如何提高初中生的数学思维能力名师优秀资料

1、如何提高初中生的数学思维能力三骏乡第一中学刘孔范所谓数学思维能力是指能够用数学的观点去思考问题。也就是说，作为数学教师， 不仅要让学生掌握基本的数学知识， 而且还要培养学生的数学思维能力， 它是学习能力的核心。 注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。一、学好数学语言，掌握数学思维工具。数学教学就是数学语言的教学。数学语言是数学知识的载体，是进行数学思维和交流的工具，是数学思想的表现形式。 要想提高学生的数学思维能力， 必须学好数学语言， 即文字语言、 图形语言和符号语言。教材中叙述性的语言、符号、图形、阅读材料、课题探索、例题、习题都是知识的载体。 知识的性质、结构、特点决定

2、语言的类型，语言符号及运算式子又反作用于思维，促进各种形式思维的发展， 不同的知识结构和语言形式对思维训练起不同的作用。如几何语言属于抽象概念，适宜训练抽象思维和逻辑思维；函数图象注重直观性， 则适宜训练形象思维。二、渗透分类思想，提高逻辑思维能力。数学中的分类思想是根据数学对象本质属性的异同把数学对象分为不同种类的思想。 它有助于提高学生思维的条理性， 是学生在不重复、不遗漏的分类思考中逐步提高学生的逻辑思维能力， 从而大幅度提高学生的数学思维能力。例题 1.在右图中有 16个点，相邻两点间的距离均为 1，以这些点为顶点，可以画出多少个大小不同的正方形？分析：要知道“可以画出多少个大小不同的

3、正方形”，需要按边长分类，才能准确统计。边长为 1 的正方形有9个；边长为 2 的正方形有4个；边长为 3 的正方形有 1 个；边长为 2 的正方形有 4 个；边长为 5 的正方形有 2 个。所以可以画出20 个大小不同的正方形 .所以，在解答这类问题的时候， 学生的思维一定要严谨， 这样学生思维能力的逻辑性才会随之得到锻炼和提高。三、鼓励一题多解，培养发散性思维能力所谓的一题多解是指针对同一道题有不同的解题方法， 它有利于锻炼学生思维的灵活性， 活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况， 灵活地选择解题切入点， 进而培养学生的发散性思维能力。例题 2.“鸡兔同笼”问题：今有鸡

4、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？可以这样设计：（一）先让学生用方程组来解。列出方程组以后用多种方法来解这个方程组。方程 x+y=35；方程 2x+4y=94.这个方程组，比较简捷的解法，应该至少有五种：其中加减消元法三种： - ×2 或×4- 或÷2- ；代入消元法两种：在方程中用 x 表示 y 或用 y 表示 x。二、再让学生用算术法列式计算。应该至少三种方法：假想这 35 只都是鸡或兔，这是两种方法；孙子的解法“半其足，得四十七。”，这种方法也必须让学生知道。三、把方程解法和算术解法结合起来思考，加深理解算术解法的算理。其中解法一 - 

5、15;2 ，其实就是先假想这 35 只都是鸡，解法二×4-，就是先假想这 35只都是兔，解法三÷ 2-，就是先“半其足，得四十七。 ”；代入消元法中用 x 表示 y 就是先假想这 35 只都是兔，用 y 表示 x 就是假想这 35只都是鸡。四、创设问题情境，培养创新思维能力问题是创新的前提， 是学生探究数学活动的基础。 然而，在以往教学过程中，我们过于注重数学知识技巧的掌握， 被动式的教学方法使得学生缺少一定的问题意识， 所以，在新课程改革的影响下， 教师要创设有效的问题情境， 让学生在思考问题、 解决问题的过程中逐步培养创新思维，以促使学生获得更大空间的发展。例题 3.探

6、究活动：什么样的三角形可以分割成两个三角形？找出一些这样的三角形，把它们分割成两个等腰三角形。这是个开放性问题， 可以引导学生从特殊情况入手， 打开问题的缺口。问题 1.你会把一个 直角三角形 分割成两个等腰三角形吗 （图 1）？能说清你分割理论依据吗？问题 2.你先把等腰直角三角形 分割成两个等腰三角形（图 2），分析图中角度关系， 然后探索：什么样的等腰三角形还可以分割成两个等腰三角形（图 3图5）？问题 3.如图 6所示的三角形能分割成两个等腰三角形吗？类似这样的三角形还有吗？五、设计教学内容，发展多种思维能力。培养学生良好的思维品质，是发展智力， 实现“人人都能获得必要的数学” 的前提和基础。 一节课或一个单元的教学内容可以设计一定的思维训练方向。如一元一次不等式的解法可以这样进行设计：1、用类比的方法引导学生从一元一次方程的解法猜测出一元一次不等式的解法，这个猜测的过程就是培养学生直觉思