巩固练习_空间点线面的位置关系基础

1、(4)若四点不共面，那么每三个点一定不共线()n,贝 U m /B.D.C.相交但不垂直D .异面a的一个充分条件是（）a A 3 =n 且 m / n/ 3且 mH 33、已知两条直线：* 两个平面.给出下面四个命题:，'./ -:.; j t 用，m, 口 氓：【巩固练习】1、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（A .平行B .垂直2、设有平面a、3和直线m、A . a丄3且m丄3C . m / n 且 n / a其中正确命题的序是（）A .、B .、4. （2015 浙江高考）设：，是两个不同的平面，I, m是两条不同的直线，且I二： m二I-&

2、#39;（）A.若丨1则蔦B.若二门】则I _ m C.若I /厂 则/厂D.若/厂 则I /m5、设-为两条直线，'"J为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（A .若与二所成的角相等，贝UHe,则弭6、如图，在正四棱柱"分别是的中点,则以下结论中不成立的是7、二与巴垂直C.二与一匕异面D . 与冷异面&(1)(2)(3)已知空间三条直线A . m与n异面.C. m与n平行.判断下列命题的真假，真的打“/ 空间三点可以确定一个平面 两个平面若有不同的三个公共点, 两条直线可以确定一个平面（(7I、m n.若I与m异面，且I与n异面,则B. m与n相交.D

3、. m与n异面、相交、平行均有可能 ，假的打“x”（ ） 则两个平面重合（）(5) 两条相交直线可以确定一个平面()(6) 三条平行直线可以确定三个平面(7) 条直线和一个点可以确定一个平面()(8) 两两相交的三条直线确定一个平面()DiED和BiCi都相交的直线的条数是： 条9.如右图，点E是正方体ABCD -AQCP 的棱DD1的中点，则过点E与直线AB10. (2015 江苏模拟)设，：为互不重合的平面，m, n为互不重合的直线，给出下列的四个命题:若m _ ： - , n二汎贝U m _ n若 m 二：£ , n 二：£ , m / / , n II-则/ / -

4、 若_ ：,门：二 m , n 二 X , n _ m,则 n _ ： 若m _丨，m/n则n /:其中正确命题的序为.11、(1)已知异面直线a,b所成的角为700，则过空间一定点 0,与两条异面直线 a,b都成60°角的直线 有条0a(2)异面直线a,b所成的角为二，空间中有一定点 O,过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则二的 取值可能是。0 0 0 0A. 30B. 50C. 60D. 90 12.(2015 江苏高考)如图，在直三棱柱 ABC -ABG中，已知 AC _ BC , BC二CC1设AB1的中点为D, EC P1B。=E求证：(1) DE /平面 AAC1C

5、 (2) BGAB13、如图，在六面体 Si 1'：中，四边形一丄是边长为2的正方形，四边形】-彳是边长为1 的正方形，二匚一平面_平面丄，二匚 '.(I)求证： 匚与共面，门与/ 共面.4B14、三个平面a,3, 丫两两相交，a, b, c是三条交线。(1)若 aRb=P,共点；(2)若a/b,用反证法证明直线 a，b，c互相平行。15、如图，在四面体 ABCD中作截面PQR若PQ CB的延长线交于 M RQ DB的延长线交于 N, RP, DC的延长线交于K。求证：M N, K三点共线。D【参考答案与解析】1. B2. D3. C【解析】；, 丄二口7 ：_ 口 ,故正确;

6、 ：； 1 口，卩1Q,_ 、，直线：咋二可能平行也可能异面，故不正确;心T ”；，- I 若n在平面内，则不成立，故不正确;排除法可知答案 C正确。4. 【答案】A【解析】对于A, ；丨_ 且I :根据线面垂直的判定定理，得 :- A正确.对于E,当_ 1 , I二：/. , m二I-'时，I与m可能平行也可能垂直 B错误.对于c.当l/ / -且I二：；时，与可能平行，也可能相交，.C错误对于D,当-./且|二：二，m二卜时，I与m可能平行，也可能异面.D错误，故选A.5. D【解析】对于A，-'可有三种位置关系：平行、相交、异面；对于B,-'位置关系不确定，可平行

7、、相交 、异面；对于C,当两平面相交时，分别在两平面内且分别平行于交线时，平行；故D正确，可作图验证。6. D【解析】连接AiB, / E是ABi的中点，二E也在AiB上， E、F、Ai、Ci均在平面 AiBCi上，即上与S共面。7、D8、XXX/5)/6)XXX9、1条10. 【答案】【解析】由线面垂直的性质可得若m/n则结论错误由面面垂直的性质可得n还可能在内，则结论错误故正确答案为11、【解析】(1)过空间一点 0分别作a / a, b / bo将两对对顶角的平分线绕 0点分别在竖直平面内转动，总能得到与 a ,b都成60°角的直线。故过点0与a,b都成60°角的直线

8、有4条。(2)过点O分别作a' / a、b' / b,则过点O有三条直线与a,b所成角都为60°，等价于过点 O有三条直线与a；b 所成角都为60°，其中一条正是 二角的平分线。从而可知为 60° o10.【答案】【解析】由线面垂直的性质可得若m/n则结论错误由面面垂直的性质可得n还可能在内，则结论错误.故正确答案为12. 【证明】(1)根据题意，得 E为BC的中点，D为AB1的中点，所以DE/AC又因为DE二平面AACQ , AC 平面AA1C1C所以DE /平面AAC 1C因为棱柱ABC - AEG时直三棱柱 C。_ 平面 ABC 7 心 =平

9、面 ABC AC _ CC1又：AC BC 且 CCBC 平面 BCGBBC Cl C。= C-AC平面 BCC1B1又BCi 平面 BCCiBi.BCj _ AC ： BC = CCr 矩形 BCC 1B1 是正方形BCj _ 平面 B1ACV AB1 平面 BjAC BGABj13、【证明】（I）：（一平面X-L广一，丄一平面一 i_. 1 I 川一，平面11 平面 /di'i _.于是u _1.设匚匚分别为 ，先' 的中点，连结-,有n j.-L ：曙于是也"亦.由一匚丄：故匸"与共面.过点 .作丄'一 - 平面 ABCD，:点,则亠匸沁m,连结于是UL，刁上忙，一：昭丄4A,血丄肚.:昭丄GA,丄CD.所以点在一i上，故-：与-一共面.（n） ” 丄平面又 BDLAC （正方形的对角线互相垂直）-一-与£0是平面£|.-1内的两条相交直线， 平面'-'''I.又平面 二过一丄，.平面-平面 卽：.14、 【证明】（1）设二二 bfR二 C则 P 三壮一,P ：=, P n ： = c a, b, c 三线共点于 P。（2）假设a,c不平行， a,c共面可设a