学年第一学期初三数学第六单元《图形的相似》测试卷及答案

1、初三数学图形的相似测试卷(90 分钟 )一、选择题 ：（本题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. （ 2015?东营）若 y3，则 x y 的值为（）x4xA1； B 4 ；C 5 ；D 7 ；7442. 已知线段 a、 b、 c，其中 c 是 a、 b 的比例中项，若a=9cm， b=4cm，则线段 c 长（）A 18cm；B 5cm；C 6cm；D± 6cm；3. 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点（ APPB）， AB=4，那么 AP的长是（）A2 5 2；B25；C2 51；D5 2 ；4. （ 2015?荆州）如图，点 P 在 ABC的边 AC上，要判断 A

2、BP ACB，添加一个条件，不正确的是（）A ABP= C；B APB= ABC；C APAB ；DABAC ；ABACBPCB第4题图第6题图第 7题图5. （ 2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1： 4，那么它们的周长比是（）A 1：16； B 1： 4； C 1： 6； D 1：2；6. （ 2015?恩施州）如图，在平行四边形ABCD中， EF AB 交 AD于 E，交 BD于 F， DE： EA=3： 4，EF=3，则 CD的长为（A 4；B 7；C 3；D 12；）7. （ 2015. 宜宾）如图， OAB与 OCD是以点 O为位似中心的位似图形， 相似比为 1：2，

3、OCD=90°，CO=CD若 B（ 1， 0），则点 C 的坐标为（）A（ 1， 2）； B （ 1， 1）； C 2, 2 ； D（ 2， 1）；8. 如图，已知 ABC和 ADE均为等边三角形， D 在 BC上， DE与 AC相交于点 F， AB=9，BD=3，则CF 等于（A 1； B 2； C 3； D 4；）第8题图第9题图第 12题图第 10题图9. 如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子CD的长为 1 米，继续往前走3 米到达E 处时，测得影子EF 的长为2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯A 的高度AB等于（）A 4.5米；B6 米；C

4、7.2米；D8米；10. 如图， Rt ABC中， ACB=90°， ABC=60°， BC=2cm，D 为 BC的中点，若动点E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发， 沿着 A B A 的方向运动，设E 点的运动时间为 t 秒（ 0 t 6），连接 DE，当 BDE是直角三角形时， t的值为（）A 2； B 2.5 或 3.5；C 3.5 或 4.5；D2 或 3.5 或 4.5 ；二、填空题： （本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11.如果在比例尺为1： 1 000 000 的地图上， A、 B 两地的图上距离是3.4 厘米，那么 A、 B 两地的实际距离是

5、千米12.如图，已知： l1/ /l2 / /l3 ， AB=6， DE=5， EF=7 5，则 AC=13.如图， ABC与 AB C是位似图形， 且顶点都在格点上， 则位似中心的坐标是第13题图第 14题图第15题图14.如图，点 G是 ABC的重心，GH BC，垂足为点 H，若 GH=3，则点 A 到 BC的距离为15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边 DF离地面的高度AC=1.5m， CD=8m，则树高AB=.第16题图第17

6、题图第 18题图16. 如图，已知 ABC中， D 为边 AC上一点， P 为边 AB上一点， AB=12， AC=8， AD=6，当 AP的长度为时， ADP和 ABC相似17.如图，双曲线kAO2经过斜边上的点，且满足，与交于点，yRtBC21xBOCA3D SBODAB求 k=18.（ 2016?安徽）如图，在矩形纸片ABCD中， AB=6， BC=10，点 E 在 CD上，将 BCE沿 BE折叠，点 C 恰落在边 AD上的点 F 处；点 G在 AF 上，将 ABG沿 BG折叠，点 A恰落在线段 BF 上的点 H处，有下列结论： EBG=45°； DEF ABG； S ABG3

7、 S FGH ； AG+DF=FG2其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题 ：（本大题共10 大题，共 76 分）19. （本题满分 7 分）如图，在矩形ABCD中， AB=4， BC=6， M是 BC的中点， DE AM于点 E（ 1）求证： ADE MAB；（ 2）求 DE的长20. （本题满分6 分）2， S EFC =9cm2，求SABC如图，在 ABC中， DE BC， EF AB，若 S ADE =4cm21. （本题满分 8 分）如图， ABC中， CD是边 AB 上的高，且（ 1）求证： ACD CBD；（ 2）求 ACB的大小ADCDCDBD22（本题满分6 分

8、）（ 2016?眉山）已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（ 0，-3 ）、 B（3， -2 ）、C（ 2， -4 ），正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度（ 1）画出 ABC向上平移 6 个单位得到的A1B1C1 ；（ 2）以点 C为位似中心，在网格中画出A2B2C2 ，使A2B2C2 与ABC位似，且A2B2C2 与 ABC的位似比为2： 1，并直接写出点A2 的坐标。23.（本题满分8 分）如图，一位同学想利用树影测量树高（ AB），他在某一时刻测得高为 1m的竹竿影长为 0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（ CD）

9、，他先测得留在墙上的影高（CD）为 1.2m，又测得地面部分的影长（ BC）为 2.7m，他测得的树高应为多少米？24. （本题满分 7 分）如图，把 ABC沿边 BA 平移到 DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的 4 ，若 AB=2，求 ABC移动的距离BE的长9m25.（本题满分8 分）如图，点A(1 ，4) 、B(2 ，a) 在函数yx(x 0) 的图像上，直线AB与x 轴相交于点 C，AD x 轴于点 D（ 1） m；（ 2）求点 C 的坐标；（ 3）在 x 轴上是否存在点标；若不存在，说明理由E，使以A、 B、 E 为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求出点yE 的坐ABODCx（第 25 题）26. （本题满分 7 分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O M为 AD中点，连接CM交 BD于点 N，且 ON=1（ 1）求 BD的长；（ 2）若 DCN的面积为 2，求四边形 ABNM的面积27. （本题满分 9 分）（ 2015?宜昌）如图，在上的一个动点（点 D 不与点 B 重合），过 D 作