34向量的应用

1、平行3.4 平面向量的应用（第一课时）一、内容提要（9分钟）1、 直线的向量方程（1）直线的向量方程：设直线经过定点并且与向量_，为上任意一点，则_，由向量共线的充要条件知，存在唯一的实数，使得_。设为平面上一定点，则有，即：（为参数）称为_。我们把_称为直线的向量方程。（2）直线的参数方程：在直角坐标系中，设直线经过定点，且平行于向量为直线上任意一点，则直线的参数方程是：_2、直线的方向向量与法向量：直线的一个方向向量是_，直线的一个方向向量是_；直线的一个法向量是_3、向量在几何中的应用（1） 证明平行问题：常用向量_的充要条件：（或）（2）证明垂直问题：常用向量_的充要条件：（或）（3）

2、求夹角问题：利用夹角公式：_；（4）求线段的长度或证明线段相等：可以用向量的模以及向量的线性运算。4、用向量法解决平面几何问题的步骤：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素间的关系；（3）把运算结果“翻译”成几何关系。二、基础训练（7分钟）1、（2分钟）已知点，直线，求（1）过点A且与直线平行的直线方程；（2）过点A且与直线垂直的直线方程2、（2分钟）如图，若四边形ABCD是平行四边形，EF/AB，AE与BF、DE与CF分别交于M和N，求证：MN/AD3、（3分钟）如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线D

3、B上的一点，四边形PECF是矩形。证明：（1）；（2）三、综合提高（10分钟）4、已知两点，且点P使成公差小于零的等差数列。（1）点P的轨迹是何曲线？（2）若点P的坐标为，记为与的夹角，求。四、课外训练（40分钟）1、备考指南P69中<基础训练>18；2、备考指南P69中<综合提高>914中任选4题；说明：所有<课外训练>均要做在作业本上，不用抄题，标清页码和题号。3.4 平面向量的应用（第二课时）一、内容提要（2分钟）1、向量在物理中的应用：（1）物理中的重力、浮力、弹力、速度等都是既有_又有_的量；大小方向三角形平行四边形数量积2A处受力大小，B处受力（

4、2）位移的合成、力的合成、速度的合成与向量加法的_法则和_法则相联系；（3）向量_的物理背景是力的做功。2、注意两个方面的问题：一是如何把物理问题转化为数学问题，二是如何利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象。二、基础训练（10分钟）1、（3分钟）平面上有两个向量，今有动点P从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度的大小为；另一个动点Q从出发，沿与向量相同的方向作匀速直线运动，速度的大小为。设P，Q在时刻秒时，分别在处，则当时，时间为多少秒？2、（2分钟）如图，用两根绳子把重的物体W吊在水平杆子AB上，求A和B处所受力的大小（忽略绳子的重量）3、（5分钟）设作用于同一点O的三个力处于平衡状态，若和的夹角为，求（1）的大小；（2）的大小。三、综合提高（10分钟）4、某人骑自行车以每小时的速度向东行驶，感到风从正北方吹来，而当速度大小为每小时时感到风从东北方向吹来，试求实际风速和风向。四、课外训练（40分钟）1、备考指南P72中<基础训练>18；2、备考指南P72中<综合