RLC串联谐振电路的研究)

1、RLC串联谐振的研究串联谐振的研究 一、实验目的一、实验目的 1、观察串联电路谐振现象，加深对谐振条件和特点、观察串联电路谐振现象，加深对谐振条件和特点的理解；的理解； 2、学习、学习RLC串联电路频率特性曲线的测定方法。串联电路频率特性曲线的测定方法。 二、实验原理二、实验原理 1 1、RLCRLC串联谐振电路及其条件串联谐振电路及其条件 由由电阻、电阻、电感和电容元件串联组成电感和电容元件串联组成的一端口网络如图的一端口网络如图1所示。该网络的所示。该网络的等效阻抗：等效阻抗： 是电源频率的函数。是电源频率的函数。我们调节电源频率或电路参数，使我们调节电源频率或电路参数，使X XL L=X

2、=XC C，电流和电压电流和电压U Ui i同相位，电路的这种状态称为同相位，电路的这种状态称为谐振谐振。因为是。因为是RLCRLC串串联电路发生的谐振，所以又称为串联谐振联电路发生的谐振，所以又称为串联谐振. . 图图 1 )C1L( jRZ0C1LXXCL 推出推出LC10LC21f0谐振角频率为：谐振角频率为： 谐振频率为：谐振频率为：由：由： 显然，显然，谐振频率只与电路参数谐振频率只与电路参数L和和C有关，而与电阻有关，而与电阻R和电源和电源的频率无关。的频率无关。要实现电路谐振，可通过分别调整电源频率要实现电路谐振，可通过分别调整电源频率f、电、电感感L、电容、电容C来使电路发生谐

3、振来使电路发生谐振.本实验是固定电感本实验是固定电感L和电容和电容C。改变电源频率改变电源频率f，使电路发生谐振。，使电路发生谐振。 2、RLC串联谐振时电路的主要特点串联谐振时电路的主要特点（1）阻抗最小阻抗最小 Z=R，电路呈现电阻性，电源电压与回，电路呈现电阻性，电源电压与回路电流的相位差为零。路电流的相位差为零。（2）当电源电压当电源电压Ui一定时，电流最大一定时，电流最大 ，I0为串联谐振电流。为串联谐振电流。（3）谐振时谐振时由于由于XL=XC，所以电路中，所以电路中UL=UC大小相等，大小相等，相位相反相位相反，相互抵消，电源电，相互抵消，电源电 压压 。（4）若）若XL=XC，

4、则，则UL=UCUi。 RUIIi0R.i.UU 3 3、品质因数、品质因数Q Q 谐振时谐振时电感上的电压电感上的电压U UL L（或电容上的电压（或电容上的电压U UC C）与）与输入信号电源输入信号电源U US S之比为电路的之比为电路的品质因数品质因数Q Q 。RCLRC1RLUUUUQ00SCSL 当电路的电感当电路的电感L L和电容和电容C C保持不变时，保持不变时， Q值由电值由电路中的总电阻决定，电阻路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数越小，品质因数Q越大越大。4、RLC串联电路的频率特性串联电路的频率特性( 幅频特性曲线和幅频特性曲线和通用幅频特性曲线通用幅频特性曲线) 在

5、图在图1 1所示电路中，所示电路中，若电源电压有效值不变而频率若电源电压有效值不变而频率f f改变时改变时，电路中感抗、容抗随之变化，电路中感抗、容抗随之变化 ，电路中的电流，电路中的电流也随频率也随频率f f变化而变化。电流随频率变化的曲线称为变化而变化。电流随频率变化的曲线称为电电流谐振曲线，亦称幅频特性流谐振曲线，亦称幅频特性，如图，如图2 2所示。所示。图图 2图图 1 为了反映一般情况，通常研究电流比为了反映一般情况，通常研究电流比I/I0和角频率和角频率比比/0 0之间的函数关系，即之间的函数关系，即通用幅频特性曲线通用幅频特性曲线，其表，其表达式为达式为:20020)(Q11II

6、20020200222)(Q1I)(Q1R/U)C/1L(RU)j(ZU)( I 图图3（b）是不同）是不同Q值的通用幅频特性曲线。幅值的通用幅频特性曲线。幅频特性曲线可以通过计算得出或用实验方法得出。频特性曲线可以通过计算得出或用实验方法得出。图图3 R、L、C串联谐振电路的特性曲线串联谐振电路的特性曲线 当当f=f0时，电流最大时，电流最大I=I0。当。当ff0或或ff0电流电流II0。当电路的。当电路的电流为谐振电流的电流为谐振电流的 即即 时，在谐振曲线上对应的两时，在谐振曲线上对应的两个频率个频率fH和和fL之间的范围之间的范围,称为电路的通频带称为电路的通频带fBW。 通频带通频带

7、 说明通频带的大小与品质因数说明通频带的大小与品质因数Q有关。有关。Q值越大，通频带值越大，通频带越窄，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好。在恒压源供电时，越窄，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关而与信号源无关 。,210I21I Qffff0LHBw1 1、测量、测量RLCRLC串联电路的电流幅频特性曲线串联电路的电流幅频特性曲线 （1 1）在实验台上自选电路）在实验台上自选电路R R、L L、C C参数参数（取（取Q=1.5Q=1.5或或Q=5Q=5），与

8、信号源组成），与信号源组成RLCRLC串联电串联电路路( (如图如图4 4所示所示) )，调节信号发生器输出端电压，调节信号发生器输出端电压为一定值（为一定值（5V5V用示波器测取均方根值或交流电用示波器测取均方根值或交流电压表测取压表测取) )。三、实验内容三、实验内容测试孔测试孔50输输出出端端200函函数数发发生生器器CH1CH2示示波波器器图图4-14-1+ +- -uC+ +- -urL+ +- -ur500mH10F 5V有效值有效值I图图4 R、L、C串联谐振电路串联谐振电路 （2 2）先找出电路的谐振频率，其方法是，令信号）先找出电路的谐振频率，其方法是，令信号源的频率由小逐渐

9、变大（注意要维持信号源的输源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当出幅度不变），当U UO O（即（即U U）的读数为最大时，）的读数为最大时，所对应的频率值即为电路的谐振频率。所对应的频率值即为电路的谐振频率。（3 3）保持保持电压有效值为电压有效值为5V不变不变，逐步改变信号的，逐步改变信号的频率（先小后大），并记下不同频率时的电阻上频率（先小后大），并记下不同频率时的电阻上的电压，计算出电流值。的电压，计算出电流值。（4 4）改变电阻）改变电阻R R的值（即改变的值（即改变Q Q值），重做上述实值），重做上述实验。验。表表1 RLC串联电路幅频特性数据记录表串联电路幅频

10、特性数据记录表 f f（Hz)Hz)f0=（）（） I I（mAmA）表表 RLC串联电路相频特性曲线数据记录表串联电路相频特性曲线数据记录表 f f（Hz)Hz)f0=2、测量、测量RLC串联谐振（参数不变）的相频特性曲串联谐振（参数不变）的相频特性曲线。线。 改变频率，分别测试不同频率时，电压和电流改变频率，分别测试不同频率时，电压和电流的之间的相位差，将测试结果记录在表格的之间的相位差，将测试结果记录在表格1中。中。四、注意事项四、注意事项 1、信号发生器的输出不能短路，其接地端信号发生器的输出不能短路，其接地端与示波器的接地端要相连（称共地与示波器的接地端要相连（称共地) )。 2、测试频率点的选择应在靠近谐振频率附测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点，在变换频率测试前，应调整信近多取几点，在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），应号输出幅度（用示波器监视输出幅度），应维持维持5V不变。不变。