高频电子线路张肃文第五版习题答案

1、高频电子线路(用于学习之间交流，不得用于出版等商业用途!第2章习题答案2-1已知某一并联谐振回路的谐振频率和=1MHz,要求对990kHz的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？解为了有效滤除990kHz的干扰信号，应使它位于通频带之夕卜。若取BWo.7= 20kHz,则由通频带与回路 Q值之间的关系有foBW0.7_ 100020=501因此应设计 Q>50的并联谐振回路。2-2试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。(a)(b)(c)题图2-2解题图2-2 (a)中LiCi或L2C2之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。若Li Ci与L

2、2C2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。题图2-2 (b)只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。题图2-2 (c)只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。2-3有一并联回路，其电感、电容支路中的电阻均为R.当R = J L?C时(L和C分别为电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗 Z与频率无关。解Zab十 M)r1、R2 j i(L >R1R2 +<C J十品2 一 R1 '(巳 + jKL )+ R2 - jRi1I CR1 R2 j "-C要想使Zab在任何频率下，都呈现纯阻性,就必须使分子与分母的相角相等，亦即必须有上式化简得RiL

3、R2 CLR1 R2= 一CR1R22 JlR；C要使上式在任何频率下都成立，必有因此最后得2-4LC2L22-LR2 =0 C或R2_ L".cLR：2-= 0CC或R1_ L_ CR1.LC有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF,最大电容量为的最小电容量为15pF,最大电容量为 450pF。试问：应采用哪一个可变电容器，为什么？回路电感应等于多少？绘出实际的并联回路图。535kHz，最高频率为 1605kHz。现有100pF;另一个电容量因而(1)(2)(3)f max(1)fminCmax 1605。=3535CminCJ m

4、 a x =9C =m 1 n3题图2-63 0> 9因此应采用Cmax= 450pF ,Cmin = 15pF的电容器。但因为CJ maxCJ min=30，远大于9,因此还应C C.在可变电谷器弟并联一个电谷Cx,以便 =3,解之得Cmin CxCx R40pF。1(2 )将 C max = C max + C X = 490 pF 代入 L =2,，C缶=2X 535 kHz解之得回路电感 L = 180 H。(3)见解题图2-42-5给定串联谐振回路的 f。= 1.5MHz, Co = 100pF,谐振时电阻r = 5Q。试求Q。和L。又若信号源电压振幅 Vsm= 1mV,求谐振

5、时回路中的电流I。以及回路元件上的电压 Vlo和 Vco。Qo1=212625 2 二 1 .5 101001011,L。= = H ： 113H®0C0(2 兀 X1.5 X10 6 ) X 100 X 10 2谐振时回路电流1mV=0.2 mA5"Vlo = QoVs= 212mVVco= Vlo = 212mV2-6串联电路如题图 2-6所示。信号源频率fo= 1MHz，电压振幅Vsm= 0.1V。将11端短路, 电容C调到100pF时谐振，此时，电容 C两端的电压为10V。如11端开路，再串接一阻抗Zx （电阻与电容串联）,则回路失谐，C调到200pF时重新谐振，电

6、容两端电压变成2.5V,试求线圈的电感量L、回路品质因数Qo值以及未知阻抗 Zx。解11端短路时,C= 100pF谐振，因此求得1 1L = =H = 253H2 20C 2 二 1010010 -QoVc010一 0.1= 10011端开路，加入1 一 一.、Zx =Rx - j 1一后，要恢复谐振，原电容0C xC应调至200pF。而C与Cx串联后的总电容量仍应等于100pF。因此，Cx= 200pF。-一2 5此时回路的Q值降为Ql=250.1因而Ql _ r _ 25Q0 r，Rx 100于是求得660L 3 2.，.也为 1025310Rx =3r =3=" = 47.7&

7、quot;Q0100因而未知阻抗是由47.7 Q的电阻与200pF的电容串联组成。2-7给定并联谐振回路的 f°= 5MHz, C= 50pF,通频带BW0.7 = 150kHz。试求电感L、品质 因数Q0以及对信号源频带为 5.5MHz的失调。又若把 BW0.7加宽到300kHz,应在回路两端 再并联上一个阻值多大的电阻？解回路电感值为11,L =6 H = 20 .2H0 C 2 -5 1050 10BW0.7fQ0f05 10因仕匕Q0 = =3 = 33 .3BW 0.7150 X10当信号源频率为 5.5MHz时祉 (CO 斜 '七.55 *E = Q0-=33.3

8、-|=6.36处 八 < 55.5；要使BW0.7加宽为300kHz,贝U Q值应减半，即1QL = Q0 =16.72设回路的并联等效电导为gp,贝U由Q0可以求出Qo 0L633 .3 2 ”.5 1020 .2 106八 =4710 S题图2T当Q0下降为Ql后，gp变为g = 2x 47x 10 6so因而并联电导值为 g= gz- gp = 47 x 10 6S即并联电阻值为1R = = 21 .3k；_:g2-8并联谐振回路如题图2-8所示。已知通频带BW0.7,电容Co若回路总电导为g W(g W = gs +Gp +Gl )，试证明g 疗 2兀 BW 0.7C若给定C =

9、 20pF,BWo.7= 6MHz ,pC解 由gT =QlBW0.7=上二式可得Ql2 二f pC pg、fp BW0.7=2h BW0.7C题图2TRp = 10kQ , Rs= 10k Q ,将已知数据代入上式，得gw = 2二 6 10 620 10 ”2S= 75410 "6sGl = gE 一 gs一 Gp凿1175410 S10 101010=554X 10 6S1RL =1 .8 k1.1Gl2-9如题图 2-9 所示，已知 L = 0.8 H, Q°= 100, Ci = C?= 20pF, G = 5pF , R = 10k Qo Co= 20pF, R

10、o= 5k Q。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计Ro与Ri时）、有载Ql值和通频带。解 c JC0 - C2=2020 pF = 40 pFC.所以接入系数 p = C1C C12040 203将Ro折合到回路两端，得RoM = 5 103 9，.i = 45 10 3" =45k> p跨接入回路两端的总电容为CCC、 = C i C1 C20 405 pF =18.3 pF20 40谐振频率为fp2nL2川0.8乂10七 18.3X10Hz = 41.6MHz谐振阻抗为Rp=Q 0 L =100p62 二 41 .6 100.8 10= 20.9 k"总电导为1g

11、、= RiRoRp因而最后得Ql<1031045R、= g、g*PL170331020.9 10J :? 17010 S:5.88 k'.1_66_6102- 41 .6 100.8 10:28.1通频带为BW”fpQl41 .6 MHz =1.48 MHz28 .192-10为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线会出现双峰？解 出现双峰的原因是由反射阻抗(WM f/Z 22所引起的。当耦合弱，即 仍M小时，反射阻抗值也小，因此对初级电路的影响小。初级回路在谐振点为串联谐振。初级电流随频率的变化为串联谐振曲线(单峰曲线)，因而次级电流的谐振曲线也是单峰。随着«M的

12、增加，反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。当 响达到某一临界值，次 级电流可达到最大值。当 OM超过此临界值后，由于反射电阻大，导致初级与次级电流下 降。而在左右偏离谐振点处，由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反，二者可以抵消，因而初级电流可出现两个峰值。进而引起次级电流也出现双峰。2-11如何解释 喝 =% , Qi= Q2时，耦合回路呈现下列物理现象：(1) Y < 1时，I2m在E = 0处是峰值，而且随着耦合加强，峰值增加；(2) Y > 1时，I2m在E = 0处是谷值，而且随着耦合加强，谷值下降；(3) Y > 1时，出现双峰，而且随着 门值增加，双峰之间距离加大。

13、解 (1 )门V 1是欠耦合状态，次级回路反射到初级回路的反射阻抗小，初级回路呈串联谐振状态。在谐振点 £= 0处，初级回路与次级回路电流均达到峰值。随着耦合因数 Y 的增加，次级回路的感应电流也增加。(2) Y > 1为过耦合状态，此时次级回路电流在谐振点出现谷值的原因，已如题2-10所解释。随着耦合的加强，次级回路反射至初级回路的反射阻抗加大，因而谷值下降。(3) Y > 1,次级回路电流出现双峰，已如题 2-10所解释。随着耦合的加强，次级回 路反射阻抗的电抗部分与初级回路电抗相抵消的点偏离谐振点越远，因而双峰之间距离增大。2-12假设有一中频放大器等效电路如题图2

14、-12所示。试回答下列问题：(1) 如果将次级线圈短路，这时反射到初级的阻抗等于什么？初级等效电路(并联型)应该怎么画？(2) 如果次级线圈开路，这时反射阻抗等于什么？初级等效电路应该怎么画？(3)如果 L 2,反射到初级的阻抗等于什么?解 （1）次级线圈短路后，反射到初级的阻抗为Z122,M.M-jL2这是一个与L1串联的容性阻抗L2-j 一©C /O为了变为并联型，可利用串、并联转换公式，将Li与C的串联形式改为并联形式，其值未变。（2）次级线圈开路，Z22 = 8,因而Z12 = 0。(3)当 L1时，先将次级回路的 C2与G2的并联形式转换为串联形式，如解C2题图2-12所示

15、。利用串、并联阻抗互换公式（假定回路的Q值很大）可得将以上二式改为品质因数2XpZp2 Rp2RpXpZpQl的关系式QlXsRpRsXp因此可得Rs2X p Rp p pRpRpRp22Rp X p pp1 Rp XQ2Ql在本题中，RG2C2次级回路阻抗Z22 =R=RsQ2G2因此得出反射到初级回路的反射阻抗为乙2Z2222 _M QlG2Ql =RpC2Xp代入上式，最后得22,MC2G2例1一个5 H的线圈与一可变电容相串联，外加电压值与频率是固定的。当 C= 126.6pF 时，电路电流达到最大值 1A。当C = 100pF时，电流减为0.5A。试问：（1）电源频率；（2） 电路的

16、Q值；（3）外加电压数值。解（1）谐振频率f0(2)当 C= 100pF 时,11=&12= 6.3258 MHz2nJ|_C2r75x10*H jj126 .6 妇0 旦2 F )电流降为0.5A,因此V0.5A =22,R X(1-1)X - L661L=2兀 X 6.325 K10 乂5 乂10 6石 Q2兀 K6.3258 乂10 X100 K10 J振荡时解（1-1 ）、（1-2）两式得(1-2)R21=X31".3X =36.4Q最后得6_6LQ =R=5.462 二 6.325 105 10 "36 4(3) V = 1A X 36.4 Q = 36.4V例2在串联谐振回路中， 如果外加电压数值与频率是固定的。设Co为谐振时的电容量；C与C "分别为低于