2019届辽宁沈阳沈河区中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届辽宁沈阳沈河区中考二模数学试卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 六 总分 得分 、单选题 1. |-2|的绝对值的相反数是（） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 、选择题 2.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 1 C 9.上海世博会的某纪念品原价 168元，连续两次降价 11. 分解因式：2x2-4x+2= 3的OO中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC, BD若AC=2则 13. 如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心， 适当长为半径画弧，交 x轴于点M交y 轴于点N，再分别以点M M N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧

2、在第二象限交于点 14. 一个多边形的每一个外角都等于 36。，则该多边形的内角和等于 度. 15. 用配方法求抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标，配方后的结果是 16. 如图，已知菱形 ABCD勺对角线 AC BD的长分别为6cm 8cm AE丄BCF点E,贝V AE 的长是 四、计算题12.如图，在半径为 cosD= 则a与b的数量关系为 17. 计算：()- -2 2- -6sin306sin30 ( )0+ +R R 1 1 - 五、解答题 18. 如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF (1) 求证：CE=CF (2) 连接AC交EF于点0,延长0C至点M

3、 使0M=0A连接EM FM判断四边形 AEMF是 什么特殊四边形？并证明你的结论. 19. 为了解学生的课余生活，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷 中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类)，选项有音乐类、美术类、体育类 及其他共四类调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示). (1) 请根据所给的扇形图和条形图，直接填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充 完整； (2) 在扇形统计图中，音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小为 ; (3) 这所中学共有学生1200人，求喜欢音乐和美术类的课余生活共有多少人？ (4) 在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类

4、和美术类，校学生会要从选择音乐类 和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动， 用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰 好都被选中的概率. 条形统计圏 20. 如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端 与桌面顶端的距离 OA=75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时 CBL AQ Z AQBM ACB=37，且支架长 QB与桌面宽BC的长度之和等于 QA的长度求小桌板桌面 sin37 0.6 , cos37 0.8 , tan37 0.75 ) 21. 某校为了进一步开展“阳光体育”活动， 计划用 2000元购买乒乓球拍，用 2800元购 买羽毛球拍已知一副羽毛球拍

5、比一副乒乓球拍贵 14元该校购买的乒乓球拍与羽毛球 拍的数量能相同吗？ (1)根据题意，甲和乙两同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同, 列的方程，请你分别指出未知数 x, y表示的意义： 甲：x表示 ；乙：y表示 ； 黄刖 并分别列出的方程如下：甲: 2000 2500 x -x+M ； 乙2800 2000 根据两位同学所 音乐美术体育其他 图 (2)该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？说明理由(写出完整的解答过 程) 22. 已知：在厶 AB中，以AC边为直径的OO交BC于点D,在劣弧上取一点E使 Z EBCd DEC延长 BE依次交AC于点G,交OO于H. (1)

6、求证：ACL BH 23. 一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度 v (千米/小时)与所用时间t (小时)的函 数关系如图所示，其中 60W v3,解得 3x-24,解得品為 眉等式组的解集为1工壬2, 故选C. 第6题【答案】 D. 【解析】 试题解析：任买一张电彫票，座位杲偶数是随机雪件 A错误 在一个装有红球和 m 球的箱子中，任摸一个球是红色的罡随机事件，B错误 随育掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，併t误, 三根长度分别为2m 3cm.伽的木棒能摆成三角形是不可能事件，证甌 故选D. 【解析】 T直线LMS Zl=40e , Z2=75ft , .Z1=Z4=O , Z2=Z5=

7、75fl j ；.Z3=&5 . 故选C. 第8题【答案】 B. 【解析】 试题解析：样本8、11、9、10、12的平均数二 伽1舟H1CH42) 4-5=10, J Si=7- X (4+1+1+O+4) =2 T 故选B. 第9题【答案】第12题【答案】 【解析】 试题解析；当商品第一次降价曲时，其售价为16S-168aft=l&8 (H 兰商品第二次降价砾后，茸售价为168 (1-如-168 a%=169 (1-6 二 1&8 (lr霽)M2B. 故选B. 第10题【答案】 C. 【解析】 试题解析：一次函数尸M+b经过点3, 2),且函数值血 h 的增犬而増大，

8、 二当穴2时，X的取值范围是rO 故裁. 第11题【答案】 2 3 【解析】 试题解析： =2 (X2-2I+1)、 F2 (x-1)亠.第14题【答案】 【解析】 试题解析：连接BG .ZD=ZA) /ABft0的直径厶, *.B=3X2Oj AC=2 AC 2 1 .,cosD=cosA= - 二一二一 亠 AB 6 3 第13题【答案】 2 a4-b=1. 【解析】 试题解析：根擔作團方法可得点晦第二象眼的角平分线上, 因此也丹十1=0， 即：2a-i-b=-l 1440. 【解析】 试题解析；丁任何多边形的外角和尊于3於、 畜边形的边数为旳T专矽=10, 二多边形的内角禾昉(10-2)

9、 180s =14406 . 第15题【答案】 y= ( X2) 3. 【解析】 试题解析；j=x1-4r+ (x-2) M? 03y= (x-2) a-3. 第16题【答案】 24 cr. 5 【解析】 试题解析：四边 ff 伽CD是菱孰 .CO= ICcn, EO= ED=4亡叫 AD丄BO, ) y EC= AO + BCP =5 皿/ .ge 泌：丄龙如 z 2 2 /SsBCXlEj /.BCXAE=24J 二扼24 CH 6 第仃题【答案】 爲- 【解析】 黑麴墉接犁噩舉重数畀的性质決及特殊角的三甬函数值和绝对值的性质以及零指数澤的性质 试题解析； ) -*-Csin30 - (

10、jy ) X逅 +1 VT-笛 I * 第18题【答案】OE=OF,又OMRA, （1）证明见解析,（2）四边形AEMR是菱形，理由见解析. 【解析】 试题分析：（1求简单的线段相等，可证线段所在的三宦形全等，即证ABEPAABFj J15ZECO=ZFCp=45： , EC=CDs麻立（1儿的结论，可J得EC車”丄根 驚擁鑑繼卄则EF、呃相甥,硼 试题解析：四边形ABOD是正方形, 二朋二 AD, ZB=ZD=90AD, ZB=ZD=90， 在 RtAkBERtAADF 中, AF = AE .RtAADFRtAABE(HL .BE=DF, TBC=DC, .CE=CR； 2)四边形AEMF

11、杲菱形，理由为: 证明：T四边形ABCD是正方形， .ZBCA=ZDCA=45 , BC=DC, .RE 二DF, 貝PCE=CF, 在厶COE和COF中， CE = CF 厶CB二ZACD , oc 二 oc COE旦COF (SAS), 第 19 题【答案】 （2）音乐类人数所占百分比乘次360。可得音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小. 3）根据学生中最喜欢音乐和美术类的学生所占的百分比，再乘以总数即可求出答案. , 苴他类的人魏杲：25X32%=8 （人） 如图所示： 2）咅乐类冼项所在的扇形的园心角的大小沂360 X 16=57.66 , （3） 1200X （16%+12） =336

12、 （人, 答：喜欢音乐和美术类的课余生活共有336人. 集翼議费壽薪gj有冷齊美术类的有3人，记选择音乐类的4人分别如1、A2. A3、小丁，选择美 列表如下:(1)补图见解析；(2) 57.6 , (3) 336人(4) + . 第20题【答案】 小桌板桌面的宽度眈约为歼.5- 【瞬析】 试题分析： 甦长CBVAO干耙则 5 丄叫胚瑞OBD中很揺正弦的数轿叫根If余弦ffiMBOD,在 RtAACDlf 3S据曲国数集得皿然后制|AMOD=0日九前出关于曲方星解肯程艮阿策彳丈 试题解析：延长CBVAO于点.4 .CD OA 设EC=x,则 在KtAO-ED中Qg)氐曲厶温 BMBsinZAO

13、B, .HD二(75-i) cos3?fl =0.8 75-K) =00-0.81, BD= (75-K) sin37 P6 (75r) =45-0.6心 在 RtAACD 中ADCtanZACE, ；.AD= (x+45H3.&x) tanS厂=O- 75 (0.4x+45) =0- 3x4-33.75, .AD+OIM)A=75ji .0,3x3.75400-0.81=75, 解得册5. EC=37.5 ： 故小桌板桌面的宽度班约为37.5cn 第21题【答案】 乒乓球拍的单价,朋毛蒔拍的数豊2）该校购买的乒乓球拍与朋毛球扌白的数童不翎目同. 【解析】 2000 2800 试题分朴

14、卩甲 也二斗的等量关系是，破购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同 x 工+】斗 型2型2 = 口的等量关系罡“一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元” 3 000 800 2）假设能相等，设乒乓球扌耸一个沅，羽毛球拍就是汁均，得方程旦巴二 ,进而求出 x v + 14 K=35,再和用2000-35不是一个整数，得出答案即可* 试题解析：根据题意知，工表示乒乓球拍的单价，y*示羽毛球拍的数豊 =450 、 ED 二AD, TBD-6, /.AD-8, 在直角三角形ADC中，AD=8, AC=10? 根擔勾股走理得：DC=O, PJBC=BDWC=14, T ZEBC=/DEC7 ZBCE=ZECB

15、 ； .ABCEAECD,(2)由ZBDA=180 形EDC _ !&fc瞬聽附iDC 第 23 题【答案】 (1) 与t的函数关系式为近学(5WU10) ; (2容车和货车的平均速度分别为1L0千米/小时 和90千米/小时,甲地与B加也站的距离为220或440千米. 【解析】 试题分析；利用时间t与速度丫成反比例可以得到反比例函数的解析式， 鹅菽瓠嬲蠶鑑專册銘井尹 分即申情况进行讨论；当A加油站在甲蠟口B加油站乙可时$宝加油站在甲地和A加油站之间时$部可 以根握甲、乙两地间有两个加油站A、盯皂们宿距200斗来列出为程，解方程即可. 试题解析；(1设函数关系式为尸虫, I /t=5,

16、v=120, .2120X5=600, yt的函数关系式为近型(5WtW10, / 依题意，得 3 v+v-20) =600； 解得v=110, 经检验，尸口0符合题意. 当 v=110B寸,V-2W90. 答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时； 当A加油站在甲地和助Q油站之间时, 1101- (600-901) =200, 解得t=4, Wlio 1=110X4=4403 当E加油站在甲地和A加油站之间时， 110t+2(X)-F90t=600, 解得t二2,此时 1101=110X2=220. 答：甲地与加油站的距离为220或440千米. 第 24 题【答案】 1

17、 ?5 i ?5 (1) 4; 3; (2) - ；DQ二 - 24 3 【解析】 析：（1由勾股定理求得旳的长根抿三角形面杞公式求出AE的长，再应用勾股定理即可求得 、G 3 ?5 (2)先用tanZADB= = =-,设出MG_,表示出DG, DM.,求出旳=B1)-DG= 4x,再用 DG AD 4 3 jrv fG tmZ眄专厂 益,建立方程求出X,即可； 谿DP二DQ （考虑点Q在线段BD的延长线和点Q在线段BD上及种情况），PD二PQ两种情况求解即可. 趣解析： .*AB=5, AD=丰， TS也 u 丄 ABXAD=- BDXAE 2 2 .丄心竺二XXAE, 2 3 2 3 .AE=4. =3, 2）作HG丄丫 N丄BD， 设MG=3x,贝ijDG=4x, DM=5x; 25 TD计仏 T” Fy 丄AE, AE1BD, I N丄BD, A? F，IBF7 , .四边形BF 2 M是矩形， ：.Ay n=BFy =3, BN=Ay Fy =AE=4,? , DQ弓25 T .tanXADB= MG DG AB 3 TDA 第 25 题【答案】 (1) y=- x2+- x+2, (2) S=-ti+5t (0t4) (3)于; (4). 4 2