数学尖子生如何过手(张世永)

1、 在新课学习阶段，数学尖子生对数学概念、定理在新课学习阶段，数学尖子生对数学概念、定理和公式的理解较为深刻，能够悟到课本的例、习题和公式的理解较为深刻，能够悟到课本的例、习题的一些功能，自学能力强，思维敏捷，能够发现问的一些功能，自学能力强，思维敏捷，能够发现问题，提出问题，并能独立地解决一些问题，具有一题，提出问题，并能独立地解决一些问题，具有一定的批判意识和创新能力。定的批判意识和创新能力。在高三复习阶段，数学尖子生在复习数学时应该如在高三复习阶段，数学尖子生在复习数学时应该如何过手呢？以下，我们来谈一些在实际教学中的具何过手呢？以下，我们来谈一些在实际教学中的具体做法。供大家参考。体做法

2、。供大家参考。一、重视基础知识，弄透彻概念一、重视基础知识，弄透彻概念 “数学是思维的体操，是智力的磨刀石数学是思维的体操，是智力的磨刀石”，数学的，数学的基础知识的牢固程度是学好数学的关键之一。学生要考基础知识的牢固程度是学好数学的关键之一。学生要考出好成绩，必须具备扎实、全面的基础知识和基本技能，出好成绩，必须具备扎实、全面的基础知识和基本技能，但是数学尖子生大多数存在忽视基础的情况但是数学尖子生大多数存在忽视基础的情况,把注意力把注意力都集中在难题上，考得不好都集中在难题上，考得不好,就说自己粗心大意了就说自己粗心大意了.所以所以在高三复习时，教师一定要杜绝学生以在高三复习时，教师一定要

3、杜绝学生以“粗心大意粗心大意”为为托词，让学生重视基础，养成严谨的学习态度和良好的托词，让学生重视基础，养成严谨的学习态度和良好的学习习惯。学习习惯。BAf: xf223abxaxx1x 2f二、掌握一些技巧，快节奏地完成选择题、填空二、掌握一些技巧，快节奏地完成选择题、填空 题题 选择题和填空题在高考中是最容易得分的，并且选择题和选择题和填空题在高考中是最容易得分的，并且选择题和填空题的分数在本科分数中也占了一半。尖子生要考出比其它填空题的分数在本科分数中也占了一半。尖子生要考出比其它学生更优异的成绩，不仅要把这半壁江山的分数全部拿到手，学生更优异的成绩，不仅要把这半壁江山的分数全部拿到手，

4、而且必须快节奏地完成它们，为解答题留出充裕的时间。我们而且必须快节奏地完成它们，为解答题留出充裕的时间。我们要求优生用要求优生用3035分钟的时间做完选择题分钟的时间做完选择题, 用用4045分钟的时分钟的时间做完选择题和填空题间做完选择题和填空题,但不能太快但不能太快,要在绝对保证正确的前提要在绝对保证正确的前提下加快速度下加快速度.一定要让学生认识到一定要让学生认识到,错两道选择题就等于最后一错两道选择题就等于最后一道大题没做道大题没做.1一般来说，有关三角函数、不等式和求取值 范围的选择题、填空题，用赋值法能够快节奏 地完成。sin()6yxsin(2)6yxcos(4)3yxcos(2

5、)6yx2. 数列问题取特殊的常数数列、自然数列；数列问题取特殊的常数数列、自然数列；平面解析几何与立体几何取特殊的情况，如平面解析几何与立体几何取特殊的情况，如垂直关系等。垂直关系等。nannS2nS 314nS4nS2AB2CD2BC2AD3取特殊的函数，数形结合以及其它方法等。取特殊的函数，数形结合以及其它方法等。21)2(f,41)41(f61)61(f12722ymx127)3(22ymxxky),99 , 0(3 , 0(), 3 三、注意准确表达、书写规范，思维严密三、注意准确表达、书写规范，思维严密 高三的时间紧迫，学生都力求在最短的时间内高三的时间紧迫，学生都力求在最短的时间

6、内做最多的事情，这本来是好事。于是，一些学生做最多的事情，这本来是好事。于是，一些学生做题，就只有一个大概或者提纲式的，都不做完做题，就只有一个大概或者提纲式的，都不做完整。或者，有些学生思维活跃，解答时喜欢跳步，整。或者，有些学生思维活跃，解答时喜欢跳步，省略了关键步骤。在平时养成习惯，考试时也这省略了关键步骤。在平时养成习惯，考试时也这样，解答题的过程分就容易被扣，造成不必要的样，解答题的过程分就容易被扣，造成不必要的损失。所以学生做的解答题时的过程要尽量详细，损失。所以学生做的解答题时的过程要尽量详细，做完解答题后，都要给出结论。做完解答题后，都要给出结论。 )(,)(2xfbaxxxf

7、 xxfxf)()( 四、注意仔细审题，保证正常发挥四、注意仔细审题，保证正常发挥 曾经问过不少平时成绩不错，但在高考中曾经问过不少平时成绩不错，但在高考中却失败的同学：却失败的同学：“为什么没考好？为什么没考好？”他们的回他们的回答几乎相同：答几乎相同：“没注意审题！没注意审题！”，的确，在高，的确，在高考这么短暂而又紧张的考试中，对平时已经进考这么短暂而又紧张的考试中，对平时已经进行了认真复习的学生来讲，审题决定成败。行了认真复习的学生来讲，审题决定成败。五、学习导数后，解题方法要与时俱进。五、学习导数后，解题方法要与时俱进。 在学习了导数的有关知识后，数学学习成在学习了导数的有关知识后，

8、数学学习成为了再创造、再发现的过程。有关函数单调性为了再创造、再发现的过程。有关函数单调性的问题以及函数最大值和最小值的问题，采用的问题以及函数最大值和最小值的问题，采用导数的方法一般来讲更简单明了。复习时，教导数的方法一般来讲更简单明了。复习时，教师和学生都有一个重新审视旧知识利用新知识师和学生都有一个重新审视旧知识利用新知识的过程，教师要做到精选、精讲、精评与学生的过程，教师要做到精选、精讲、精评与学生的精练结合起来。不搞题海战术，但不练习、的精练结合起来。不搞题海战术，但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍。法

9、，使之有的放矢，事半功倍。六、根据学生情况，适当地补充一些知识的六、根据学生情况，适当地补充一些知识的拓展点，提高学生的解题能力拓展点，提高学生的解题能力 近几年的高考中，出现了一些所谓的近几年的高考中，出现了一些所谓的“高观高观点题点题”，这些问题或者以高等数学知识为背景，这些问题或者以高等数学知识为背景，或者体现高等数学中常用的数学思想方法和推理或者体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法，在高考复习中，补充一些实用的新知识，方法，在高考复习中，补充一些实用的新知识，不仅可以增长学生的见识，而且可以把一些问题不仅可以增长学生的见识，而且可以把一些问题化繁为简。化繁为简。002211lim

10、21xxxx2132.ln)(,)1ln()(xxxgxxxf. 2ln)()2(2)()(0abbagbgag七、重视教材中的一些问题改编到高考复习中来 2007年四川高考文、理的试题从教材的例题、习题中进行改编，如（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（10）、（13）、（14）、（15）、（16）、（17）。 这里仅以解析几何与三角函数为例来说明。,2Zkk.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy.0)2sin(上是减函数，在xyCFCE 八、注意把数学竞赛初赛和一试中的一些问八、注意把数学竞赛初赛和一试中的一些问 题借鉴到高考复习中来题借鉴到高考复习中来 数学竞赛初赛和一试的试题贴近高考，这些数学竞赛初赛和一试的试题贴近高考，这些问题往往被高考命题者借鉴。数学命题组由两部问题往往被高考命题者借鉴。数学命题组由两部分人组成，少部分是中学教师，大部分是大学教分人组成，少部分是中学教师，大部分是大学教授，中学教师注重基础、注重知识的覆盖面，大授，中学教师注重基础、注重知识的覆盖面，大学教授注重区分度，注重中学教材和大学教材的学教授注重区分度，注重中学教材和大学教材的衔接如数列、导数的应用，都是我们应予注重的衔接如数列、导数的应用，都是我们应予注重的方面。方面。12222by