医用电子学蚌埠医学院医学影像学系电子电工教研室学习教案

1、会计学1医用电子学蚌埠医学院医学影像学系医用电子学蚌埠医学院医学影像学系(xu x)电子电工教研室电子电工教研室第一页，共104页。1.电路分析：在已知电路的结构、元件、参数(cnsh)的情况下，分析该电路的特点和功能.2.模拟(mn)电路：电子元器件电子电路及其应用二极管三极管集成电路放大滤波电源3.数字电路：第2页/共104页第二页，共104页。 本课程是电子类课程的基础，学时少，内容多，不能轻视(qngsh)。否则对后续课程的学习影响很大。第3页/共104页第三页，共104页。第4页/共104页第四页，共104页。第5页/共104页第五页，共104页。电路的组成：电源(dinyun)、负

2、载、中间环节1.1 电路(dinl)的概念举例举例(j l)1：手电筒电：手电筒电第一节直流电路第6页/共104页第六页，共104页。第7页/共104页第七页，共104页。第8页/共104页第八页，共104页。第9页/共104页第九页，共104页。第10页/共104页第十页，共104页。 1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(dngl)(dngl)支路支路(Branch)(Branch)指在电路中流经一系列电子元件指在电路中流经一系列电子元件时电流保持不变的电路。（电路的每一个时电流保持不变的电路。（电路的每一个(y (y )分支）分支）三个名词注释三个名词注释(zhsh)(术语术语)：节

3、点节点(Node)指三条及三条以上的支路汇总的地方称为节点。指三条及三条以上的支路汇总的地方称为节点。回路回路(Loop)指电路中的任一闭合路径。指电路中的任一闭合路径。 用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系系,其中包括电流定律其中包括电流定律(Kirchhoffs current law, KCL)和电压定律和电压定律(Kirchhoffs voltage law, KVL)。第11页/共104页第十一页，共104页。支路支路(zh l)：ab、ad、 . （共（共6条）条）回路回路(hul)：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）

4、结点结点(ji din)：a、 b、 . (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？支路？结点？结点？回路？回路？第12页/共104页第十二页，共104页。 对任何对任何(rnh)结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。由结点流出的电流。 KCL的依据的依据(yj)：电流的连续性：电流的连续性 I =0即：即：I1I2I3I44231IIII例例或：或：04231IIII1-2-1 1-2-1 基尔霍夫电流基尔霍夫电流(dinli)(dinli)定律（定律（KCL)KCL) I入入 = I

5、出出 即：即：设：流入结点为正，流出结点为负。设：流入结点为正，流出结点为负。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。第13页/共104页第十三页，共104页。电流电流(dinli)定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）点）I1+I2=I3I=0基氏电流基氏电流(dinli)定律的扩展定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例第14页/共104页第十四页，共104页。 对电路中的任一回路，沿任意绕行对电路中的任一回路，沿任意绕行(ro xn)方向的各段电压方向的各段电压降的代数和等于零。

6、降的代数和等于零。即：即：IRE1-2-2 1-2-2 基尔霍夫电压基尔霍夫电压(diny)(diny)定律（定律（KVLKVL）即：即：0U 在任一回路的绕行方向在任一回路的绕行方向(fngxing)上，电上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。E E、U U和和IRIR与与绕行方向绕行方向相同为正，反之为负。相同为正，反之为负。第15页/共104页第十五页，共104页。例如例如(lr)： 回路回路 a-d-c-a55443343RIRIRIEE或：或：0RIRIRI43554433EE注意：与绕行方向相同注意：与绕行方向相同(xin tn)为正，为

7、正， 相相反为负。反为负。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第16页/共104页第十六页，共104页。RIEUab KVLKVL也适合开口也适合开口(ki ku)(ki ku)电路电路例例E+_RabUabI第17页/共104页第十七页，共104页。例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？第18页/共104页第十八页，共104页。基尔霍夫电流方程基尔霍夫电流方程：结点结点a：结点结点b：321III213III独立方程只有独立方程只有 1 个个基尔

8、霍夫电压方程基尔霍夫电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIEERIRIERIRIE独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1网孔网孔网孔网孔第19页/共104页第十九页，共104页。设：电路中有设：电路中有N个结点个结点(ji din)，B个个支路支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的结点电流方程结点电流方程有有 (N -1) 个个独立的独立的回路（回路（网孔网孔）电压方程）电压方程有有 (B -N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电

9、压方程：独立电压方程：个个第20页/共104页第二十页，共104页。1.3理想理想(lxing)电源元件电源元件理想电压源：指输出端理想电压源：指输出端的的(dund)电压保持不变电压保持不变，变化的是输出电流，变化的是输出电流(Ideal voltage source)+ +- -U=定值U=定值+ +- -I ISUSUO OI IU U 恒压源恒压源第21页/共104页第二十一页，共104页。理想理想(lxing)电流源：电流源：指输出端的电流保持不指输出端的电流保持不变，变化的是输出电压变，变化的是输出电压 。(Ideal current source)SIO OI IU U- -I=

10、定值I=定值+ +U USI恒流源恒流源第22页/共104页第二十二页，共104页。一、理想一、理想(lxing)(lxing)电压源电压源 （恒压源）（恒压源）: RO= 0 : RO= 0 时的电压源时的电压源. .特点特点(tdi(tdin)n)：（3）电源中的电流由外电路（负载）电源中的电流由外电路（负载(fzi)）决定。）决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE（2）电源内阻为）电源内阻为 “RO= 0”。（1）理想电压源的端电压恒定。）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源不能短路，不能并联使用。）理想电压源不能短路，不能并联使用。第23页/共104页第二十三页，共10

11、4页。恒压源中的电流由外电路（负载恒压源中的电流由外电路（负载(fzi)）决）决定定设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时同时(tngsh)接入时：接入时： I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：第24页/共104页第二十四页，共104页。二、理想二、理想(lxing)(lxing)电流源电流源 （恒流源（恒流源): RO=): RO= 时的电流源时的电流源 特点特点(tdin)：（：（1）输出电流）输出电流恒定。恒定。abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（3）输出）输出(shch)电压由外电路决定。电压由外电路决定。（2）理想电流

12、源内阻为无穷大（）理想电流源内阻为无穷大（ RO= ）。）。（4）理想电流源不能开路，不能串联使用。）理想电流源不能开路，不能串联使用。第25页/共104页第二十五页，共104页。恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定(judng)IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例第26页/共104页第二十六页，共104页。伏安伏安(f n)特性特性1.电压电压(diny)源模型源模型oIREURo越大越大斜率越大斜率越大三、实际三、实际(shj)电源模型电源模型UIRO+-EIUEIRO第27页/共104页第二十七页，共1

13、04页。2.2.电流电流(dinli)(dinli)源模型源模型ISRiabUabIiabSRUII IsUabI外特性外特性 电流电流(dinli)源模型源模型RiRi越大越大特性越陡特性越陡第28页/共104页第二十八页，共104页。电压电压(diny)源串联：源串联：n21E.EEE电流电流(dinli)源并联：源并联：n21I.III（电压（电压(diny)源不能并联）源不能并联）（电流源不能串联）电流源不能串联）第29页/共104页第二十九页，共104页。第30页/共104页第三十页，共104页。E=ISR0 R0=R0第31页/共104页第三十一页，共104页。1.4支路电流(di

14、nli)法（复杂电路分析方法） (Branch current method) 以各支路电流为未知量，应用以各支路电流为未知量，应用KCL和和KVL列出列出独立电流、电压独立电流、电压(diny)方程联立求解各支路电流。方程联立求解各支路电流。解题思路：根据基氏定律，列节点电流解题思路：根据基氏定律，列节点电流(dinli) 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。第32页/共104页第三十二页，共104页。A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？A615432IA7321III1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3例例例第33页/

15、共104页第三十三页，共104页。1-5叠加原理（复杂(fz)电路分析方法） (Superposition theorem) 在多个电源同时作用在多个电源同时作用(zuyng)的线性电路的线性电路(电电路参数不随电压、电流的变化而改变路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用独作用(zuyng)时所得结果的代数和。时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用

16、单独作用第34页/共104页第三十四页，共104页。证明证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_22112211321 111EKEKVRERERRRVAA令：令：第35页/共104页第三十五页，共104页。I3I32211333 EKEKIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其

17、中:第36页/共104页第三十六页，共104页。例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理用叠加原理(yunl)求求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：将电路分将电路分解解(fnji)后求解后求解第37页/共104页第三十七页，共104页。应用应用(yngyng)叠加定理要注叠加定理要注意的问题意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压(diny)、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2.分解电路时只需保留一个电源，其余电源分解电路时只需保

18、留一个电源，其余电源“除源除源”：即将恒压源短路，即令即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令恒流源开路，即令 Is=0。电路的其余结构和参数不变，电路的其余结构和参数不变，3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+第38页/共104页第三十八页，共104页。4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来(yn li) 求功率。如：求功率。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，

19、每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+第39页/共104页第三十九页，共104页。1-6戴维南定理(dngl) (Thevenins theorem)名词解释名词解释：无源二端网络：无源二端网络： 二端网络中没有二端网络中没有(mi yu)电源电源有源二端网络：有源二端网络： 二端网络中含有二端网络中含有(hn yu)电源电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相

20、联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。ABAB第40页/共104页第四十页，共104页。第41页/共104页第四十一页，共104页。有源有源二端网络二端网络R注意注意(zh y)：“等效等效”是指对端口外是指对端口外等效等效核心内容：有源二端网络用电压核心内容：有源二端网络用电压(diny)源模型源模型等效。等效。 RO+_RE第42页/共104页第四十二页，共104页。等效电压源的内阻（等效电压源的内阻（R0）等于）等于有源二端网络除源后相应有源二端网络除源后相应(xingyng)的无源二端网络的等的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路效电阻。（除源：电压源短路，电流

21、源断路），电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（E）等于有源二端）等于有源二端(r dun)网络的开路电压网络的开路电压U0；ABRR 0 有源有源二端网络二端网络R0UE有源有源二端网络二端网络0UAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABER0+_RAB第43页/共104页第四十三页，共104页。已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络例第44页/共104页第四十四页，共104页。第一步：求开端

22、电压第一步：求开端电压U0V2RRRERRREUUU434212DBAD0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD43210/RR/RRR=2030 +3020=24 第45页/共104页第四十五页，共104页。+_ER0R5I5等效电路等效电路24R0V2E R5I5R1R3+_R2R4E第46页/共104页第四十六页，共104页。第三步：求未知电流第三步：求未知电流(dinli) I5+_ER0R5I5E = U0 = 2VR0=24 105R时时A059. 010242RREI505第47页/共104页第四十七页，共104页

23、。求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU例第48页/共104页第四十八页，共104页。第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0。V954010UUUUUEBDECDAC0_+4 4 50 AB+_8V10VCDEU01A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？第49页/共104页第四十九页，共104页。第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 R0R05754/450R04 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEU04 4 50 5 第50页/共104页第五十页，共104页。+_ER057 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL

24、+_8V+10VCDEU57R0V9UE0第51页/共104页第五十一页，共104页。第三步：求解第三步：求解(qi ji)未知电压未知电压V3 . 33333579U+_ER057 9V33 第52页/共104页第五十二页，共104页。 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生规律变化，由此产生(chnshng)(chnshng)的电流、电压大小和的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性： 便于传输；便于传输； 便于运算；

25、便于运算； 有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行； . . . . .第二节正弦第二节正弦(zhngxin)(zhngxin)交流电路交流电路(Sinusoidal alternating current circuit)(Sinusoidal alternating current circuit)tsinIitsinUutsinEemmm 第53页/共104页第五十三页，共104页。正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交流电也有正方向交流电也有正方向, ,一般按正半周的一般按正半周的方向假设。方向假设。 实际方向实际方向(fngxing)(fngxing)和假设方向和假设方向

26、(fngxing)(fngxing)一致一致( (正半周正半周) ) 实际方向实际方向(fngxing)(fngxing)和假设方向和假设方向(fngxing)(fngxing)相反相反ti2.12.1正弦交流电正弦交流电的基本概念的基本概念iuR 三要素：三要素：频率频率(Frequency) f、 幅值幅值(Amplitude) Im、Um 初相角初相角(Initial phase) 第54页/共104页第五十四页，共104页。周期周期(Period) T(Period) T正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)量变化一次所需的时间（量变化一次所需的时间（单位：单位：s s） 频率频

27、率(Frequency) f(Frequency) f每秒正弦量变化每秒正弦量变化(binhu)(binhu)的次数（单位：的次数（单位：HzHz）关系关系(gun x)(gun x)：f=1/Tf=1/T中国电力标准频率：中国电力标准频率：50 Hz50 Hz美国：美国：60 Hz60 Hz角频率角频率 ：正弦量每秒转过的弧度正弦量每秒转过的弧度(Angular frequency)（一个周期的弧度为（一个周期的弧度为2 2 ）T2f2( (单位：单位：rad/s)rad/s)第55页/共104页第五十五页，共104页。例例已知：已知：f=50 Hz, f=50 Hz, 求求 T T和和解：

28、解：T=1/f=1/50=0.02s=20msT=1/f=1/50=0.02s=20mss/rad.f3145014322 第56页/共104页第五十六页，共104页。瞬时值瞬时值(Instantaneous value)(Instantaneous value)正弦量任意瞬间正弦量任意瞬间(shn jin)(shn jin)的的 值（用值（用i i、u u、e e表示）表示）幅值幅值(Amplitude)(Amplitude)瞬时值之中的最大值（用瞬时值之中的最大值（用ImIm、 Um Um、EmEm表示表示(biosh)(biosh)）关系：关系： tsinIim有效值有效值(Effect

29、ive value)(Effective value)交流电交流电“i ”“i ”的大小的大小(dxio)(dxio)等效于等效于 直流电直流电“I ”“I ”的热效应。的热效应。TRTIRdti022热效应相当热效应相当第57页/共104页第五十七页，共104页。有效值有效值则为：则为：TmTtdtsinITdtiTI0220211其中其中(qzhng)(qzhng)：2221002TdttcostdtsinTT因此因此(ync)(ync)：2212mmITITI第58页/共104页第五十八页，共104页。同理有：同理有：2mUU 2mEE 例例已知：已知：tsinUumVUm310Hzf5

30、0其中其中求：求：U U和和t=0.1t=0.1秒时的瞬时值秒时的瞬时值解：解：VUUm22023102).sin(ftsinUum1010031020第59页/共104页第五十九页，共104页。： t = 0 t = 0 时的相位时的相位(xingwi)(xingwi)，称为初相位，称为初相位(xingwi)(xingwi)或初相角。或初相角。it ）（ t：正弦波的相位：正弦波的相位(xingwi)角或相角或相位位(xingwi)第60页/共104页第六十页，共104页。 1212 t t 两个同频率两个同频率(pnl)正弦量间的相位差正弦量间的相位差( 初相角初相角) 222111 t

31、sinIi t sinIimm122i1i t第61页/共104页第六十一页，共104页。两种正弦信号两种正弦信号(xnho)的关系的关系同同相相位位212i1i12t021 落后于落后于2i1i相相位位落落后后22it11i2i相相位位领领先先1i021领先于领先于1i2it12021与与1i2i同相位同相位(xingwi)(xingwi)第62页/共104页第六十二页，共104页。 三相交流电路：三种三相交流电路：三种(sn zhn)电压初相位各差电压初相位各差120。BuCuAu t第63页/共104页第六十三页，共104页。瞬时值表达式瞬时值表达式301000sinti相量相量必须必须

32、小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图it 正弦波的表示正弦波的表示(biosh)(biosh)方法：方法：重点重点2.22.2正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交流电的相量交流电的相量(Phasor)(Phasor)表示法表示法第64页/共104页第六十四页，共104页。1.1.复数复数(Complex number)(Complex number)的表示的表示(biosh)(biosh)形式形式代数代数(dish)(dish)形式形式A=a(A=a(实实)+jb()+jb(虚虚) )其中：其中：1 1j jb ba aA

33、AReReImIm0 0r r由上图可知由上图可知(k zh)(k zh)sinrbcosraabarctgbar22第65页/共104页第六十五页，共104页。三角三角(snjio)(snjio)形式形式指数指数(zhsh)(zhsh)形式形式极坐标形式极坐标形式(xngsh)(xngsh)sinjrcosrA rA（欧拉公式）（欧拉公式）sinjrcosrreAsinjcosejj第66页/共104页第六十六页，共104页。2.2.复数的基本复数的基本(jbn)(jbn)运算运算（1 1）加、减）加、减设：设：11jbaA22jbaB；则：则：)bb( j)aa (BA2121ReReIm

34、ImB BA AA+BA+BReReImImB BA AA-BA-B-B-B（加）（加）（减）（减）第67页/共104页第六十七页，共104页。（2 2）乘、除）乘、除（乘）设：（乘）设：1j1erA2j2erB)( j21j2j12121er rererBA或：或：)(rrrrBA21212211第68页/共104页第六十八页，共104页。（除）（除）)( j21j2j12121errererB/A)(rrrrB/A21212211第69页/共104页第六十九页，共104页。3.3.讨论讨论(toln)(toln)（1 1）1ej设：设：jreA)( jjreeAReReImImr rr r

35、AjAej j e e为旋转因子为旋转因子第70页/共104页第七十页，共104页。（2 2）由欧拉公式）由欧拉公式(gngsh)(gngsh)可知可知jj090sinj90coseoo90jojj0)90sin(j)90cos(eoo90jo10 j1180sinj180coseoo180jo注意：注意：j j、-j-j、-1-1都是旋转因子都是旋转因子第71页/共104页第七十一页，共104页。 概念概念 ：一个正弦：一个正弦(zhngxin)量的瞬时值可以用一个量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 矢量长度矢量长度 = mU矢量

36、与横轴夹角矢量与横轴夹角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转tUum sinmUt 第72页/共104页第七十二页，共104页。IU 、 3. 相量符号相量符号 包含包含幅度幅度与与相位相位的的信息。信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量 。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmIU 、mUU最大值最大值相量的书写相量的书写(shxi)(shxi)方式方式2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：IU 、第73页/共104页第

37、七十三页，共104页。222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后于1U1U2U领先领先 落后落后？例例1 1：将：将 u1 u1、u2 u2 用相量表示用相量表示(biosh)(biosh) 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12设：设：第74页/共104页第七十四页，共104页。21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。例例2：同频率同频率正弦波相加正弦波相加 -平行四边形法则平行四边形法则22U1U1第75页/共104页第七十五页，共104页。注意注意

38、(zh (zh y)y)： 1. 只有正弦量才能用相量表示只有正弦量才能用相量表示(biosh)，非正弦量不可以。，非正弦量不可以。2. 只有同频率只有同频率(pnl)的正弦量才能画在一张相量图上，的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不同频率(pnl)不行。不行。新问题新问题提出：提出： 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入故引入相量的复数运算法。相量的复数运算法。 相量相量 复数表示法复数表示法复数运算复数运算 第76页/共104页第七十六页，共104页。sincosjUUjbaU相量的复数相量的复数(fsh)(fsh)表示表示abU

39、Uj+1将复数将复数U放到复平面上，可如下表示：放到复平面上，可如下表示：abtgbaU122第77页/共104页第七十七页，共104页。欧拉公式欧拉公式(gngsh) UeUjUjbaUj)sin(cos代数式代数式 指数式指数式 极坐标形式极坐标形式abUUsinjcosej第78页/共104页第七十八页，共104页。 jeUjbaU在第一象限在第一象限设设a、b为正实数为正实数(shsh)jeUjbaU在第二象限在第二象限jeUjbaU在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限jeUjbaU第79页/共104页第七十九页，共104页。解解：A506 .86301003024 .141jIV

40、5 .190110602206021 .311jU例例1:已知瞬时值，求相量。已知瞬时值，求相量。已知已知: : V3314sin1 .311A6314sin4 .141tuti求：求： i 、u 的相量的相量 第80页/共104页第八十页，共104页。506 .86301003024 .141jI5 .190110602206021 .311jU2203/UI1006/AV相量图相量图第81页/共104页第八十一页，共104页。求：求：21ii 、例例2：已知相量，求瞬时值。已知相量，求瞬时值。 已知：已知：两个频率都为两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量的正弦电流其相量形式为：形

41、式为：A10A601003021jeIIA )306280sin(210A )606280sin(210021titi解解：6280100022fsrad第82页/共104页第八十二页，共104页。提示提示(tsh)计算相量的相位角时，要注意所在计算相量的相位角时，要注意所在(suzi)象限。如：象限。如：43jU43jU)153sin(25tu43jU)153sin(25tu)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tu第83页/共104页第八十三页，共104页。符号(fho)说明瞬时值瞬时值 - - 小写小写(xioxi)(xioxi)u、i有效值有效值 - - 大写大写(d

42、xi)(dxi)U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”U最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标mU第84页/共104页第八十四页，共104页。正误正误(zhngw)(zhngw)判断判断Utu sin100？瞬时值瞬时值复数复数(fsh)第85页/共104页第八十五页，共104页。 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则第86页/共104页第八十六页，共104页。tsinUtsinIRiRutsinIi 2221. 频率频率(pnl)相同相同2. 相位相位(xingwi)相同相同3. 有效值关系有效值关系：IRU 电阻电路中电流电阻电路中电流(dinli)(dinli)、电压的、电压的关系关系4. 相量关系相量关系：设设0UUUI 0RUI 则则 RIU或或第87页/共104页第八十七页，共104页。二、 电感(din n)元件的交流电路