大学物理化学7-动力学课后习题及答案精品资料

1、动力学课后习题习题 1某溶液中反应 A + B Y 开始时 A 与 B 的物质的量相等，没有 Y ，1h 后 A 的转化率为75%，问 2h 后 A 尚有多少未反应？假设：（ 1）对 A 为一级，对 B 为零级；（ 2）对 A ，B 皆为一级；（ 3）对 A ，B 皆为零级。习题 2某反应A Y Z ，在一定温度下进行，当31的初始速率 A,0 =0.01mOl ·dm ·s 。试计算反应物 3 及 xA =0.75 时，所需时间，若对反应物 At = 0，cA,0 =1mOl ·dm3 时，测定反应 A 的物质的量浓度 cA 050mOl ·dm(i)

2、 0 级； (ii) 1 级； (iii) 2 级；习题 3已知气相反应 2A + B2Y 的速率方程为dpAkpA p B 。将气体 A 和 B 按物质的量dt比 2：1 引入一抽空的反应器中，反应温度保持400 K 。反应经 10min 后测得系统压力为84 kPa，经很长时间反应完了后系统压力为63 kPa。试求：(1)气体 A 的初始压力 pA,0及反应经 10 min 后 A 的分压力 pA；(2)反应速率系数 kA；(3)气体 A 的半衰期。习题 4反应 2A(g)+B(g)Y(g)的动力学方程为 dcB= k B c1A.5 c B0. 5 。今将 A 与 B 的摩尔比为dt2

3、1 的混合气体通入400 K 定容容器中，起始总压力为3.04 kPa，50s 后，总压力变为 2.03kPa，试求反应的反应速率系数kB 及 kA 。习题 5已知反应 2HI I2 + H 2，在 508下，HI 的初始压力为 10132.5 Pa 时，半衰期为 135 min ；而当 HI 的初始压力为 101 325 Pa 时，半衰期为 13.5 min 。试证明该反应为二级，并求出反应速率系数 (以 dm3 ·mol 1· s 1 及以Pa 1· s 1 表示 )。习题 6某有机化合物A ，在酸的催化下发生水解反应。在 50，pH=5 和 pH 4 的溶液

4、中进行时，半衰期分别为138.6min 和 13.86 min ，且均与 cA,0dcAa（）dtkA cA c H(i) 试验证： 1， 1(ii) 求 50时的 kA(iii) 求在 50， pH=3 的溶液中， A 水解 75%需要多少时间 ?习题 7在定温定容下测得气相反应A(g) + 3B(g) 2Y(g) 的速率方程为：dpA2。在dt=k A pA p B720K 时，当反应物初始压力pA,0 =1333Pa，pB,0=3999Pa 时测出得用总压力表示的初始反应速dp总1。率为 t=0 = 200 Pa-1 · mindt（ 1） 试求上述条件下反应的初始反应速率（

5、dpA ）t=0，kA 及气体 B 反应掉一半所dt需的时间；（ 2）已知该反应的活化能为83.14kJ· mOl1 ，试求反应在800K ， pA 0=p B,0=2666Pa时的初始反应速率（ dpA ）t=0。dt习题 8下列平行反应，主、副反应都是一级反应：k1 Y( 主反应 )12000已知 lg( k1 / s ) = + 4.00 ；T / KAk2Z( 副反应 )。lg( k2 / s 1 ) = 4000 + 8.00T / K(1)若开始只有 A ，且 cA,0= 0.1 mol · dm 3 ，计算 400 K 时，经 10 s， A 的转化率为多少

6、? Y 和 Z 的浓度各为多少?(2)用具体计算说明，该反应在500 K 进行时，是否比 400 K 时更为有利 ?习题 9对行反应AY ，都为一级，k1= 1× 10 2 s 1，反应平衡常数Kc= 4，如果 cA 0=0.01mol dm 3， cY,0=0 ，计算 30 s 后 Y 的浓度。习题 10反应 2NO+O22NO 2 的反应机理为及各元反应的活化能为：(i)k1N2O2；E1=82 kJ· mol12NO(ii)k 12NO ；1N2O2E-1= 205 kJ · mol(iii)N2O2 +O2k22NO 2； E2 =82 kJ ·

7、mol 1设前两个元反应达平衡，试用平衡态处理法建立总反应的动力学方程式，并求表观活化能。习题 11反应C2H 6+ H22CH 4 的反应机理如下：(i) C 2H 62CH 3；(ii) CH 3k1CH4 + H；+ H 2(iii) H + C 2H6k 1CH4CH 3。设第一个反应达到平衡，平衡常数为Kc；设 H 处于稳定态 , 试建立 CH 4 生成速率的动力学方程式。动力学课后习题答案习题 1 题解 ： dcA/dt = k A cA cB（ 1）=1，=0，即 dcA /dt = k A cAkA1111ln1 xA ,1lnt1t21 xA , 2ln(1xA ,2 )t

8、2ln(1xA ,1 )2 ln(1 075.)t 11 xA,2=0.0625=6.25% ；（ 2）=1， dcA/dt = k A cA cB = k A cA2kA cA ,01 (11)1 (11)t1 1xA ,1t2 1xA , 21t 2xA ,1120.75171xA ,2t1 1xA ,11075.1 xA,2 =0.1429=14.29% ；（ 3）=0， dcA /dt= k AkA1cA ,0cA ,0 (1 xA )cA ,0 xA(cA , 0cA ,x )tttxA,2=t2· xA,1/ t1 = 1.5xA,2 1 无意义 ，说明反应物在2h 以前

9、已消耗完。导引 首先写出微分速率方程经验式的通式dcA /dt = k A cAcB ，再根据具体条件得出不同级数的积分速率方程，然后将转化率有关的数值代入，得出结果。本题包括了零、一、二各级反应的速率方程的应用，是综合性强，考研题目中出现概率较大的题型。习题 2题解 :(i) 0 0 01mOl · dm 3· s1 ，0 k， 0， kA=k Ac AAA,0=k A cA 0AxA =0.50 时，由式 t1cA ,0 xAkAt1 21cA , 0 xA1mol dm 30.5050skA0.01moldm 3s 1xA =0.75 时，由式 t1cA ,0 xA

10、,kAt1 cA ,0 xA1moldm-30.7575skA0.01mol dm 3s 1(ii)1由式dcAkA cA， A=k A cA ， A,0=k AcA,0dtkA0.01mol dm3s1A ,00.01s 1cA , 01mol dm 3由式 t1ln1,当 xA =0.5 时，kAxA1t1 / 20.6930.69369.3skA0.01s 1xA =0.75t1ln11ln11138.6skA1xA0.01s 10.75(iii) 2由式 dcA2，22AdtkA cAA =k A cAA,0=k AcA,0kA0.01moldm3s1A , 00.01mol 1 dm

11、3 s 1cA2,0(1moldm 3 ) 2由式 txA,当 xA=0 5时，kA cA ,0 (1xA )t1 / 211100skA cA ,00.01mol 1dm3s 11mol dm 3xA =0.75 时，txA0.75300skA cA , 0 (1xA ) 0.01mol 1dm3s 1 1mol dm 30.25习题 3题解 ：（ 1）2A+B2Yt=0 ：pA， 0pA， 0/20t=t ：pApA ， 0/2（ pA ，0 pA ） /2pA， 0 pAp( 总)=p A ， 0+pA /2，pA =2p( 总 ) pA ， 0t= ， pA =0， p(总， )= p

12、 A ，0=63kPat=10min ，pA =2× (84 63)kPa=42kPapA ,0Ap A2（ 2）pB1pB ,0BdpAkA pApAkA2dt2() pA2kA211kPa 1· min1t() =1.59× 10 3p ApA ,0（ 3） t1 / 2120min 。( kA )pA ,02导引 反应完毕系统内只有Y，Y 的值应按 2A + B 2Y物料衡算而得，不是pY = p A ， 0=63kPa ，而是 p(总 )= p A ， 0=63kPa 。第 (2), (3) 问考察的是二级反应的典型特征，要特别注意，当反应计量式反应物不是

13、 1：1 的关系时，其积分速率方程的形式与计量比的关系有关。习题 4 题解 ： nA2 则 cA2cA 2cBnBcBdcBkB 2cB1.5 cB 0.521 .5 k B cB2k cB2dt1p p 0 1.01kPa3cB ,01 p013.0410 3 Pa10 33.05 104 mol dm 33 RT38.314J K 1mol 1400K1p0pt1kptp50s3.0510 4 mol dm 3tc B, 065.0dm 3m o l1 s 1k 21 .5 kB ,则kB23.0dm 3mol 1s 1k A2kB46.0dm 3mol 1 s 13.042.03 kPa

14、2.031.01 kPa 导引 首先明确kA =2 kB ，求出一个可很快得出另一个；其次所给的动力学方程以浓度 cA、 cB 表示，然而气相反应，所给的已知数据为压力，这就要解决以浓度、压力表示的速率系数之间的换算问题。习题 5题解 ： (i) 由式 n1ln t1/ 2 1ln t1 / 2 2ln cA , 0.2 ln cA ,0 .1n 1ln( t1 / 2 )1ln(t1 / 2 ) 21ln(135/13.5)ln cA ,0 .2ln cA ,0.1 2ln(101325/10132.5)(ii)kA , p11t1 / 2 pA ,0135min60s min 110132

15、.5Pa= 1.2110×-8 Pa-1·s-1kA,c = kA, p (RT)2 1 8 118.3145J·mol1· 11.21× 10 Pa· s×（× 781.57 92×5 1110dm3·mol · s习题 6pH=5 或 pH=4 时， c(H +)题解 : (i)因为在所给定条件下，即则dcAa（）'dtkA cA c H kA cA因 t1/2 与 cA,0无关，这是一级反应的特征，即 1，则 kAt1/ 20.6930.693kA'kA c(H

16、)于是(t1 / 2 )1(k 'A ) 2c(H ) 2(t1 / 2 )2(k 'A )1c(H ) 1138.6min10 413.86 min10 5即 1(ii) 因kA kA c(H +)0.693t1/ 2故得kA0.6930.693t1/ 2c(H)138.6 min10 5 mol dm 3=5× 102mol -1· dm3· min -1(iii)t1cA ,01ln1lnkA c( H )(1 xA )k'AcA115 102mol1dm3min1103mol dm3ln1 0.75=2.77min习题 7题解 ：（

17、 1）A(g)+3B(g)2Y(g)t=0p A ,0p B ,00t=tp Ap B,03 pA ,0pA2 p A ,0pAp 总 p B,0 p A , 02 p Adp 总 dt2 dpAdt则dp 总 dt t 0100Pa min1k p,AA ,04.6910 9 Pa 2min1pp2A ,0 B,0p A , 0p B,0vA vBpAp 01 3dp B dt kB p B3 3 k A p B3t1 2231120 min31 kA pB2, 0k( 2 ) lnkc ,Ac,A800Kkp ,A 800K800K720Klnk p ,A 720K720K2Ea(8007

18、20) K2R800K720Kk p, A800K 1.5210 8 Pa 2 min 1在此条件下dpA dtk p,A p A ,0 p B2,0 288Pa min1 。 导引 这是一道比较综合的题目，考察多个知识点。(i) 由分压和总压的关系导出分压所 表 示 的 初 始 反 应 速 率 和 总 压 所 表 示 的 初 始 反 应 速 率 之 间 的 关 系 ； (ii)关 系 式A,0 k p,A pA , 0 pB2,0 可直接代入数据应用，不要千篇一律用微分方程或积分方程; (iii)ArrhEnius 公式的应用。习题 8题解 ： (1) 由 ln1= (k1 + k2)t1x

19、A代入已知条件： k1(400 K) = 0.1 s 1 ； k2(400 K) = 0.01 s1则ln1= (0.1 s1 +0.01 s 1 )× 10 s1xA解得： xA = 0.667因为 cY / cZ = k1 / k2，cY+ cZ = cA,0xA , 所以，cY = 0.0606 mol ·dm3 ，cZ = 0.00606 mol ·dm 3 ；k1 (400K )(2) 400 K 时， cY / cZ =10 ；k2 ( 400K )500 Kk1(500K )时， cY / cZ = 1k2 (500K )故在 400 K 反应对主产

20、物更有利。1导引 平行反应有两个关键点：ln=(k1 + k2)t 和 cY / cZ = k1 / k2。分析在何温度下1xA有利时， 可抛开反应进行的快慢， 只考虑主反应物的相对含量多少。 使主反应物量多的温度则为有利。习题 9题解 ：由对行反应的积分式，知：lnk1(k1 kt 1 )(k1k1k 1 )xA代入 k1 1 102-1k1 110 21s0.0025s1s， k 14K ct=30 s，解得 xA =0.25则 cY =cA,0xA =0.01 mol dm 3×0.25=0.0025 moldm 3。导引 1-1 级对行反应的积分式lnk1( k1 kt 1 ) 为基本要求的内容， 考