Six Sigma 基本概念

1、方差及方差及标标准差准差引例引例 甲、乙两射手各打了6 发子弹,每发子弹击中的环数分别为：甲 10, 7, 9, 8, 10, 6, 乙 8, 7, 10, 9, 8, 8, 问哪一个射手的技术较好？解解 首先比较甲乙六次环数平均值首先比较甲乙六次环数平均值甲 = 8.3,乙 = 8.3方差及方差及标标准差准差进一步比较平均偏离平均值的程度进一步比较平均偏离平均值的程度 - 平均偏差均值平均偏差均值甲：22. 26/34.13) 3 . 86() 3 . 87() 3 . 88() 3 . 89() 3 . 810(26122222乙：89. 06/34. 5)3 . 87()3 . 88(3

2、)3 . 89()3 . 810(612222方差及方差及标标准差准差最后比较平均偏差均值的算术平方根最后比较平均偏差均值的算术平方根甲：) 3 . 86() 3 . 87() 3 . 88() 3 . 89() 3 . 810(26122222乙：)3 . 87()3 . 88(3)3 . 89()3 . 810(61222249.16/34.139406345./.方差及方差及标标准差准差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。标准差（Standard Deviation）定义为方差的

3、算术平方根，反映组内个体间的离散程度。 在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。定定义义公式公式方差及方差及标标准差准差公式公式正正态态分布分布正正态态分布的定分布的定义义正正态态分布分布正正态态分布的特点：分布的特点：v 密度函数关于平均密度函数关于平均值对值对称。称。v 函数曲函数曲线线的反曲点（的反曲点（inflection point） ）为为离平均数一个离平均数一个标标准差距离的位置。准差距离的位置。v 函数曲函数曲线线下下68.268949%的面的面积积在平均数左右的一个在平均数左右的一个标标准差范准差范围围内。内。v 95.4

4、49974%的面的面积积在平均数左右两个在平均数左右两个标标准差的范准差的范围围内。内。v 99.730020%的面的面积积在平均数左右三个在平均数左右三个标标准差的范准差的范围围内。内。v 99.993666%的面的面积积在平均数左右四个在平均数左右四个标标准差的范准差的范围围内。内。v 99.99966%的面的面积积在平均数左右六个在平均数左右六个标标准差的范准差的范围围内。内。正正态态分布分布正正态态分布的特点：分布的特点：深蓝色区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正正态态分布分布中，此范围所占比率为全部数值之68%。根据正态分布，两个标准差之内（蓝，深蓝）的比率合起来为95%

5、。根据正态分布，三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99%. Six Sigma 的涵的涵义义vSix Sigma是一个愿景，是通过在所有工作领域达到6 Sigma水平从而提供世界级的高质量产品和服务，使客户欣喜vSix Sigma是一个是一个观观念，通念，通过过用一个有用一个有组织组织、有系、有系统统的方法，基于无缺陷的方法，基于无缺陷流程的流程的结结果源于突破性改果源于突破性改进进的理解，取得在的理解，取得在业务业务的所有的所有领领域的域的优优异成异成绩绩。 。vSix Sigma是一个管理体系是一个管理体系vSix Sigma是一个雄心勃勃的是一个雄心勃勃的计计划划vSix S

6、igma是一个工具箱，是一个系是一个工具箱，是一个系统统化解决化解决问题问题的方法的方法论论vSix Sigma是一个是一个转转向以客向以客户为户为中心的管理目中心的管理目标标的的载载体体Six Sigma 和正和正态态分布分布Cpk 6 Sigma 测测量指量指标标vCpk过程能力指数, Cpk = Cp * ( 1 - Ca)vCa制程准确度, Ca=(X-U)/(T/2) vCp制程精密度, Cp =T/6vX为所有取样数据的平均值vU规格中心值(名义尺寸), U=(USL+LSL)/2vUSL规格上限vLSL规格下限vT规格公差(容差宽度), T=USL-LSLCpk 及其相关参数及其

7、相关参数Cpk 6 Sigma 测测量指量指标标vCpk, Ca, Cp三者的关系： ，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) v当选择Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。v计算取样数据至少应有2025组数据，方具有一定代表性。 v计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)， 才可顺利计算其值。 v首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差()，再计算出规格公差(T), 规格中心值(U), 制程准确度(Ca) 及制程精密度(Cp), 最后计算出制程能力指数：Cpk值Cpk 及其相关参数及其相关参数Cpk 6 Sigma 测测量指量指标标1.A+级 Cpk2.0 特优, 可考虑成本的降低 2.A+ 级 2.0 Cpk 1.67 优, 应当保持 3.A 级 1.67 Cpk 1.33 良, 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A级4.B 级 1.33 Cpk 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级5.C