn - + b_Y - c(n h 0)刘断即可” A, y= 3t-l是一次函数 B. y = 珈仕不一定是几；5 j = 符合二;眉数的定义 D. y二宀丄不符合二友函数的迄义 x 第 2题【答案】 B 【解析】 试题井析： 左视團：从左边看易得其左视團有三 1菲两列且左列有三个右列有一个！ 主视副从止面看易得其主视團有三排两列目左列有三个右列有一个 俯视副从边看易得其俯视團有两排两列，且左列有两个右列有

12、所以第 3题【答案】 左视團与主视團相同，故选瓦 【解析】 过題井析：根据二烟数的顶点式 y = A-h-+Jt的对称轴为直线 4尹斷对称 W 卩可. L y = G 的对称轴为直 X) B, c 7=2-2 的对称轴为直线 bO) IJ. y- 2(A-2):的对称紬为直兰聚=2;故选 L 第 4题【答案】 【解析】 试题分析：设 ABF次怡 0=2 * ,有勾股定理可得 X=7r:+(2A 故选 D. 第 5题【答案】第 7题【答案】 【解析】 试题井折：过点规 C作 AF丄孟轴于点 F, CE 丄孟轴于点 E； fJffl+HM三角形对应高的比等于相佩比可得；y = | I解得心, 又因

13、为=，所以沪丝比=山二 2. OF AF CE 2 所 UU的坐标为(2. 5, 5 故选 E. 第 6题【答案】 【解析】 试题狞析；根据配方法的步璽变形给定的一元二次方程先将常数项移到右边；猖卩-虽=1 ,再将 甜两边同时添加一次项系数-& 一半的平方得护-&C卡“二 16+1 ,变形整理 fS(i-4y =17 - 故选 c D 【薛析】 试题井析：根齬菱阪 矩形的判定，平 1亍四边臥 柜形的性进行判断： A.对角线垂直平分的四边形泉菱形，所以虹 E确 X 乩平行四边形的对角线相互平分所以证确 j c,矩形的 j?捅线相等.所以 C正确; D.对角线相竽的平行四边形是矩形

14、，利错误鼻 第 8题【答案】 A 【解析】 试矍分析；先棍据一次函数的性质判断出椒值再根擄反比例国数的性质判断出“的取值，二者一致的 即筲正确答案： 氛由函 8b=kx-k的囲象可知 k由 v =-的團象可知故本选项正為 x B.由 iSiSbm的圄象可知灰兀，由函数丁二虫的圄象可知庶山相矛盾；故本选项错島 X C、宙 ffly=kx-k的圉象可知 MS由函数$二丄的團萦可知 kOj相矛嵐 故本选项错误： K K 学童益嵐團象 y)58筈的增大而增大则 h0,而该直线与我交于正半轴卩则 40 得到 k 0）得头=Cfr 0） X X X, V 又因为巧XX ,所決九二=-=Y1 r f 呵呵

15、故选 D. 第 13题【答案】 A I 【解析】 试题分析: OA=OC, /.点盒的生标为（叫 0） 把也的坐标为（-6 0）带入 F = e讥加+匚 Si7c- -ic + t = 0 gPcCnc - + 1） = 0 有题意可知心 0，二號一占一 1 = 0移项得曲+! = 6 故选 A. 第 14题【答案】 C 【解析】 试题井析：有题意可知函数團像幵口向上；所以当 X。时，比 SU , A错為正确; 当心 a时：幡v?或者般 丈j j所如、D错误. 故选 c第 18题【答案】 【瞬析】 试题井析；连接 0P有题意可知四边册肋 HP是矩形，可得 MN=P0=2 tKtAODB 中 Q

16、罡 MN 的中点.$ 二 0 沪+ 01=1 二点 Q走过的路径为以汕圆心，1为半径的圆. 二点 Q走过的路径长为左益 2= | 故选乩 第 16题【答案】 2015. 【解析】 试题分析：根拐方程的解得定义直接将 1 = -1带人方程即可求出 将 t=T 带入就：加 2015 = 0得口亠百=2015. 第 17题【答案】 亍 【解析】 试謹分析:根 1E比例的性质：一二八一二八 醤:丁:电计章就可. b d J 5 + + J 又因为口+匸+公=3(h + z/ + /) *可得岸二丄 3第 21题【答案】 10. 【解析】 试题井析；因龙|在大量随机试验下频率可以估算概率计算目阿 可得三

17、二 t解得评 10. n 2 第 19题【答案】 【解析】 试题井析；有反比例因数的几何性质可知四边形好血的面枳二四边形 0网的面枳 二四边形 APEB的面积二四边形 MEQN的面积 又有題意可知倍四边形 AFEB的面积戈倍四边形 0测的面积 2 2 3KAs：=3i 第 20题【答案】 306 . 【解析】 试题丹析；如图有题意可知 BZMQ,所以厶馆焜等边三角形即闻闻 3 3 又因为同弧对的圆周角是圆心角的一半所以亠 1) -lj (2) X)百 T. r=- 【解折】 2）先 1巴左边的多项式分解再移阪 然后提取公因式（出），对等式的左边进行因式分解后求解. 试题解析：1原式= - /3

18、 x /3 + . + =-1 H N N 一左二 2(JC +1) CxD(xl) = 2(.v + l) (r-*-l)(x-l)-2(x+1) = 0 (x + l)C v- ?) = 0 解得：码三一g -3 第 22题【答案】 见解析. 【解析】 试题分析；先做出厶朋的角平分线再求出色舔殳顺的垂直平分线就得到点 F 试题解折： 第 23题【答案】購鑰十曠曹廳魏僵; 、零指数為绝对值、二炭根式计算时考点 （1）见解和（戈）丄；乙脚下的概率大. 【解析】 试题分析： 首先根据题蔔 Si出树状图或列表然后由團表求得所育等可能的结果； （对棍据题意画出树狀團求得所有等可能的结果与球回到甲脚下的的惰况，再利用槪率公式即可求得 3 ）根據题意画出树状團求得传到乙脚下的概率然后比较就可 试题解析： 抽 1庆 乙 丙 第二次甲乂 / 八八/ /V 第 24题【答案】二传到乙脚下的概率犬- (1)平行(2) 7jn. 【解析】 试题井析；有木阳光杲平行光线可得利用的是平 f 亍投孰 儿时，X的取值范喙卩可, 怪数解析式，求得 la的值然后把点 A、B的坐标分别代入一次函 - AC- 1 1- -25 25 - - 2 2 = = a da d 第 27题【答案】 解