大M法和两阶段法课堂练习

1、精品文档1.4 节中关于大 M法和两阶段法的课堂例题讨论课堂讨论题习题 1.5(2)P.51用大 M法和两阶段法求解min z3x1x2x1x232x1x24x1x23x1 , x20标准化后为min z3x1x2x1x2 x332x1x2x4 4x1x23x1, x2 , x3 , x40采用大 M法数学模型为。1欢迎下载精品文档min z 3x1x2M (x5x6 )x1x2x3x532x1x2x44x1x2x6 3x1 , x2 , x60单纯形表法求解如下：c j3100MMCBxB bx1x2x3x4x5x6Mx531(1)-101030x442101004Mx631100013cj

2、zj3-2M 1-2MM0001x2311-1110-0x411010-101Mx6000(1)0-110cjzj201-M02M-10c j3100MMCBxB bx1x2x3x4x5x6。2欢迎下载精品文档1x231100010x4110001-10x30001-101cjzj32000MM-1因此的最优解如下X * 0301T ，最优目标函数min z=3 。采用两阶段法。第一阶段的数学模型是：minx5x6x1x2x3x532x1x2x44x1x2x63x1, x2 , x60单纯形表法的求解如下c j000011CBxB bx1x2x3x4x5x61x531(1)-101030x44

3、21010041x631100013cjzj-2-21000。3欢迎下载精品文档0x2311-1110-0x411010-1011x6000(1)0-110cjzj00-1020c j000011CBxB bx1x2x3x4x5x60x231100010x4110001-10x30001-101cjzj3000010第二阶段的数学模型基标准化了的模型。通过第一阶段的计算， 我们101BP2P4 P3110求得了一个可行基，即10，解出相0应的基变量后，可的单纯形表如下cj3100CBxBbx1x2x3x41x2311000x4110000x30001-1cjzj32000。4欢迎下载精品文档上

4、述结果和将第一阶段的最后一张表的人工变量列删除，并且将原问题的价值系数换上再计算检验数的结果一样。上述问题是退化问题，若按Bland 法则，第一次换基时应让x1 入基，相应的过程如下：c j000011CBxB bx1x2x3x4x5x61x5311-101030x44（2）1010021x631100013cjzj-2-210001x510(1/2)-1-1/21020x1211/201/20041x6101/20-1/2012cjzj0-11100c j000011CBxB bx1x2x3x4x5x60x2201-2-120-0x111011-1011x6000(1)0-110cjzj30

5、0-1020。5欢迎下载精品文档c j000011CBxB bx1x2x3x4x5x60x22010-1020x1110010-10x300010-11cjzj3000011已得第一阶段最优解，第二阶段的可行基是111B PPP120213110初始单纯形表如下cj3100CBxBbx1x2x3x41x22010-1-3x11100110x300010-cjzj3000-2cj3100CBxBbx1x2x3x4。6欢迎下载精品文档1x2311000x4110010x300010cjzj30000的最优解，与前述结果一样，但由于选择的换基次序不同（即寻优的方向不同），在第一阶段中多了一步迭代，同时第一阶段的最优解不是原问题（第二阶段）的最优解，又计