小学奥数几何相关问题的解析

1、小学奥数几何相关问题的解析鸟头定理即共角定理。 燕尾定理即共边定理的一种。共角定理：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应 角两边乘积的比。共边定理：有一条公共边的三角形叫做共边三角形。共边定理：设直线 AB与PC交与M则SA PAB/SAQAB二PM/QM这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相 似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。为了避开相似，我们用相对应的底，高的比来推出三角形面积的 比。例如燕尾定理，一个三角形 ABC中, D是BC上三等分点，靠近B 点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC就能得到四个三角形。很显然，三角形AB

2、D和ACD面积之比是1： 2 因为共边，所以两个对应高之比是 1： 2 而四个小三角形也会存有类似关系 三角形ABE和三角形ACE的面积比是1： 2 三角形BED和三角形CED的面积比也是1： 2 所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。【篇二】一个长方体，前面和上面的面积和是 209 平方厘米，这个长方体 的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面 积各

3、是多少 ?【思路导航】长方体的前面与上面的面积和是长X宽 +宽X高二长X (高+宽), 因为长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有 209=11X19=11X(17+2) ，即长、宽、高分别为 11、17、2 厘米。知道 了长、宽、高求体积和表面积就容易了。209=11X 19=11X (17+2)11X 17X 2=374(立方厘米 )(11X 17+11X 2+17X 2)X 2=486(平方厘米 )练习(1) 一个长方体，它的前面和上面的面积和是 110 平方厘米， 且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少 ?练习(2) 一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是

4、960 立方厘米，求它的表面积。练习(3) 一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的 长、宽、高分别是 6 分米、4 分米、2 分米，求正方体的体积。篇三】有一个长方体木块，长 125 厘米，宽 40 厘米，高 25 厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大 正方体。这个大正体的表面积是多少平方厘米 ?分析与解一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的 棱长。题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联 系，这样就给解答带来了困难。我们应该从整体出发去思考这个问题。按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。这个大正方体的体积和原来长方体的体积是相等的。已知长方体的长、宽、高，就能够求出长方体的体积，这就是拼成的大正方体的体积。进而能够求出正方体的棱长，从而能够求出正 方体的表面积了。长方体的体积是125X 40X 25=125000(立方厘米)将 125000分解质因数：125000=2X 2X 2X 5X 5X 5X 5X 5X5=(2 X 5X 5) X (2 X 5X 5) X (2 X 5X 5)可见大正方体