《数字谜》教学设计

1、数字谜教学设计“数字谜”也叫“算式谜”、“虫蚀算”。为什么叫“虫蚀算”呢？ 就是古代没有很好的防虫措施，书上的一些算式常常被虫子吃掉一部分，人 们在看书的时候，就得想办法,根据剩下的部分，来判断吃掉的是什么数。课件演示：首先，注意观察两个“飞''字，他们相加得2,找到这种关 系，我们马上就会想到：1+1=2,那“飞”字可能就是Io那“腾”字呢？腾 +腾=9 ,两个相同的数相加，4+4 = 8,5+5=1 0 II Il怎么也找不到两个相同 的数相加等于9,刚才的推理过程肯定有问题！问题在哪呢？肯定在“飞”字 上，也就是说，“飞”字不可能是1。两个“飞”字相加个位确实是2,那还

2、有哪个数字相加个位会出现2呢？想啊想，对，6+6=12,飞可以代表是6, 这样，十位的9就有个位满十进来的1,也就是说，两个腾字相加等于8, 个腾字就是4。最后验证，46+46是不是等于92,最后我们得出结论：“飞” =6, “腾” =4。孩子们，刚才我们在确定每个汉字代表的是数字几时，先仔细的观察， 找到汉字与数字之间的关系，然后进行大胆的推想、猜测，把猜想的数代到 算式里去试一试，算一算，最终得到我们合理的结论。这是一个非常有序的 推理过程，咱带着这个方法继续去闯关，好不好？使学生注意到解答算式谜的一些策略:个位分析法、十位分析法；两个 数字相加最多进1,三个数字相加最多2o回顾我们刚才经

3、历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经历了四 个步骤：第一：仔细观察，从算式中发现：个位相加得2,十位相加得9（这是?找联系）第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6（这是？推想）第三：然后我们进行计算，结果是否一致，验证我们的推想（这是？验证）第 四：通 过 验 证 结 果 得 出 结 论。（得出？结论）算式中的数学推理教学设计【设计理念】本课智慧广场是在学生已经学习了加减法的计算方法，并熟练掌握 了加减法之间的关系，并且在一年级中已经有了简单的解决数字谜经验的 基础上教学的。通过实例学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的确 认，并根据学生的年龄特征提出不同程度的要

4、求。学生在教师的帮助下， 学生初步学会选择发现有用的信息并作岀合理的推断或大胆的猜测，并进 一步的计算来验证猜想，最后得出结论。学生通过观察、猜测、尝试、验证 等手段发现规律，猜测结论，发展了逻辑推理能力，渗透了代数思想。【课堂目标】1、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的 方法解决问题,并获得一些简单推理的经验。2、经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提髙逻辑思维 能力和分析解决问题的能力。3、在解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐 趣，产生学好数学的自信心。【教学重点】在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习 用推理的方法解决问题，

5、并获得一些简单推理的经验。【教学难点】经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提髙 逻辑思维能力和分析解决问题的能力。【教法和学法】观察法、谈话法、讨论法【教学过程】（一）情景导入师：数学荒岛上既有惊险又有乐趣，同学们想不想去探险？生：想！师：小胖的咔布偷吃了国王的水果，还偷走了学校小朋友们的午餐，国王非常生气！接下来会发生什么呢？师：一起看！（点击播放动画视频）学生观看动画！师：巫师不同意就这么放过小胖和他的卡布，他要出题，罗克希望我们 一起帮助他们，好不好？生：好！（二）探究新知师：一起看巫师出的题目！（课件出示）师：仔细观察，算式中的数学信息，腾和飞各代表什么数呢？像这种数字谜问题

6、，就要运用算式中的数学推理来解决（板书课题:算式中的数学推理）师：下面请根据引导提纲独立思考，猜一猜这两个汉字可能代表什么数 字？生：师:现在甲乙对子交流一下自己的想法，并在练习本上动手算一算，检 验一下答案是否正确，并在小组内交流形成统一意见。全班交流！师：小组推荐一名发言人来介绍一下你们组的想法。生1：我们组认为：个位上的两个“飞”相加得2, 1 + 1=2,所以飞代表 T O十位:3+6= 9 ,所以 31+61=92.生2：我们小组不同意他们组的看法，我们是这样想的：“飞''可能 是6,因为6 + 6=12,和的个位是2,向前一位进1,十位"腾” + “腾”

7、=8, “腾” =4 o生3：（学生讲述，并上台板书竖式答案）（三）推理验证师:现在出现了这么多种答案，（指黑板）认真观察，会发现可大致分为 三大类：个位是1的一类，个位是6的一类，个位不相同的一类，分别标号：1、 2、3号师：比较一下这两类答案，你认为是1号对、2号对、3号对？还是 都对？请说明理由！生1：我认为1号对，因为腾飞和腾飞，两个腾是一样的字，两个飞是一 样的字。但2号中十位是两个不同的数，只有个位相同，1号中十位和个位 都是相同的数。生2：我认为2号、3号对，因为结果等于92.（师反问：观察一下汉 字，到底谁对？）生3：我也认为1号对，两个腾表示相同的数。两个飞也表示相同的 数师

8、：同学们真是火眼金睛，大多同学都发现（课件）相同的汉字应该表 示相同的数。下面我们就一起来梳理一下刚才的推理过程：（课件出示）（1 ）两个飞相加，个位得21+1=2,飞可能代表1十位5+5二10 4+4=8 3+3=6,结果都不等于9所以飞不可能等于1第一次猜想失败！（2）两个飞相加，个位得26 +6=1 2 ,飞可能代表6,向前一位进1,十位：腾+腾+1=9 腾+腾二8 腾二44 6+ 4 6= 9 2 结果一致所以得出腾=4飞二6第二次猜想成功！师：回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经历 了四个步骤：第一：仔细观察,从算式中发现:个位相加得2,十位相加得9（这是？找联系

9、）第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6（这是？推想）第三：然后我们进行计算，结果是否一致,验证我们的推想（这是？验证）第四：通过验证结果得出结论。（得出？结论）师：今天我们研究的算式中的数学推理，在古代的数学史中还有另外一 个名称：虫蚀算（板书）（课件出示）师：其实，数学就是这样来源于生活而又应用于生活！只要你用心观察 和认真思考，一定会有更多的发现！（四）巩固练习师：下面老师就来检验一下你们的学习成果，有信心吗？学案闯关练习：签名附星！第一关：猜一猜每个算式中的汉字各代表几？小组交流订正答案！（甲乙对子互相帮助）第二关：猜一猜，小动物们盖住了哪个数？班长带领，集体订正

10、答案！第三关：横看、竖看、斜看三个数的和都是18,小动物背后是几？师：温馨提示：想一想，先求哪只小动物比较方便呢？学生独立完成。师：甲乙对子交流一下你的方法和最后求出的结果！（组长整体关注）全班交流订正。师：谁想当小老师，把你的想法讲给全班同学听？生：我先求的是蝴蝶,算式是又求的是，算式是生：我的方法是我先求的是蜻蜓师：你们可真厉害，全对的一共10颗星，全对的请举手！课后小 组长做好统计！（五）反思总结师：经过我们的帮助，罗克顺利通过了巫师的考验，帮助小胖和他的卡 布逃过了惩罚！让我们一起为自己的精彩鼓掌！师：这节课你有什么收获？有什么不足？【教学反思】这节课的开始我创设的是孩子们比较喜欢的数

11、学荒岛历险记的情 景，当我绘声绘色的讲述故事的开端时，就深深的吸引了孩子们的眼球。小 胖的咔布偷吃了国王的水果和幼儿园小朋友的午餐，国王非常生气，聪明 的罗克会怎样帮助小胖和他的卡布呢？观看视频后，巫师要出题了，孩子们 都为罗克和他的小伙伴捏了一把汗。当我问他们愿意帮助罗克一起解决困 难吗？孩子们参与课堂的积极性被调动起来，激发了学生的学习热情。整个探究阶段，以数学思考为主线。孩子们先根据引导提纲进行独立 思考，然后甲乙对子交流自己的想法，并在练习本上动手算一算，检验一下 答案是否正确，最后小组内交流形成统一意见。全班交流时各个小组各抒 己见并到台前板书出相应的竖式，其他小组不时的提出自己的质

12、疑和评价、 补充。这时候教师闪亮登场：引导学生观察每种方法，并归类出三大类：个 位是1的一类，个位是6的一类，个位不相同的一类！这几种方法到底是哪 种正确？还是都正确？这时孩子们又陷入了争论，每个人都有属于自己的想 法。不断争论的过程中，孩子们会发现一点：相同的汉字应该表示相同的数。 自然而然，“飞=6,腾=4 "这个答案脱颖而出，这才是正确的。这时候 教师引导学生共同梳理刚才的推理过程，学生知道了不管猜想是正确还是 错误，都经历了四个相同的步骤：找联系-一推想一-验证结论。然后 渗透古代数学史中“虫蚀算”的内容，学生感受到数学来源于生活而又应 用于生活，达到了本节课的高潮。在本环节，更多的关注了学生的真实想 法和推想过程，并注重了策略方法的梳理和提升，既培养了学生思考的方 法，又发展了学生的推理能力。同时在学生在认知发展水平和已有知识经验 的基础上，给学生提供了自主探索与合作交