如何进行新课程中考数学复习(精)

1、如何进行新课程中考数学复习文章摘要：六月份的中考牵系着我们在座的每一位数学教师 , 如何有效地进行中考数学复习？下面我就结合这次下南昌开中考研讨会获取的一些信息谈谈我个人的一些想法，希望能起到抛砖引玉之功效。池江中学王春莲六月份的中考牵系着我们在座的每一位数学教师, 如何有效地进行中考数学复习？下面我就结合这次下南昌开中考研讨会获取的一些信息谈谈我个人的一些想法，希望能起到抛砖引玉之功效。一、理清“中考到底考什么”制订复习策略前，首先得想清楚“中考到底考什么？”学业考试命题指导项目研究组明确规定数学学科学业考试的命题应当地遵循以下基本原则：（ 1）考察内容要依据标准，体现基础性。（ 2）试题素

2、材，求解方式等要体现公平性。（ 3）试题背景要符合学生的现实。所以，我们首先要读懂课标，理解课标，其次要认真钻研教材，旧教材的知识体系与要求在许多教师（从教多年的教师）的脑中已根深蒂固，所以我们在钻研教材的同时，一定要新旧教材对比，对比时，要特别留意两个问题：（ 1）新教材新增了什么内容？怎样复习？（ 2）同一专题新教材在要求上是否发生变化？复习时应如何处理？我想这两个问题大概也是一线老师最关注的问题，对于这两个问题，待会我再谈谈我个人的看法，现在我们还是来说说制订复习策略前还需做些什么，我认为还有一点，那就是看懂中考说明，课标教材中考说明，三维一体，我们才能理清“中考到底考什么？”二、中考复

3、习策略义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这是课标的基本理念。（一）选好题，用好题选好题、用好题是教师内功之一，是复习取胜的法宝。选题要思考：有什么用？认清功能；（ 2）用来干什么？（ 3）是否适合学生的水平？ 从实际出发用题有讲究：（ 1）何时用？（ 2）怎样用单独用，还是组合用？直接用，还是改编用？部分学生用，还是全体学生用？（3）如何组织？有效地用？要从整体上考虑讲评有方法（ 1）先做后评；（ 2）实行三讲：讲思想方法，讲解题策略，讲问题本质；（ 3）讲一题，带一

4、串，可延伸。（ 4）进行反思总结。目标：懂一题；懂一类；悟其妙。（二）从解题策略上下功夫，解题策略知多少？（ 1）弄清问题：条件目标是什么？涉及到哪部分知识、思想方法、有哪些方法可供选择？（ 2）从目标出发：盯住目标；假定目标已经达到。倒着干；（ 3）实时监控慎始慎终，步步有据（ 4）不断丰富对未知的认识（ 5）自我提问：如还有其他情况吗？是否考虑周全？例 如图， P（x,y ）是以坐标原点为圆心， 5 为半径的圆周上的点，若 x,y 都是整数，则这样的点共有A4个B8个C12个D16个（ 6）从已知出发例（省 B 卷）写出一个 10 到 9 之间的无理数：（）（ 7）退：从最简单情况考虑；（

5、 8）分：把复杂问题分解为几个较简单问题；（ 9）你是否见过类似的问题？（ 10）从多个角度进行思考例 （江西）在方格纸上有一个¬¬¬ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是（）三角形。（ 11）换一个角度思考；变换一种形式 ¬¬¬（ 12）区分情况，分别讨论（ 13）从错误中摄取有益成分（ 14）一次尽可能猎取更多信息（ 15）增加体验。（三）以慢胜快闲出智慧（四）暴露思维过程例 如图，圆的半径等于正 ¬¬¬ ABC的高，该圆在沿底边 AB滚动，

6、切点为 T，圆交 AC、 BC于 M、N，问对于所有可能的圆的位置而言，C 的度数是否会发生变化？如不发生变化，试求出它的值。启示：（ 1）变化思路，（ 2）不怕失败，屡战屡败屡败屡战（ 3）策略产生新思路策略指导我解题，（ 4）由猜想引理到证明。（ 5）反思促进建构，反思促进发展（ 6）探索需要时间，探索体验宝贵，探索需要信心，探索培养信心，探索培养能力，探索培养意志。（7）建立已知与未知的联系建立与简单情况的联系， 建立与特殊情况的联系。在中考复习时，我把整个复习过程分为三个阶段：第一阶段：夯实基础，培养兴趣。第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，应按初中数学知识体系，把初中的全部内

7、容归纳成：数与式、方程与不等式、函数及其图象、三角形与四边形、锐角三角函数及其应用、圆、视图和投影、图形的变换、统计与概率等。此阶段以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，同时穿插少量的综合复习，把发展学生思维能力作为培养能力的核心，要尽量避免复习课的单调呆板，应各种题型、各种知识点间及各种数学方法，常有穿插，融合，利用实际问题、探索性问题、开放性问题等激发学生学习的主动性，培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。例如：圆的复习课的第一课时我是这样设计的：先通过找圆心的活动，复习课本圆的第一单元大部分知识点，这比单调地问学生概念、定理的内容效果要好得多，同时又培养

8、了学生思维的发散性和创新精神。找圆心：问题1：（展示圆形纸片）你能找到这个圆的圆心吗？并说明你的根据。方法：将圆形纸片沿两个不同方向对折两次，折痕的交点是圆心。问题 2：（在黑板上画一个圆）你能找到这个圆的圆心吗？并说明你的根据。问题 3：判断：如 ABCD， ABCD，则 AC、BD的交点 O就是圆心（）接着设计了三道典型例题，同时每道例题后面安排了一道类似试题供学生课堂练习。例 1：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭，近日 A 市气象局测得沙尘暴中心在 A 市正东方向 400km的 B 处，正在向西北方向转移（如图所示），距沙尘暴中心 300km的范围内将受其影

9、响，问 A 市是否会受到这次沙尘暴的影响？例 1 是在具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，所以教师在平时教学中应培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。练习 1：如图，某船由西向东航行，在 A 处望见海岛 C在北偏东 60°，前进 6海里到 B 点，测得该岛在北偏东 30¬¬¬¬¬¬ °，已知在该岛周围 3 海里内有暗礁，问：船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。例 2：“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深

10、一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：如图， CD为O的直径，弦 ABCD于点 E，CE1。 AB10，求 CD的长，根据题意可得CD的长为（）。例 2 是利用垂径定理及勾股定理相结合来解决圆中问题的常见题型。练习 2：在直径为 650 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如油面宽 AB600 ，求油的最大深度。例 3：已知：如图， AB是O的一条弦，点 C为 AB的中点， CD是 O 的直径，过 C 点的直线 L 交 AB所在直线于点 E ，交O于点 F。（ 1）你能判定图中 CFB与 FDC的数量关系吗？试写出你的结论。（ 2）将直线 L 绕 C 点旋转（与

11、CD不重合），在旋转过程中， E 点、 F 点的位置也随之变化，请你在图 2 的两个备用图中分别画出 L 在不同位置时，使（ 1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，并选其中一个图形给予证明。例 3 是应用定理“直径所对的圆周角是直角”和垂径定理的推论来解决圆中问题的一道开放性探索题。练习 3：如图，四边形 ABCD内接于半圆 O，AB是直径，连接 AC，（ 1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成为等腰梯形，这个条件是（注：不作辅助线，只需填一个条件即可）请说明理由。CAB30°，那么 AB和 CD存在什么数量关系？（ 2）如果最后设计几道适当的练习题，供课外练习及拓展。1、

12、如图 1：A、B、C 是O上的三点，若 AOC40°，则 ABC的度数是（）A、10°B、20°C、40°D、80°2、如图 2：已知 AD是 ABC的外接圆的直径， AD13 ， CosB513，则 AC的长等于（）A、5 B、6 3、如图，已知O 的半径为5，弦C、10 D、12 AB8，P 是弦 AB上任意一点，则OP的取值范围是（）4、如图， A、B、C、D四点在O 上，点E 在 BC的延长线上，若BOA100°，则 ACE（）5、已知O的半径为 12 ，弦 AB16 ，（ 1）求圆心到弦AB的距离，（ 2）如果 AB的两个端

13、点在圆周上滑动，那么弦 AB中点形成什么样的图形。选做题：如图，点 P 是圆上的一个动点，弦 ABPC， PC是 APB的平分线，BAC30°，你知道当 PAC等于多少度时，四边形 PACB有最大面积？最大面积是多少？第二阶段：丰富题型，训练思维。在完成第一阶段复习的基础上，认真分析近两年全国各省市的中考题，尤其是5 年课改实验区的中考题，提取信息把握命题的动向，对各种题型进行分析，归纳，同时思考应对策略和解题方法，然后对学生进行专题训练，各个突破，让学生的数学思维得到系统的训练，使复习达到事半功倍的效果。第三阶段：综合模拟，提高应考素质。这一轮主要是做中考模拟题，首先教师一定要认真选好模拟卷和根据学情出好模拟题，同时模拟训练时，还要训练学生合理分配考试时间和考试