2019年初中毕业升学考试(内蒙古赤峰卷)数学【含答案及解析】

1、 2019 年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含 答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. A. 等于（ -8 B ) .-2 2. F列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A. 3.风景秀美的赤峰有草原明珠的美称， 赤峰市全域总面积为 用科学记数法表示为（ ） B . - . J_ 一 A. D. 4. A. :匚一 _ 900.2LX10- F列运算正确的是（ ） 斑 + 2y - 5（x 匕T） _ C. 5. 90021平方公里.90021 B . -丁、 .* . _ D . U 八 直线 的直角顶点在直线上，若一 二，则

2、三2等于（ ） B . A _ B . j _ C._ D . 6.能使式子“ - ； - - - J成立的 的取值范围是（ ） A.、一 _ B .“ _ C. 1 J V _ D . _ 7.小明向如图所示的正方形 揺：区域内投掷飞镖，点 二是以二；为直径的半圆与对角 次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） - D . 9 9点上1 沁“心是反比例函数 图象上的两点，贝V 的大小关系是（ ） A.儿丄 _ B . _ C . H h _ D .不能确定 10如图，将边长为4的菱形 曲工纸片折叠，使点“恰好落在对角线的交点：处，若 折痕，贝V厶=（） A.辽厅 _ B .100 _ C . 6

3、0= _ D . 30 11. 将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为 （） ) 8.下面几何体的主视图为（ B . A. F = 2耳 5 _ B . y = 2 + 5 _ C . F = + S _ D. ” =匕一？ 12. 正整数“、.满足：2：-,：上:.-,：二二；，则.1 J 等于（） A. 18 或 10 _ B . 18 _ C. 10 _ D . 26 二、填空题 13. 分解因式：.1 丁 ：+8yv + l 6 丫二_ . 14. 如果关于 的方程 T*：十匸赏-寸有两个不相等的实数根，贝【J 的取值范围是 15. 数据5, 6, 5, 4, 1

4、0的众数、中位数、平均数的和是 _ . 16. 在平面直角坐标系中，点 Eh：经过某种变换后得到点 逬，我们把点 皆叫做点 r 的终结点.已知点，的终结点为“，点，一的终结点为_ , 点的终结点为.一，这样依次得到 牛 化-兄 用牡，若点的坐标为 ，则 点P2017的坐标为 . 三、解答题 17. 先化简，再求值： 其中.“二V -L亠厂-“ Q- -4 収+2 a2 5 18.已知平行四边形 . （1） 尺规作图：作圧欣二的平分线交直线于点/.,交 延长线于点厂（要求：尺 规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 在（1）的条件下，求证：.： ：. 19. 为了增强中学生的体质，某校食堂每

5、天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为 了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型： A喜欢吃苹果的学生; B喜欢吃桔子的学生；C.喜欢吃梨的学生；D.喜欢吃香蕉的学生； E喜欢吃西瓜的学生, 并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）.请根据图中提供的数据解答下列问 题： (1) 求此次抽查的学生人数； (2) 将图2补充完整，并求图1中的“； (3) 现有5名学生，其中A类型2名，B类型2名，从中任选2名学生参加很体能测试, 求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法) 20. 王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如下面左图所示“已知 -1 ，匸“-

6、：，,_、.:，王浩的手机长度为 广匸,遷，宽为.,王浩同 学能否将手机放入卡槽 .内？请说明你的理由“(提示： . . : .L -I.X.-) 21. 如图，一次函数-的图象与轴轴分别交于点-“，以线段“：为 边在第一象限作等边_“ (1) 若点；在反比例函数I 的图象上，求该反比例函数的解析式； X (2) 点./ 在第一象限，过点.作：轴的垂线，垂足为.，当才厂：与垃取秽相 切时，“点是否在(1)中反比例函数图象上，如果在，求出 “点坐标；如果不在，请加 以说明. 22. 为了尽快实施脱贫致富奔小康宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批 苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨

7、树苗贵 2元，购买苹果树苗的费用和购买 梨树苗的费用分别是 3500元和2500元. (1) 若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价； (2) 若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过 6000元，根据(1)中 两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵. 23. 如图，点.是直线 ，与：的交点，点粘在:上，亍于丄乂垂足为 , 与:交于点：，平分一.一 “ (1) 求证： 是 的切线； (2) 若厂-，求图中阴影部分的面积(结果保留 “和根号) 24. 如图，在一 I一中，设_. . . _(的对边分别为 ，过点，作丨尺；，垂 足为厂，会有-.：i - ，贝V AC “ -I.

8、 ，即二，一-I/L 2 2 2 2 同理. .：. =,$；!. I - 通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理一余弦定理： 在二：J中，若的对边分别为，“，则 a- = b十疋 b-=ac2 -2rcosZ 左二/ 十用-2i&cosiC 用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题： (1)如图，在 ：5.-7；r中， 丄，_ .的对边分别是3和8 求二和丄“ 【解析】、.- - - 一 J 二 . . _ “ (2)在厲站中，已知2-二 ，_ I . 一J分别是以 AB、眈 丿C为边长的等边三角形，设 磁BCAf见心 的面积分别为 - S 二，求证: 25.丄和分别是以.

9、 为直角边的等腰直角三角形，点，,分别是 :的中点. (1) 当 一 .1时如图1,连接，直接写出?与【的大小关系; (2) 将心二誉绕点.逆时针方向旋转，当 _ 是锐角时如图2，( 1)中的结论是否 成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明. (3) 仍将二兀込绕点：旋转，当 为钝角时，延长 交于点，使_，宀 为等边三角形如图3,求_ , 1的度数. 26.如图，二次函数1 - .- - 1的图象交 轴于X亲两点，交.轴于点厂, 点L的坐标为，顶点的坐标为.第2题【答案】 r 耳 / (1) 求二次函数的解析式和直线“ “的解析式； (2) 点；是直线亶f上的一个动点，过点，作 轴的垂

10、线，交抛物线于点 ， 当点， 在 第一象限时，求线段，“仃长度的最大值； (3) 在抛物线上是否存在异于- 的点，使 I-中-边上的高为丨，若存在 求出点的坐标；若不存在请说明理由. 参考答案及解析 第1题【答案】 L. 【解析】 试题分析；根擄分式的减去手喲对值可以解答本题. 1(-3)-5|=| -3-5|=| -3|=8? 故选D 【解析】 试题井析；根据轴只寸称團形与中心前称團形的概念求解. 是轴对称图形 P 不是中心对称图形#不合题意 j 趴不是湖描團形罡中心对称團形不合题意 。、是揶獅團形，也是中心对称图形 F 符合题意丿 D、杲轴艮為團畛不是中心对称團形，不合题意. 故选 C 第

11、3题【答案】 D. 【解析】 勺 0021 用科学记数法表示5.C021 X 10 故选氏 第4题【答案】 值时土茎電把 01 孔门是正 第6题【答案】 D. 【解析】 试諏步折；根据合并同类殛同底數黑的乘法、黑的乘方的计算法则计耳对各选项井析判断后利用排 除 aw* 取不星同类项不能合并，SU 错误； 肌不杲同类项不能合并，故 E 错误； S 占心,故 C 错误： D、（/） 0E,故 D 正确* 故选 D. 第5题【答案】 C. 【解析】 试题分析；先银据直角郑，即可得到 Z3 的度数再根据平 f 亍线的性质，即可得出的度数. /R4AADC 的宜角顶点 C 在直线心 Zl=35 , .；

12、，Z3=90* -35 =559 7 第8题【答案】 【解析】 试题井析：根据二划艮式的性质，被开方数大于等于 5 就可以求解. 根据题意得：I 一 IM J解得：1 芒 xW2故送 C* 第7题【答案】 E). 【解析】 工匪兮析：直接利用正万形的性质结备专化思想得出阴影部分面积审一科 进而得出答案. 如固所示：连按砸可得，AE 耳 E, ZAEB=90 - 且阴影却分面积=SACM=- J2U_ &正右帕MD# 故小明投掷飞镇一况则飞镇落在阴診吩的概率加- 故选& D C 【解析】 试题分析；根据从正面看得到的图形杲主视图，可得答案. 第9题【答案】 【解析】 试題分析：根

13、据反比例函数團象的増减性进行埴空. 反比例函数-中的 二经过第一、三象限，目在每一象限内血的増玄而濟卜 y.A (1, yi) K E (3, ya)都位于第一象限 Hl 【解析】 聲魏轄寵顶式有公因式，应先提取公因式，再对余下的釦页式进行观黒 有 3 顶，可采用完全平 xy+Sry+16x= (+8y+l ) =x y+4) 3 故答秦为：心 4) s- 第14题【答案】 m0,解之貝呵得出 m 的取倩范围， 关刊的方程/T*叔有两个不相等的实数根 A= ( -4) z- 4X2m=16-Sm0?解得:m2, 故答枭为；ir数是为 数据按从小到大排歹优 4, 556, W,中位数为 5 平均

14、数二(5 題+544+1Q) 2 5 5+5-=16. 故答案为诜 第16题【答案】 (2, 0 . 【解析】 试题分析：求得点 F 施氏、F-兔的值即可发现其中规律，即可解题* .Fi , P4 ( -2, -L) , P: (2； 0 二齐的坐标为(2, 0) ; lf 4) , -3, 3) , (-2； -1)循环, */201?=201M=4 X 504+1； .P2fl7 坐标与珂点重合， 故答枭为 . 第17题【答案】 -2 【解析】 试题井析：先优简分式熬后再化简鼻的值，从而可求出惊式的值. 试题解析：原式二 - 由于戸 _ 厂 - -， 二原式二一=2 第18题【答案】 网祈

15、 【瞬析】 试题耸析：作 ZBAD 的平分线交直统眈于点 E交皿延长线于点跟卩可, 2）站裁平行四边形卸闿阖霽 AB DC, IB EG 故 Z1=Z2, Z3=Z4 -再由 AF 平分 4AB 得出 4 二 Z3, Mom Z2=Z4,鉞角鼬结谄- 试题解析：（1如團所示，庾卩为所求 j A / D T 四边形 AB3 是平行四边形, /.ABJ/M, 1D/DC, Z3=Z4, 丁陋平分 ZB 皿，二.Z2=Z4； .CE=CF. 第19题【答案】 根擔百分比二 -计算即可; 求出 E、匸的人数画出条形图即可 f 3 利用树状團，即可解决问題 试题解析；(1)此次抽查的学生人数为旅斗4娜=

16、40 人. (2) C 占 40X 10 =4 人，B 占戈 0 帕 有 4OX2O=Q 人， 条形图如團所示， 第20题【答案】 由树状图可知：两名学生为同一类型的概率为 - 诫 2 且 3 厶 A 3 吗 川吉 3) 把 P (2V , 3)代入“二匚可得 斗，(2/ , 3)不在反比例函数图象上, 把 P (2。，1)代入反比例国数解析式得. 手? .P(2 厂，Q 在反比例函数图象上, 综上可知 P 点坐标为(2八数解析式； 茂鹤錨反比例函 当ADPSAAOB时，则有一 ，即一手，解得 E 此B C B C 、得 9 A 第22题【答案】 (1) 晞 050. 【解析】 试矍分析；i

17、曙树苗的单价切元，则苹果树苗的里析为(汁 2)元，根据两种树苗购买的裸树一 样爹列出方程求出箕解即可* (2) 鯉买梨樹苗种树苗玄棵，苹果树苗则购浜棵，根拐购买两种树苗的总费用不超过 6000 元建立不等 式求出苴薛即可. 工强解析：1设梨樹茁的单价为冀元，则苹果齣茁的单价为(2)元 依题意得； - - ；解得沪 5 经检嵯沪 5 是原方程的解，且符合题意. k 梨树苗的单价是弓元： (2)设购买梨树苗种树苗 a棵，苹果树苗贝 J 购奚棵， 依题竜得；(5+2) H 盘 W&0Q6 解得心 8 妙 答；梨树苗至少购买 S50 棵. 第23题【答案】 (1)见解析e y . 1=Z2=O

18、6 ,由角 根据等边三角形的性质得到厶曲。、根 1B 三角形的内角和得到血妙，根据勾股定理得 到 AD 吨/ ,于杲得到结论. 试题解析： - ZB=6OC , .-.ABOC边三.Zl=Z2=6Ofl , 丁比平分厶冋 .Z1=Z3； .2=3； /.OA/BD； /+ZBDM=9C“上 OAM 曲 T，AM 是 3 的切线 1 (2) VZ3=60 、CA=OC, AAflOC 是等边三角形 /.ZOACC* p ZOAMO0 ,厶AIECT ； h/CD=2?二-IADP7- * - S s?CiC=- (4+2) X2j- 第24题【答案】 【解析】 .*ca+b 一 2ab cos

19、- 2ab cos60 , S3+S= (az+b) 第 25 题【答案】 EP 二 EQ, (2)成立，证明见解析,(3) 150。. 【解析】 麟彗輩丰黑蟲擊闊蔚伞毎回条直线上再尹浙出AAPEABFE最后用直角三角形的斜边 (2) 先判断出 CE=DQ, PC=DE,进而判断出 AEPC 冒 ZkQED 即可得出结论 3)尢判断岀 CQ, GP 分别是 0 巧 OA 的垂直平分线丿进而得岀 ZGDO=ZGOD, ZGOA=ZGAO即可得岀结 论. 试題解析；如團 1,延长 PE, QB 交于点 F, /AAPO和EQO 是等腰直角三角形，.ZAPO=ZBQO=90 ； ZAOP=ZBOQ=45 丿 TZA0B 书 0 .ZAOP+ZAOB 十/BOQ=180 ，二点 P, 0, Q 在同一条直线上， .ZAPO=ZBQO=90ft ； .AP/BQ, /.ZPAE=ZEBE? “.“点 E 是 AB 中 A, /.AE=BE, /ZAEP=ZBEF7 .-.APEQZkBFE, /.PE=EF； “点 E 是 RtAPQF 的斜边 PF 的中点，. EP 二 EQ ; 成立， 证明；T 点 c, E