2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷

1、第 1页（共 27页） 2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷 、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题 卡上.每小题 3 分，共 30 分） 数法表示为（ ） 别是 8.5 和 60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是 A .甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B .乙的平均分比甲高，选乙 C .乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D .两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 7. （3 分）如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径 1. （3 分）-5 的倒数是（ 5 2. （3 分） 病理学家研究发现,

2、甲型 H7N9病毒的直径约为 0.00015 毫米, 0.00015 用科学记 4 A . 1.5 10_ 1.5 10 C. 0.15 10- 1.5 10J （3 分）如图，下面几何体的左视图是 5. 6. A . -2, x : B . -2 :. X, 1 C. D. 1, （3 分）计算（2a2） a 正确的结果是 7 A . 3a 7 B. 4a C. 6 D. 4a （3 分）甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是 145 和 146，成绩的方差分 3. 2 2的解集是（ D. 第 2页（共 27页） OA =13cm，扇形的弧长为 10 二 cm，那么这个圆锥形帽子的高

3、是 （ ）cm .（不考虑接 缝）第 3页（共 27页） M是直线 y =2 与x轴之间的一个动点，且点 M是 9.（ 3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，点E和点F是矩形 ABCD 外两点，AE _ CF 于点H , 5 AD =3, DC =4, DE , . EDF =90，贝 U DF 长是( 2 A、B两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A前 往终点B，乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点B前往终点A .两人同时出发，各自到 达终点后停止设两人之间的距离为 s （千米），甲行驶的时间为 t （小时），则下图中正确 反映s与 t 之间函数关系的是（

4、 ） B . 12 C. 13 D. 14 r bX C=1的解的个数是（） C. 1 或 2 D . 0，1 或 2 A 15 11 10 A B. C. 8 3 3 16 5 10. （3 分）已知, & （ 3 分）如图，平面直角坐标系中，点 第 4页（共 27页） 11. （3 分）计算 2 的值是 _ . 12. （ 3 分）在一个不透明的盒子里装有白球和红球共 14 个，其中红球比白球多 4 个，所有 球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 _ . 13. （3 分）某公司欲招聘职员若干名， 公司对候选人进行了面试和笔试 （满分均为 100 分

5、）, 规定面试成绩占 20%，笔试成绩占 80% 候选人面试成绩和笔试成绩分别为 80 分和 95 分，该候选人的最终得分是 _ 分. 14. （ 3 分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共 30 名学生购买奖品，共花费 528 元，其中一等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学 生各有多少名？设获得一等奖的学生有 x名，二等奖的学生有 y名，根据题意可列方程 组为 _ . 15. （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A和点 C 分别在y轴和x轴正半轴上，以 OA、 第 5页（共 27页） OC 为边作矩形 OABC ,双曲线 y =6（x 0）

6、交AB于点E , AE : EB =1:3 .则矩形 OABC x 的面积是 _ .第 6页（共 27页） 16. （3 分）如图，已知.ABC 是等边三角形， A4 2 3，点D在AB上，点E在 AC 上, .ADE沿DE折叠后点A恰好落在 BC 上的A点，且 DA_BC 则A B的长是_ . 17. （3分）已知，AB 是口 O直径，半径OC AB，点 D 在口 O上，且点 D 与 点C在直径 AB 的两侧，连结CD，BD .若.OCD =22，贝 U . ABD 的度数 是 . 18. （ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上， OA =0B 二 a

7、,以线段AB为边在第一象限作正方形 ABCD，CD 的延长线交x轴于点E， 再以 CE为边作第二个正方形 ECGF，依此方法作下去，则第 n个正方形的边长 是_ . 三、解答题（19、20 每小题 9 分，共 18 分） 2 m -6m 9 m m -1 19. （9 分）先化简，再求值. （ 2 ） ，其中 m=tan45 2cos30 20. （9 分）某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具， A商场的单价与B商场的单价 之比m 9 第 7页（共 27页） 是 5:4，用 120 元在A商场买这种电动玩具比在 B商场少买 2 个，求这种电动玩具 在A商场和B商场的单价. 四、解答题（本题

8、 14 分） 21. （14 分）某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜第 8页（共 27页） 爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项） ，根据收集的数据绘制了下面两幅不完整 的统计图.根据要求回答下列问题： 分比； （3） 求出图 2 中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数； （4） 现有喜欢“新闻节目”（记为 A）、“体育节目”（记为 B）、“综艺节目”（记为 C）、“科 普节目”（记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用 “列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位 观众的概率. 五、解答

9、题（22 小题 10 分、23 小题 14 分，共 24 分） 22. （10 分）如图，用一根 6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆 ABC , AB垂直于地 面，线段AB与线段 BC 所成的角.ABC =120，若路灯杆顶端 C 到地面的距离 CD =5.5 米，求AB长. 23. （14 分）如图，ABC 中，.C =90，点 G 是线段 AC 上的一动点（点 G 不与A、C 重 合），以AG 为直径的 L O 交AB于点D ,直线EF垂直平分 BD ,垂足为F , EF交 BC 于 点E，连结DE .(1) 求证：DE是 L O 的切线； （2）补全图 1 中的条形统计图；并求出图

10、 2 中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百 （1 ） 本次问卷调查共调查了多少名观众? 第 9页(共 27 页) 1 (2 )若 cos A , AB =8.3 , AG =2.3，求 BE 的长； 2 (3)若 cosA 二丄,AB =8 3，直接写出线段 BE的取值范围. 2 24. ( 12 分)某旅游景点的门票价格是 20 元/人，日接待游客 500 人，进入旅游旺季时，景 点想提高门票价格增加盈利经过市场调查发现，门票价格每提高 5 元，日接待游客人 数就会减少 50 人.设提价后的门票价格为 x (元/人)(x .20)，日接待游客的人数为 y (人). (1 )求y与 x(x

11、 20)的函数关系式； (2) 已知景点每日的接待成本为 z (元)，z 与y满足函数关系式：z=100 10y .求 z 与x 的函数关系式； (3) 在(2)的条件下，当门票价格为多少时， 景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？ (利润二门票收入一接待成本) 七、解答题(本题 14 分) 25. (14 分)已知，四边形 ABCD 是正方形，点 P在直线 BC 上，点 G 在直线AD上(P、G 不与正方形顶点重合，且在 CD 的同侧)，PD=PG , DF _PG 于点H，交直线AB于点 F ,将线段 PG 绕点P逆时针旋转 90 得到线段PE，连结EF . (1) 如图 1,当点P与点

12、 G 分别在线段 BC 与线段AD上时. 求证：DG =2PC ； 求证：四边形 PEFD是菱形； (2) 如图 2,当点P与点 G 分别在线段 BC 与线段AD的延长线上时，请猜想四边形 PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.第 10页(共 27页) . . 2 . , 26. (14 分)如图，抛物线 y =ax bx c 经过原点，与x轴相交于点 E(8,0)，抛物线的顶 点A在第四象限，点A到x轴的距离AB = 4，点P(m0)是线段 0E 上一动点，连结PA , 将线段PA绕点P逆时针旋转 90 得到线段 PC，过点 C 作y轴的平行线交x轴于点 G， (1) 求抛物线的解析

13、式； (2) 求点 C 的坐标(用含m的代数式表示)； (3) 当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P的坐标.第 11页（共 27页） 2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题 卡上.每小题3 分，共 30 分） 1. （ 3 分）-5 的倒数是（ ） A . 5 B . -5 【解答】 解：-5 的倒数是一1 . 5 故选：D . 【解答】 解：从左面看，得到左边 3 个正方形，右边 1 个正方形. 故选：C . 2（ x 3） 2 , 4. （ 3 分）不等式组 的解集是（ ）

14、总一 X A4 A . -2, x 1 B . -2 - X, 1 C . 1：x,2 【解答】解：由得：x-2 由得：x ：1 , 所以不等式组的解集为： -2, x (m,0) , OP ，且点P是线段 OE 上的动点 .PB =CG =|4 -m|, OG |m 4 | 如图 1，当点P在点B左边时，点 C 在x轴上方, m ：4 , 4 - m 0 , PB =CG =4 - m .C(m 4,4 -m) 如图 2，当点P在点B右边时，点 C 在x轴下方, m 4 , 4m : 0 , P的坐标. 第 25页(共 27页) -PB =|4 -m | - (4 - m) =m -4.CG

15、 =m 4 .C(m 4,4 -m) 综上所述，点 C 坐标是 C(m 4,4 _m) (3) 如图 1,当点P在 OB 上时， TCD /y 轴，则 CD _OE 1 T 点D在抛物线上，横坐标是 m4 ,将 x=m，4 代入 y= X-2 X 得 4 1 2 y (m 4) -2(m 4) 4 化简得：y =m2 4 4 1 2 .D(m 4,一 m -4) 4 1 2 1 2 .CD = 4 -m -(一 m -4) m -m 8 4 4 四边形 ABCD 是平行四边形 AB =CD =4， 1 2 , o . m m 亠 8 =4 4 解得：m -2 2 5，m2 =-2 -2 5 T 点P在线段 OE 上， .叫=-2 -2.5 不符合题意，舍去 P(-2 2、5，0) 如图 2，当点P在线段BE上时， +C(m 4,4 -m) T 点D在抛物线上，横坐标是 m 4，将 x = m 4 代入 y =丄 x2 2x 得 4 1 ,2 丄 y (m 4) -2(m 4) 4 第 33页（共 27页） 化简得：ym2 -4 4第