2019年初中毕业升学考试(甘肃平凉卷)数学【含答案及解析】

1、1. F 面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ 据报道，2016年 10月 17日 7时 30分 28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升 空，与天宫二号在距离地面 393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间 站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为（ ） A. C. 2. 39.3 X 104 3.93 X 106 393000 用科学记数法表示3. A. 4 的平方根是（） 16 B . 2 4. D 土庞 某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（ 5. A. 下列计算正确的是（ x2+x2=x4 ) B . x8 x2=x4

2、 C . x2?x3=x6 D. (-x) 2-x2=0 2019年初中毕业升学考试（甘肃平凉卷）数学【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 A. B . C . D . ） D. 10. 如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，点 P以每秒 2cm的速度从点 A出发，沿 ABBC的路径运动，到点 C停止过点 P作 PQ/ BD PQ 与边 AD （或边 CD）交于点 Q, PQ 的长度 y （cm）与点 P的运动时间 x （秒）的函数图象如图所示.当点 P运动 2.5秒时, PQ的长是（）6.将一把直尺与一块三角板如图放置，若/ 仁 45。，则

3、（2 ） D. 145 y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ 1 k / / kv0, b0 D. kv0, bv0 8. 已知 a, b, c是厶 ABC勺三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b| 的结果为（） A. 2a+2b 2c B 2a+2b C 2c D 9. 如图，某小区计划在一块长为 32m宽为 20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩 7.在平面直角坐标系中，一次函数 A. k 0, b 0 B. k0, b v0 C . 的是（） B. 32x+2X 20 x=32X 20 -570 .32x+2X 20 x -2x2=570 cm D . 5. cm 、填空题

4、 11.分解因式：x2-2x+仁 12估计飞 与 0.5的大小关系是: 2 “V”) 0.5 .（填“”、“ 13.如果 m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数, 那么代数式 m2015+2016n+c2017的值为 O,若/ OAB=32 ，贝 V Z C= (k-1 ) x2+4x+1=0有实数根，则 k的取值范围是 16.如图，一张三角形纸片 ABC / C=90 , AC=8cm BC=6cm现将纸片折叠：使点 A与 cm 17.如图，在 AB中，/ 交 AB边于点 D,则弧 CD的长等于 ACB=90 AC=1, AB=2以点 A为圆心、AC的长为半径画

5、弧, .(结果保留 n ) 18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第 1 个图形的周长为 5, 那么第 2个图形的周长为 _ ，第 2017个图形的周长为 _ 1 O / / - 第1个图砸 勢2个園形 第3个图形 三、解答题 19.计算：J ;一 - 3tan30 + n -4)o-( )-1 2 21.如图，已知 ABC,请用圆规和直尺作出 的一条中位线 EF （不写作法，保留作 图痕迹）. 22.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之 一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的 A, B两点处，利用测角仪分别对北岸的 一观景亭 D进行了测

6、量如图，测得/ DAC=45，/ DBC=65 若 AB=132米，求观景亭 D 到南滨河路 AC的距离约为多少米？（结果精确到 1 米，参考数据：sin65 - 0.91， （每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）游戏规则如下:20. 解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解. cos65 0.42，tan65 2.14 ) 23.在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏 两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12,则李燕获 胜；若指针所指区域内两数和等于 12,则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12

7、,则 刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止). (1) 请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； (2) 分别求出李燕和刘凯获胜的概率. 24. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组 织了一次全校 3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随 机抽取了其中 200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表: (1) m= _ , n= _ ； (2) 补全频数分布直方图； (3) _ 这 200名学生成绩的中位数会落在 _ 分数段； (4) 若成绩在 90分以上(包括 90

8、分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 名学生中成绩是“优”等的约有多少人？ & 1 25. 已知一次函数 y=k1x+b与反比例函数 y= 的图象交于第一象限内的 P ( , 8), Q 才 2 成绩沈井 频数(A) 频率 50=X50 10 0.05 60=?c70 30 0.15 70=x80 40 n &0=K0 m 0.35 90=100 50 0.25 3000 频針频率分布義 (4, 两点，与 x轴交于 A点. (1) 分别求出这两个函数的表达式； (2) 写出点 P关于原点的对称点 P的坐标; (3) 求/ PAO 的正弦值. (1) 求证：四边形 BEDF

9、是平行四边形； (2) 当四边形 BEDF是菱形时，求 EF的长. A J 5 27. 如图，AN是 OM的直径， NB/X由，AB交 OM于点 C. (1) 若点 A (0, 6), N(0 , 2) ,Z ABN=30，求点 B 的坐标; (2) 若 D为线段 NB的中点，求证：直线 CD是 OM的切线. 28. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+4的图象与 x轴交于点 B (-2 , 0),丿 与 y轴交于点 A. (1) 求二次函数 y=ax2+bx+4的表达式； (2) 连接 AC, AB,若点 N在线段 BC上运动(不与点 B, C 重合)，过点 AB于点皿，当厶 AMN面积最

10、大时，求 N点的坐标； (3) 连接 OM在(2)的结论下，求 OM与 AC的数量关系. AB, CD边于点 E, 【C( 8, 0), N 作 NM/ AC,交 参考答案及解析 第 1题【答案】 B. 【加 试题解析：人團形不是中心对称图形； E 團册罡中心对称團形； C 圉形不是中止对称囲形? D 團形不是中 J小对称團形， 故选 B - 第 2题【答案】 D. 【解析】 试爾解析；科室喘罐顫表示形萤 Ml孑的形式其中 l|a|0. 综上所述，k0, b0. 故选乩 第 8题【答案】试题解析:注、注、乩 t为ABC的三条边长 *s+b, c-a-bW ”；Jf 式 ua/tti-c十(Ja

11、-b) =0 . 故选 D. 第 9题【答案】 A. 【解析】 试题解析：设道路的當为工叫根据题意得；C32-2x) 故选 A 第 10题【答案】 D. 【解析】 试趣解析：点 F运动吊秒时 F点运动了 5叫 CP=8-5=3cn 由勾股定理，得 F4爭爭+涉=疣叫 故选 B 第 11题【答案】 (20r) =570, d z. 【解析】 试题解析；x2-2i+l= C-l) 第 12题【答案】 【解析】 试题解析：1 -0.5= 1 - 2 , 2 2 2 2 詰2 R 7.2 0. 2 第 13题【答案】 u 【解析】 工皆解析：由麺意可知；m=-b门电 E 二原式二(-1) ；CU+20

12、16XO+1201M 第 14题【答案】第 16题【答案】 59 【解析】 试题解析：如虱连接冋 /OA=OB, 是等腰三角形. .ZOAB=ZOBA .ZOAB=32, .ZOAB=ZOAB=32) /+ZAOB=1 1SC 、 .-.Zcse0 第 15题【答案】 上5且 k症 L 【解析】 试題解析：二一元二!肪程(k-1)芒+4计口有实数根 二 k-1尹 0且 b-4ac=lS-4 Ck- 1)刁 0, 第 17题【答案】 解得；曲 5且廿 1 15 匕血 【解析】 试题解析：如團，扌斤痕为僦 由勾股定理得：胡二屈不顶叽 由折盞得；AQ=BQ=阴=105QIUJ GH 丄胡 2 2 .

13、ZAGH=O* , .AACRcoAACH, .A? BC - = 7 A3 Oi _ 6 5 W J5 .GH= cm . 第 17题【答案】 4第 19题【答案】 3 【解析】 试题解析:-ZACBO*、1C=1J AB=2j .ZABC=30: 只丁 AC=1# 逊 co的长为叫評吟 loG 3 第 18题【答案】 6053. 【解析】 试题解析：T第丄个囲形的周长为附 3=5 第 2个團形的周长为旳勺 鄴个團形的周长为即 3X3=11, 代第20廿个團廿个團形的同长为 2+3X2017=6053第 21题【答案】 73-1 - 试题解析;原式=2A?3 3 x +1-2 第 20题【答

14、案】 -Ki3.沪 3” 【解析】 试题分如分别滾萌一个丕竽式的解集根据口沬同大取大、同小収 K大小小大中间找，大大小 小无解 7确定不等式组的解集. 试题解析：解! G-1）日得：工 2 解 1-蓝磅： 贝环等式组的解集是! -13. 二该不等式组的最大整数解为尸 3- 禺1 藏鱷战鱷wt 二次银式化简四个考点.在计算 【解析】 作图见解析 【解析】 驛井析；作线段应的垂直平册得到据的中点 E作航的垂直平分线得到线段駅的中点 F2舉 E卸为 试题解析：如虱应的一条中位线卫戒口團所示 方法；作线段柏的垂直平分线得封 AB的中点 E,作曲的垂直平分线得 S线段肌的中点 F.线段臥 R为所求 第

15、22题【答案】第 23题【答案】 观景亭 D到南滨河路朋的距离约为屈巳米 【解析】 试题分析：过点 D作 DE丄直垂足为厂设 EE%根据 AE=DE,列出方程即可解規冋题. 试题解析：过点 D作 DE丄直 C，垂足为 E,设 BE二口 在 KtZkDEB 中 j tanDBE= - *ZDBC=65 , y.*ZDAC=45e , .JiE=DE. /.132+x=xtan65， 解得心 158 ,DE243 (#) 观星亭刚南滨河踣肚的距离约为 24球. 共訥中等可轴艸 第 24题【答案】 【解析】 试题分析：(1)根抿题青歹 I出表格，得出游戏中两数和的所有可能欝结果数； 2)z G)得出

16、两数和共有的情况数和其中和小于 12的情况、和大于 12的情况数，再根據概率公式 即可侍出口十. 试題解析：D根抿迦意列表如下： H 0 7 S 9 3 9 101112 4 W111213 5 11121314 可见,两数和共有 1算中等可能性= 2)由 可知两数和共有 12种等可能的情忍 亘中和小于 12的情况有 6种和大干龙的情况有 3种 7 二挛燕获胜的概率为 12 2 3 1 刘凯获胜的概率为希专第 25题【答案】 (1) 70, 3.2 (2)补图见解析，(3) 80 x90 (4) 750 人- 【瞬析】 轟起 i驗敵魏雪貉洱曙呵求得数1总叛再用数据总数乘以第四组频率 (2)抿

17、1B (1)的计章结果即可补全频数分布直方图； 将这组較据按照从小到大的顺序 J1洌后，处于中间位置的隸据(或中间两数 审 Iffl总擞则 0乘以册等学生的所占的频率 g卩可. 试题解析；1本次调查的总人10-0.05=200； =200X0. 35=70, 口二血三 200=0. 2； 频数分布直方圄如團所示 3)泡名学生成绩的中位数杲第 1冷个成赣的平均数而第 LQX 101个数均落在旳 03 二这西略学主成绩的中位数会落在的 W x9吩数段, 銅数分布亶方圍 颔数(人 第 26题【答案】 W该姥加本次比寒的 300皓学生中成绩白优等的约有：3000X0.25=750 (X), 反比例函数

18、的表达式为 V 炬数的表达式为尸(冷,-8) H3)籍 【解析】 试題分析：C1)根擔 P, 8),可得反比例函数解析式，根据 P (1 ? 8) , Q (4, 1)两点可得一 2 2 次函数解析式 根据中心对称的性质，可得点 P关于原点的对称点 P的坐标, 3)过点 F作 P5丄 x轴，垂足为 D,构造直角三角形，依 ISPD以及曲的长，即可得到 ZPAO的正弦 值. 试题解析：I点 P在反比例国数的图象上， 把点pQ代心务可得心, 仮比例函数的表达式为時, /.Q (4, 1) 把 P( 8，Q (4, 1)分别代入+b中， 一；欠函数的表达式为尸- 2xT 点咲于原点的对称点，的坐标为

19、 3)过点 W 作 P，D丄 x轴，垂足为 D 扌，-3)， .0D=- , P，D电二 - 8 18 1 1 1- - 2 2 第 26 题【答案】 箭驟苗命粛良股定理得出方程，解方程求出 BE，由勾股定理求出珂得出佃再由勾般走理 试题解析：CD证明：四边形 ABCD是矩形，0是 PD的中钛 .ZA=90O，AD=BC=4 AB/DC j OB=OD, .ZOBE=ZODF, SABOEfQADO F 中, fZ09E= Z.CEF CB = CD ZZZF .ABOEADOF (ASA), .EO=FO, 四边形 BFDF是平行四边形； 2)当四边形 BEDF是菱形时，BE1EF, 设 B

20、E=i,贝 IDE二厂 AE=6- x, 在 RtAADE 中DEADAES /.x2+ (6 - x) 2, TBD二7/40 + 阳 =213， .OBg BD二 J j 3， /BD1EF, .E0二 Jfi? - = 2届届证明见解析.（2）埠 ，IJSEABOEADOF （ASA），得出四边形 BEDF的对角线互 2）在肮厶 耒出 第 27 题【答案】 B ( 4/3，2) 证明见解析. 【解析】 试题分析；(1在 RtAABM中，求出 AN、AB即可解决问题 j 2)连接 HC丿 NC.只要证明 ZMCD=90 即可 试題解析：的坐标対0, ft) , N S, 2), .AN=4； .ZABN=30 , ZANB=90 , .AB=2AK=5, 由勾股定理可知：盼丁划_ X = 475