2015年第十二讲：幂函数_第1页
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1、 第十二讲：幂函数 知识点睛一、常用幂函数的图象与性质函数特征性质yxyx2yx3yxyx1图象定义域RRRx|x0x|x0值域Ry|y0Ry|y0y|y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增(，0减(0，)增增增(，0)和(0，)减公共点(1,1) 经典精讲例1已知幂函数f(x)(m2m1)x5m3在(0，)上是增函数，则m_.例2已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m为何值时，f(x)是:（1）幂函数；（2）幂函数，且是(0,+)上的增函数；（3）正比例函数；（4）反比例函数；（5）二次函数.例3点（，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，

2、有f（x）g（x），f（x）=g（x），f（x）g（x）例4 已知幂函数f(x)=x（mZ）为偶函数，且在区间（0，+）上是单调减函数.（1）求函数f(x);（2）讨论F（x）=a的奇偶性. 实战演练1.设-1,1, ,3，则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为 . 2.幂函数f(x)=x(是有理数）的图象过点（2，），则f(x)的一个单调递减区间是 . 3.如果幂函数y=（m2-3m+3）x的图象不过原点，则m的取值是 . 4.如图所示，曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2、±四个值，则相应的曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为 . 5.已知f(x)=（n=2k,kZ）的图象在0，+）上单调递增，解不等式f(x2-x)f(x+3).6.已知函数f(x)=，g(x)=.（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉

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