砌体结构第3章 无筋砌体构件承载力的计算ppt课件

1、第第3 3章章 无筋砌体构件承载力的计算无筋砌体构件承载力的计算 教学提示：本章较详细地引见了无筋砌体构造构件受压、部分受压、轴教学提示：本章较详细地引见了无筋砌体构造构件受压、部分受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法，给出了相应例题，并对例题进展了点心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法，给出了相应例题，并对例题进展了点评。评。 教学要求：本章让学生熟练掌握砌体受压构件和砌体教学要求：本章让学生熟练掌握砌体受压构件和砌体部分受压时的承载力计算方法；同时，对砌体受拉、受弯部分受压时的承载力计算方法；同时，对砌体受拉、受弯和受剪构件承载力的计算方法有深化的了解，以运用这些和受剪构件承载力的计算

2、方法有深化的了解，以运用这些根本知识和方法处理工程中的实践问题根本知识和方法处理工程中的实践问题 。 3.1 受压构件受压构件 墙、柱是砌体构造中最常用的受压构件。墙、柱是砌体构造中最常用的受压构件。 砌体受压构件的承载力：构件的截面面积、砌体的抗砌体受压构件的承载力：构件的截面面积、砌体的抗压强度、轴向压力的偏心距及构件的高厚比。压强度、轴向压力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比：构件的计算高度构件的高厚比：构件的计算高度H0与相应方向边长与相应方向边长h的比值，用的比值，用表示，即表示，即= H0/h。 3时称为短柱，时称为短柱，3时称为长柱。时称为长柱。 对短柱的承载力可不思索构件高

3、厚比的影响。对短柱的承载力可不思索构件高厚比的影响。 21iyeANIyeNAN 3.1.1 受压短柱的承载力受压短柱的承载力 砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。采采用承载力的影响系数用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。 图图3-1 3-1 砌体受压时截面应力变化砌体受压时截面应力变化 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：1.1.偏心距对承载力的影响偏心距对承载力的影响 2.偏心影响系数

4、偏心影响系数211ie对矩形截面砌体对矩形截面砌体21211he规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算 式中式中 i截面的回转半径，截面的回转半径， e荷载设计值产生的轴向力偏心距，荷载设计值产生的轴向力偏心距， NMe AIi 对于对于T形或十字形截面砌体形或十字形截面砌体21211The折算厚度，折算厚度，hT =3.5i 图图3-2 砌体的偏心距影响系数砌体的偏心距影响系数 AIi 偏压短柱的承载力可用下式表示偏压短柱的承载力可用下式表示 fAN 3.1.2受压长柱的承载力受压长柱的承载力1.轴心受压长柱轴心受压长柱图图3-3 受压构件的纵向弯曲

5、受压构件的纵向弯曲 根据资料力学公式可求得轴心根据资料力学公式可求得轴心受压柱的稳定系数为受压柱的稳定系数为220111式中式中 构件长细比，构件长细比， 。iH03-5 式中式中 与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于等级大于或等于M5时，时，=0.0015；当砂浆强度等级等于；当砂浆强度等级等于M2.5时，时，=0.002；当砂浆强度等级；当砂浆强度等级f2等于等于0时，时，=0.009。 当为矩形截面时，有当为矩形截面时，有 ，当为，当为T形或十字形截面形或十字形截面时，也有时，也有 。 22122212因此式因此式3-5可表示为可表示为

6、2220111211iee由图知：长柱最不利截面的偏心距为：由图知：长柱最不利截面的偏心距为：2211ieei影响系数：影响系数：当轴心受压时，当轴心受压时，e=0，那么有，那么有 ，即，即 022011iei110iei2.偏心受压长柱偏心受压长柱图图3-3 受压构件的纵向弯曲受压构件的纵向弯曲 对矩形截面对矩形截面 ，代入上式，有，代入上式，有 12/hi11120hei 给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数 20) 11(1211211he式中2220111211a对对T形或十字形截面受压构件，应以折算厚度形或十字形截面受压构件，应

7、以折算厚度hT =3.5i替代上式中的替代上式中的h。 3.1.3 受压构件承载力的计算受压构件承载力的计算规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算 式中式中 N轴向力设计值；轴向力设计值； 高厚比高厚比和轴向力偏心矩和轴向力偏心矩e对受压构件承载对受压构件承载力的影响系数；力的影响系数； f砌体抗压强度设计值；砌体抗压强度设计值； A截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算。截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算。Af N3-12 计算影响系数计算影响系数 或查或查 值表时，构件高厚比值表时，构件高厚比应按下式计算应按下式计算对矩形截面对矩形截面hH0对

8、对T T形截面形截面T0hH式中式中 H0受压构件的计算高度；受压构件的计算高度； h矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较小边长；小边长； hTT形截面的折算厚度，可近似按形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；计算； i截面回转半径；截面回转半径； 不同砌体资料的高厚比修正系数，查表不同砌体资料的高厚比修正系数，查表3-4。 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受

9、压进展验算。长方向按轴心受压进展验算。 e0.6y 式中式中 y截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的间隔。截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的间隔。 图图3-4 减小偏心距的措施减小偏心距的措施受压构件承载力计算公式受压构件承载力计算公式3-12的适用条件是的适用条件是 例例3-1一无筋砌体砖柱，截面尺寸为一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm490mm，柱，柱的高度的高度H=3.3m，计算高度，计算高度H0=H，柱顶接受轴心压力作用，柱顶接受轴心压力作用，可变荷载规范值为可变荷载规范值为30kN，永久荷载规范值，永久荷载规范值150kN不包括砖不包括砖柱自重，砖砌体的重力密度柱自重，砖砌体

10、的重力密度18kN/m3，构造的平安等级为，构造的平安等级为二级，设计运用年限为二级，设计运用年限为50a，采用，采用MU15蒸压灰砂普通砖和蒸压灰砂普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。实验算该砖柱级。实验算该砖柱的承载力。假设备工质量控制等级降为的承载力。假设备工质量控制等级降为C级，该砖柱的承载级，该砖柱的承载力能否还能满足要求？力能否还能满足要求？计算例题计算例题 解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。 1轴向力设计值的计算轴向力设计值的计算0=1.0，L =1.0 砖柱自重规范值砖柱自重规范值1

11、80.370.493.3=10.77kN 可变荷载控制组合为：可变荷载控制组合为：N =1.01.2150+10.77+1.01.430=234.9kN 永久荷载控制组合为：永久荷载控制组合为：N=1.01.35150+10.77+1.41.00.730=246.4kN234.9kN 所以最不利轴向力设计值所以最不利轴向力设计值N=246.4kN 2施工质量控制等级为施工质量控制等级为B级的承载力验算级的承载力验算 柱截面面积柱截面面积A=0.370.49=0.181m20.3 m2 砌体强度设计值应乘以调整系数砌体强度设计值应乘以调整系数a a=0.7+0.181=0.881 查表查表2-9

12、得砌体抗压强度设计值得砌体抗压强度设计值1.83Mpa f=0.8811.83=1.612Mpa 7 .1037. 03 . 32 . 10hH查表查表3-1得：得： = 0.853NfA361088.24810181. 0612. 1853. 0kNNkN4 .24688.248满足要求。满足要求。 当施工质量控制等级为当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值应级时，砌体抗压强度设计值应予降低，此时予降低，此时435. 189. 0612. 18 . 16 . 1612. 1fkNNkNNfA4 .24655.2211055.22110181. 0435. 1853. 036不满足要求

13、。不满足要求。3施工质量控制等级为施工质量控制等级为C级的承载力验算级的承载力验算 点评：本例是砌体构造的第一个计算例题。内容简单，点评：本例是砌体构造的第一个计算例题。内容简单，但也涉及不少根本概念。控制截面的概念，轴心受压柱但也涉及不少根本概念。控制截面的概念，轴心受压柱的控制截面在构件底部；砖砌体自重的计算；荷载效的控制截面在构件底部；砖砌体自重的计算；荷载效应组合的设计值应从两组组合值中取最不利值；强度设应组合的设计值应从两组组合值中取最不利值；强度设计值调整系数计值调整系数a的采用；高厚比修正系数的采用；高厚比修正系数的采用；的采用；影响系数影响系数的线性插值；施工质量控制等级为的线

14、性插值；施工质量控制等级为C级时，砌级时，砌体抗压强度设计值应予降低。这都是应该熟练掌握的。体抗压强度设计值应予降低。这都是应该熟练掌握的。 例例3-2一接受轴心压力的砖柱，截面尺寸为一接受轴心压力的砖柱，截面尺寸为370mm490mm，采用，采用MU15混凝土普通砖和混合砂浆砌筑，混凝土普通砖和混合砂浆砌筑，施工阶段，砂浆尚未硬化，施工质量控制等级为施工阶段，砂浆尚未硬化，施工质量控制等级为B级。柱顶级。柱顶截面接受的轴向压力设计值截面接受的轴向压力设计值N=53kN，柱的高度，柱的高度H=3.5m，计，计算高度算高度H0=H，砖砌体的重力密度，砖砌体的重力密度22kN/m3。实验算该砖柱的

15、。实验算该砖柱的承载力能否满足要求？承载力能否满足要求？ 砖柱自重砖柱自重220.370.493.51.35=18.85kN采用以接受采用以接受自重为主的内力组合自重为主的内力组合 柱底截面上的轴向力设计值柱底截面上的轴向力设计值N=53+18.85=71.85kN 解1轴向力设计值的计算 2承载力验算承载力验算 柱截面面积柱截面面积A=0.370.49=0.181m20.3 m2，砌体强度，砌体强度设计值应乘以调整系数设计值应乘以调整系数a a=0.7+0.181=0.88141.1037. 05 . 31 . 10hH 轴心受压砖柱轴心受压砖柱e=0，施工阶段，砂浆尚未硬化，查表，施工阶段

16、，砂浆尚未硬化，查表3- 3得：得： = 0.512 当验算施工中房屋的构件时，当验算施工中房屋的构件时，a为为1.1 查表查表2-8得砌体抗压强度设计值得砌体抗压强度设计值0.82Mpa， f=1.10.8810.82=0.795MpakNNkNNfA85.7167.731067.7310181. 0795. 0512. 036满足要求。满足要求。 点评：本例也是轴心受压柱，还需留意以下两点：点评：本例也是轴心受压柱，还需留意以下两点：施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按砂浆强度为零进展验算；留意多个强度设计值调整系数砂浆强度为

17、零进展验算；留意多个强度设计值调整系数a的采用。的采用。 例例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为370mm620mm，计算高度，计算高度H0=6m，采用，采用MU15蒸压粉煤蒸压粉煤灰普通砖和灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。级。接受轴向力设计值接受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计，沿长边方向作用的弯矩设计值值M=15kNm，实验算该偏心受压砖柱的承载力能否满足，实验算该偏心受压砖柱的承载力能否满足要求？要求？ 解：解：1沿截面长边方向按偏心受压验算沿截面长边方向按偏心受压验算偏心距偏心距

18、 mmymmNMe1863106 . 06 . 012510120101536202. 0620125he61.1162060002 . 10hH查表3-1得： = 0.433柱截面面积A=0.370.62=0.229m2 ，故轴心受压满足要求。00 点评：本例是偏心受压构件的计算问题，应留意如点评：本例是偏心受压构件的计算问题，应留意如下概念：在进展偏心方向计算时，应留意偏心距的限下概念：在进展偏心方向计算时，应留意偏心距的限值值e0.6y，超越该值可采取修正构件截面尺寸的方，超越该值可采取修正构件截面尺寸的方法或采用配筋砌体构件；轴心受压方向的验算，当算法或采用配筋砌体构件；轴心受压方向的

19、验算，当算得得 大于偏心受压方向大于偏心受压方向 值时，即已阐明轴心受压方向值时，即已阐明轴心受压方向承载力大于偏心受压方向承载力。承载力大于偏心受压方向承载力。0图图3-5 带壁柱砖墙截面图带壁柱砖墙截面图 例例3-4如图如图3-5所示带壁柱窗间墙，采用所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结多孔烧结多孔砖和砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高级，计算高度度H0=5.2m，试计算当轴向力分别作用于该墙截面重心，试计算当轴向力分别作用于该墙截面重心O点点及及A点时的承载力。点时的承载力。解：1截面几何特征值计算截面面积A=10.24+0.240.25=

20、0.3m2，取a=1.0 截面重心位置 my169. 03 . 0225. 024. 025. 024. 012. 024. 011y2=0.490.169=0.321m 截面惯性矩 2323125. 0321. 025. 024. 01225. 024. 012. 0169. 024. 011224. 01I=0.00434m4 截面回转半径 mAIi12. 03 . 000434. 0T形截面折算厚度hT=3.5i=3.50.12=0.42m2轴向力作用于截面重心O点时的承载力38.1242. 02 . 50 . 10ThH查表3-1得： = 0.813 查表2-7得砌体抗压强度设计值f=

21、1.5Mpa，那么承载力为 kNNfA85.3651085.365103 . 05 . 1813. 0363轴向力作用于截面A点时的承载力e=y10.1=0.1690.1=0.069m 0.6y1=0.60.169=0.101m164. 042. 0069. 0The，=12.38，查表3-1得： = 0.477那么承载力为 kNNfA65.2141065.214103 . 05 . 1477. 036 点评：本例是T形截面受压构件的计算。可以看出，截面折算厚度hT的计算，关键是截面几何特征值的计算；当轴向力偏心距为69mm时，承载力降低41.33%。 例3-5厚度为400mm的毛石墙，采用强

22、度等级为MU20的毛石和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=4.5m，试计算该墙轴心受压时的承载力。 解：取1m宽度进展计算9 .164 . 05 . 45 . 10hH，查表3-1得： = 0.698 查表2.13得砌体抗压强度设计值f=0.51Mpa，那么承载力为mkNfA/39.142104 . 051. 0698. 03 点评：毛石墙的稳定性和整体性都不如砖砌体，因此高厚比计算中引入了修正系数=1.5；毛石墙的厚度也不宜小于350mm。图图3-6 砌体的部分受压砌体的部分受压 砌体部分受压的特点砌体部分受压的特点 承压面积小承压面积小部分砌体抗压强度有较大提高！部分

23、砌体抗压强度有较大提高！ 普通全截面抗压承载力计算满足，并不能说部普通全截面抗压承载力计算满足，并不能说部分承压的承载力计算也满足，故还应对局压专门计算！分承压的承载力计算也满足，故还应对局压专门计算！ 部分承压的类型：均匀受压；非均匀受压梁或屋架端部分承压的类型：均匀受压；非均匀受压梁或屋架端受压；受压；3.2 部分受压部分受压1.砌体部分均匀受压的破坏形状砌体部分均匀受压的破坏形状实验研讨阐明，部分受压有三种破坏形状实验研讨阐明，部分受压有三种破坏形状 ：1 1因竖向裂痕开展引起的破坏因竖向裂痕开展引起的破坏2 2劈裂破坏劈裂破坏3 3与垫板直接接触的砌体部分破坏与垫板直接接触的砌体部分破

24、坏3.2.1 砌体部分均匀受压砌体部分均匀受压图图3-7 砌体部分均匀受压破坏形状砌体部分均匀受压破坏形状ALA0留意：在数值上，A0中还包含AL。常见常见“套箍强化效应的情况：套箍强化效应的情况： 应力分散景象：砌体内存在未直接接受压力的面积，就有应力分散应力分散景象：砌体内存在未直接接受压力的面积，就有应力分散的景象，可在一定程度上提高砌体的抗压强度。的景象，可在一定程度上提高砌体的抗压强度。 套箍强化效应：套箍强化效应： 砌体纵向部分受压后，假设横向变形遭到约束，那么砌体纵向部分受压后，假设横向变形遭到约束，那么呈三向或双向受压形状，使砌体抗压强度明显提高，称为套箍强化效应。呈三向或双向

25、受压形状，使砌体抗压强度明显提高，称为套箍强化效应。 砌体部分均匀受压时的砌体部分均匀受压时的 抗压强度可取为抗压强度可取为， 为砌体抗为砌体抗压强度设计值，压强度设计值， 为砌体部分抗压强度提高系数。按下式计为砌体部分抗压强度提高系数。按下式计算算式中式中 砌体的部分抗压强度提高系数；砌体的部分抗压强度提高系数； A0影响砌体的部分抗压强度的计算面积；影响砌体的部分抗压强度的计算面积； Al部分受压面积。部分受压面积。135. 010lAA2.砌体部分抗压强度提高系数砌体部分抗压强度提高系数的限值：的限值： 1在图在图3-8a的情况下，的情况下，2.5； 2在图在图3-8b的的情况下，情况下

26、，2.0； 3在图在图3-8 c的情况下，的情况下，1.5； 4在图在图3-8 d的情况下，的情况下，1.25；图图3-8 3-8 影响部分抗压强度的面积影响部分抗压强度的面积A0A0 5对混凝土砌块灌孔砌体，在对混凝土砌块灌孔砌体，在1、2的情况下，尚应符合的情况下，尚应符合1.5；未灌孔混凝土砌块砌体，未灌孔混凝土砌块砌体，=1.0。 6对多孔砖砌体孔洞难以灌实时，应按对多孔砖砌体孔洞难以灌实时，应按=1.0取用；取用； 当设置混凝土垫块时，按垫块下的砌体部分受压计算。当设置混凝土垫块时，按垫块下的砌体部分受压计算。A0和和Al的值的值a A0 =a+c+hh1 Al =abb A0 =b

27、+2hh Al =abc A0 =a+hh+b+h2h1h2 Al =abd A0 =a+hh Al =ahabcd式中式中 a、b矩形部分受压面积矩形部分受压面积Al的的边长；边长； h、h1墙厚或柱的较小的边墙厚或柱的较小的边长；长； c矩形部分受压面积的外矩形部分受压面积的外边缘至构件边缘的较小间隔，当大于边缘至构件边缘的较小间隔，当大于h时，应取为时，应取为h。砌体截面中受部分均匀压力时的承载力计算公式为砌体截面中受部分均匀压力时的承载力计算公式为 llfAN式中式中 Nl部分受压面积上的轴向力设计值；部分受压面积上的轴向力设计值； 砌体部分抗压强度提高系数；砌体部分抗压强度提高系数；

28、 f砌体的抗压强度设计值，部分受压面积小于砌体的抗压强度设计值，部分受压面积小于0.3m2 ，可不思索强度调整系数，可不思索强度调整系数a的影响；的影响； Al部分受压面积。部分受压面积。3.部分均匀受压承载力计算部分均匀受压承载力计算3.2.2 梁端支承处砌体部分受压梁端支承处砌体部分受压 1.梁端有效支承长度梁端有效支承长度 梁的搁置长度为梁的搁置长度为a，有效，有效支承长度为支承长度为a0，砌体部分受压，砌体部分受压面积面积Al = a0bb为梁宽。为梁宽。a0的取值主要取决于梁的刚度、的取值主要取决于梁的刚度、砌体强度、部分受压荷载的大砌体强度、部分受压荷载的大小等。小等。图图3-9

29、3-9 梁端部分受压梁端部分受压式中式中 a0梁端有效支承长度梁端有效支承长度mm，当，当a0大于大于a时，时，应取应取a0等于等于a； hc 梁的截面高度梁的截面高度mm； 砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值N/mm2。fhac100 给出梁端有效支承长度的计算公式为给出梁端有效支承长度的计算公式为2.上部荷载对部分抗压的影响上部荷载对部分抗压的影响AN上0 梁端支承压力梁端支承压力Nl ；上部砌体传至梁端下面砌体部分面；上部砌体传至梁端下面砌体部分面积上的轴向力积上的轴向力N0。但由于梁端底部砌体的部分变形而产生。但由于梁端底部砌体的部分变形而产生“拱拱作用，使上部砌体传至梁下砌体的平均

30、压力减小为作用，使上部砌体传至梁下砌体的平均压力减小为N0。图图3-10 上部荷载对部分抗压强度的影响上部荷载对部分抗压强度的影响规定当规定当A0/Al3时，不思索上部荷载的影响。时，不思索上部荷载的影响。lAN00梁端下面砌体部分面积上遭到的压力包括两部分：梁端下面砌体部分面积上遭到的压力包括两部分：根据实验结果，部分受压承载力应按以下公式计算根据实验结果，部分受压承载力应按以下公式计算 ：baAANAAfANNlllll000005.05.1式中式中 N0 部分受压面积内的上部轴向力设计值；部分受压面积内的上部轴向力设计值； 上部荷载的折减系数，当上部荷载的折减系数，当 时，取时，取=0；

31、 梁端底面应力图形的完好系数，可取梁端底面应力图形的完好系数，可取=0.7，对于过梁和墙梁，对于过梁和墙梁可取可取=1.0。3/0lAA3.梁端支承处砌体部分受压承载力计算梁端支承处砌体部分受压承载力计算3.2.3梁下设有刚性垫块的砌体部分受压梁下设有刚性垫块的砌体部分受压刚性垫块定义：刚性垫块定义： 假设局压不满足时，可设垫块处理。假设局压不满足时，可设垫块处理。 目的：局压面积扩展，应力减小。目的：局压面积扩展，应力减小。 类型：预制钢筋混凝土垫块；预制素混凝土垫块；垫类型：预制钢筋混凝土垫块；预制素混凝土垫块；垫块与梁端同时现浇。块与梁端同时现浇。bbbbaAblAfNN10bAN00

32、实验还阐明：刚性垫块下砌体的部分受压可采用实验还阐明：刚性垫块下砌体的部分受压可采用砌体偏心受压的公式计算。砌体偏心受压的公式计算。 在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体部分受压承在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体部分受压承载力按以下公式计算载力按以下公式计算图图3-11 壁柱上设有垫块时梁端部分受压壁柱上设有垫块时梁端部分受压图图3-12 与梁端现浇成整体的刚性垫块与梁端现浇成整体的刚性垫块梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0按下式计算按下式计算fhac10式中式中1刚性垫块的影响系数。刚性垫块的影响系数。垫块上垫块上Nl合力点位置可取合力点位置可取

33、0.4a0处。处。0/00.20.40.60.815.45.76.06.97.8表表3-5 系数系数1值表值表3.2.4 梁下设有长度大于梁下设有长度大于h0钢筋混凝土垫梁钢筋混凝土垫梁3max306. 0ccblyhEEhbN图图3-13 垫梁部分受压垫梁部分受压 按照弹性力学的平面应力问题求解，可得到梁下最大按照弹性力学的平面应力问题求解，可得到梁下最大压应力为压应力为 当垫梁长度当垫梁长度h0时，称为柔性垫梁；时，称为柔性垫梁； 当柔性垫梁置于砖墙上，相当于接受集中荷载的当柔性垫梁置于砖墙上，相当于接受集中荷载的“弹性弹性地基上的无限长梁。地基上的无限长梁。330208. 2hEIEhE

34、IEhccccmax021yblbhN 用三角形近似替代实践压应力图形用三角形近似替代实践压应力图形 垫梁的折算高度垫梁的折算高度h0为为 图图3-13 垫梁部分受压垫梁部分受压fy5 . 1maxfhbfbhNNbbl0004 . 25 . 12fy/max因此，规范建议，垫梁应满足下式：因此，规范建议，垫梁应满足下式： 思索垫梁思索垫梁 范围内上部荷载设计值产生的轴力范围内上部荷载设计值产生的轴力N0，那么有那么有20hbb实验指出：实验指出：当采用钢筋混凝土垫梁时：当采用钢筋混凝土垫梁时： =1.51.6垫梁下的砌体部分受压承载力应按以下公式计算垫梁下的砌体部分受压承载力应按以下公式计算

35、 30000020224.2EhIEhhbNhfbNNccbbl式中式中 N0垫梁上部轴向力设计值；垫梁上部轴向力设计值； bb分别为垫梁在墙厚方向的宽度；分别为垫梁在墙厚方向的宽度； 2当荷载沿墙厚方向均匀分布时当荷载沿墙厚方向均匀分布时2取取1.0，不均匀时，不均匀时2取取0.8； h0垫梁的折算高度垫梁的折算高度mm； 例3-6 某房屋的根底采用MU15混凝土普通砖和Mb7.5水泥砂浆砌筑，其上支承截面尺寸为250mm250mm的钢筋混凝土柱，如图3-14所示，柱作用于根底顶面中心处的轴向力设计值Nl=215kN，实验算柱下砌体的部分受压承载力能否满足要求。图3-14 根底平面图 解：1

36、查表2-8得砌体抗压强度设计值f=2.07 Mpa砌体的部分受压面积Al=0.250.25=0.0625m2影响砌体抗压强度的计算面积A0=0.620.62=0.3844m22砌体部分抗压强度提高系数5 . 279. 110625. 03844. 035. 01135. 010lAA3砌体部分受压承载力kNNfAl58.2311058.231100625. 007. 279. 136 Nl=215kN 满足要求。 点评：本例是砌体根底为部分均匀受压，需留意砌体部分抗压强度提高系数的限值；部分受压面积小于0.3m2，可不思索强度调整系数a的影响。 例3-7某房屋窗间墙上梁的支承情况如图3-15所

37、示。梁的截面尺寸为bh=200mm550mm，在墙上的支承长度a=240 mm。窗间墙截面尺寸为1200mm370mm，采用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，梁端支承压力设计值Nl=80kN，梁底墙体截面处的上部荷载轴向力设计值为165kN，实验算梁端支承处砌体的部分受压承载力。 解：1查表2-7得砌体抗压强度设计值f=1.30Mpa梁端底面压应力图形的完好系数=0.72梁端有效支承长度mmammfhac2407 .2053 . 155010100取a0=205.7mm 3部分受压面积、影响砌体部分抗压强度的计算面积Al=a0b=205.7200=41140mm2A0=(b+2h)h=

38、(200+2370) 370=347800mm2(4)影响砌体部分抗压强度提高系数 0 . 345. 8411403478000lAA故不思索上部荷载的影响，取=0 0 . 296. 114114034780035. 01135. 010lAA5部分受压承载力验算kNNkNNfAll8038.731038.73411403 . 196. 17 . 03不满足要求。 点评：梁端下砌体部分受压是典型的非均匀部分受压。对有效支承长度a0、A0/Al的计算至为关键。当A0/Al3时，可不思索上部墙体荷载对梁端下砌体部分受压的影响；而当A0/Al3时，那么应求出上部荷载折减系数。本例题梁端部分受压承载力

39、不满足要求，可采用在梁端下设置预制或现浇混凝土垫块。 例3-8条件同上题，如设置刚性垫块，试选择垫块的尺寸，并进展验算。 解：1选择垫块的尺寸取垫块高度tb=180mm，垫块的宽度ab=240mm，长度bb=500mm，那么垫梁自梁边两侧各挑出500-200/2=150mm1200mm，故垫块外取350mmA0=(500+2350)370=444000mm2(2)影响砌体部分抗压强度提高系数0 . 258. 1112000044400035. 01135. 010lAA1=0.8=0.81.58=1.2613求影响系数上部荷载产生的平均压应力 20/37. 01200370165000mmN2

40、8. 03 . 137. 00f，查表3-5得1=5.82 梁端有效支承长度 mmfhac1 .1143 . 150082. 510Nl合力点至墙边的位置为0.4a0=0.4114.1=45.6mmNl对垫块中心的偏心距el=120-45.6=74.4mm垫块面积Ab内上部轴向力设计值N0=0Ab=0.37120000=44.4103N=44.4kN作用在垫块上的总轴向力N=N0+Nl=44.4+80=124.4kN轴向力对垫块重心的偏心距 mmNNeNelll8 .474 .1244 .74800199. 02408 .47bae，查表3-23得 =0.68 4部分受压承载力验算kNNNkN

41、NfAlb4 .1247 .133107 .1331200003 . 126. 168. 0031满足要求。 点评：本例中仅进展了梁端下砌体的部分受压验算。该窗间墙系承重墙，尚需进展墙体的受压承载力计算。如不满足要求，可增设附壁柱，使墙体成为T形截面。 例3-9如图3-17所示，窗间墙截面尺寸为1600mm370mm，采用MU15蒸压粉煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，接受截面为bh=200mm500mm的钢筋混凝土梁，梁端的支承压力设计值Nl=160kN，支承长度a=240 mm。上层传来的轴向力设计值为250kN，梁端下部设置钢筋混凝土垫梁，其截面尺寸为240mm240mm，长1600mm，混凝土为C20，Ec=2.55104N/mm2。实验算部分受压承载力。解：1查表2-9得砌体抗压强度设计值f=1.83 MPa查表2-4得砌体的弹性模量E=1060f=10601.83=1940N/mm2(2)运用式3-34得垫梁折算高度mmEhIEhcc42837019402402401211055. 22233430h0=3.14428=1344 mm