钢筋混凝土受弯构件斜截面承载斩计算PPT学习教案

1、会计学1钢筋混凝土受弯构件斜截面承载斩计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载斩计算斜裂缝的形成斜裂缝的形成当主拉应力超过混当主拉应力超过混凝土复合受力下的凝土复合受力下的抗拉强度时，就会抗拉强度时，就会出现与主拉应力迹出现与主拉应力迹线大致垂直的裂缝线大致垂直的裂缝。 抵抗主拉应力的钢抵抗主拉应力的钢筋：筋：腹筋腹筋包括包括弯起弯起钢筋钢筋和和箍筋箍筋 第1页/共61页斜裂缝的类型斜裂缝的类型 （1 1）弯剪斜裂缝）弯剪斜裂缝 特点：裂缝特点：裂缝下宽上下宽上窄窄 （2 2）腹剪斜裂缝）腹剪斜裂缝特点：裂缝特点：裂缝中间宽两中间宽两头窄头窄第2页/共61页剪跨比剪跨比的定义的定义广义剪跨比广义剪跨比

2、： 集中荷载下的简支梁，集中荷载下的简支梁， 计算剪跨比为计算剪跨比为：0VhM0ha0101011hahVaVhVMAAA0202022hahVaVhVMBBB第3页/共61页 破坏时的受力模型：破坏时的受力模型： 拉杆拉杆拱结构拱结构（1）剪压区剪应力和压应力明显增大）剪压区剪应力和压应力明显增大 （2）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大大 应力状态发生变化：应力状态发生变化：第4页/共61页无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏第5页/共61页斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破

3、坏斜压破坏第6页/共61页（1 1）斜拉破坏）斜拉破坏 发生条件发生条件：剪跨比较大，：剪跨比较大， a/ha/h0 03 3 或或l l0 0/h/h0 08 8 破坏特点破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝随产生水平撕裂裂缝 。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度抗剪承载力取决于混凝土

4、的抗拉强度第7页/共61页(2)(2)剪压破坏剪压破坏 发生条件发生条件：剪跨比适中：剪跨比适中1a/h1a/h0 03 3 或或 3l3l0 0/h/h0 08 8 破坏特点破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏状态下的极限强度而破坏 。 抗剪承载力主要取决于抗剪承

5、载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度混凝土在复合应力下的抗压强度第8页/共61页（3 3）斜压破坏）斜压破坏 发生条件发生条件：剪跨比很小：剪跨比很小 a/ha/h0 01 1 或或l l0 0/h/h0 03 3 破坏特征破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏压酥破坏 。 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度抗剪承载力取决于混凝

6、土的抗压强度 第9页/共61页受剪破坏均受剪破坏均属于脆性破属于脆性破坏，其中斜坏，其中斜拉破坏最明拉破坏最明显，斜压破显，斜压破坏次之，剪坏次之，剪压破坏稍好压破坏稍好。 第10页/共61页影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素（1 1）剪跨比）剪跨比 第11页/共61页（2 2）混凝土强度）混凝土强度第12页/共61页（3 3）加载方式）加载方式（4 4）纵筋配筋率）纵筋配筋率 （5 5）截面形式）截面形式 （6 6）尺寸效应）尺寸效应 （7 7）梁的连续性）梁的连续性第13页/共61页无腹筋梁受剪承载力计算公式无腹筋梁受剪承载力计算公式 （1 1）对

7、矩形、）对矩形、T T形和形和形截面的一般受弯构形截面的一般受弯构件，受剪承载力设计值可按下列公式计算：件，受剪承载力设计值可按下列公式计算： b矩形截面的宽度或矩形截面的宽度或T形截面和形截面和形截面形截面的腹板宽度的腹板宽度 。07 . 0bhfVtc第14页/共61页第15页/共61页（2）集中荷载作用下的矩形、）集中荷载作用下的矩形、T形和形和形截面形截面独独立梁立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的截面所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情以上的情况），受剪承载力设计值应按下列公式计算况），受剪承载力设计值应按下

8、列公式计算: 当当l.5时，取时，取 = 1.5，当，当3 时，取时，取=3 。为为集中荷载作用点到支座或节点集中荷载作用点到支座或节点边缘的距离。边缘的距离。 00 . 175. 1bhfVtc0ha独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。第16页/共61页第17页/共61页（3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列公式计算：应按下列公式计算： 一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需要按单向板计算的下的单向板和双向板需要按单向板计算的构件。构件。 07 . 0bhfVthc4/10

9、)800(hh第18页/共61页需要说明的是需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用实际无腹筋梁不允许采用规范规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式件的受剪承载力计算公式Vc=0.7h ftbh04/10800hh当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm当当h02000mm时取时取h0=2000mm截面高度影响系数h第19页/共61页 梁中配置箍筋，出现斜裂缝梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来后，梁的剪

10、力传递机构由原来无腹筋梁的无腹筋梁的拉杆拱传递机构拉杆拱传递机构转转变为变为桁架与拱的复合传递机构桁架与拱的复合传递机构斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆混凝土相当于受压弦杆纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第20页/共61页箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用凝土传递受压的作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱斜裂缝

11、间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用）作用）第21页/共61页箍筋的作用箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递增强了梁的剪力传递能力能力； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使使Vc增增加，骨料咬合力加，骨料咬合力Va也增加；也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s ss 的增的增量减小；量减小； 配置箍筋对斜

12、裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。压坏，继续增加箍筋没有作用。第22页/共61页二、破坏形态二、破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比 和和配箍率配箍率rsvbsnAbsAsvsvsv1第23页/共61页一、计算公式一、计算公式00.10.50.5ABbzfVcu

13、cyvsvff混凝土抗剪桁架抗剪scuVVVVc为无腹筋梁的承载力为无腹筋梁的承载力考虑到配置箍筋后尺寸效考虑到配置箍筋后尺寸效应的影响减小，以及纵向应的影响减小，以及纵向钢筋的影响并不是很大，钢筋的影响并不是很大，故均取故均取 h=1， =1。0cotbhfzbfVyvsvsvyvsvs系数系数 sv与斜裂缝水平投影长度以及内与斜裂缝水平投影长度以及内力臂力臂z与有效高度与有效高度h0的比值有关的比值有关。受剪承载力的计算受剪承载力的计算第24页/共61页矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件0025. 17 . 0hsAfbhfVsvyvtu新规范：集中荷载

14、作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁新规范：000 . 10 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtu005 . 107. 0hsAfbhfVsvyvcu现规范：0025. 15 . 12 . 0hsAfbhfVsvyvcu现规范：第25页/共61页0.702.500bhfVtusvfyv/ft矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件第26页/共61页0bhfVtu=3.0=1.5svfyv/ft集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁第27页/共61页二、截面限制条件二、截面限制条件 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值

15、后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏受剪截面应符合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，当4bhw时， 025. 0bhfVcc当5bhw时， 020. 0bhfVcc当54bhw时，按直线内插法取用。 c为高强混凝土的强度折减为高强

16、混凝土的强度折减系数系数fcu,k 50N/mm2时，时， c =1.0fcu,k =80N/mm2时，时， c =0.8其间线性插值。其间线性插值。第28页/共61页hw截面腹板高度截面腹板高度矩形截面取矩形截面取hw=h0 T形截面取形截面取hw=h0- -hf 工形截面取工形截面取hw=h0 - -hf - -hfb为矩形截面的宽度为矩形截面的宽度 或或T形截面和工形截面的形截面和工形截面的腹板宽度腹板宽度当4bhw时， 025. 0bhfVcc当5bhw时， 020. 0bhfVcc当540.7ftbh0时，时，配箍率应满足配箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24. 0min,00

17、00 . 125. 17 . 0bhfhsAfbhfVtsvyvtu对于一般受弯构件，相应受剪承载力为对于一般受弯构件，相应受剪承载力为，第30页/共61页第31页/共61页四、受剪计算斜截面四、受剪计算斜截面 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。第32页/共61页五、仅配箍筋梁的设计计算五、仅配箍筋梁的设计计算 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面钢筋混凝土梁一般先进行正截

18、面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 具体计算步骤如下：具体计算步骤如下： 验算截面限制条件，如不满足应验算截面限制条件，如不满足应？ 如如VV Vc ，？0025. 17 . 0hfbhfVsAyvtsv000 . 175. 1hfbhfVsAyvtsv一般受弯构件一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的

19、要求。第33页/共61页六、弯起钢筋六、弯起钢筋 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。承载力。0.8fyAsbsin8 . 0sbycsuAfVV 为弯起钢筋与构件轴线的夹角为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取，一般取4560。第34页/共61页sin8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，不能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一前一排

20、弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最栏的最大箍筋间距大箍筋间距smax的规定。的规定。第35页/共61页纵向钢筋的弯起、截断纵向钢筋的弯起、截断和锚固和锚固悬臂梁弯矩及配筋图悬臂梁弯矩及配筋图构造要求构造要求第36页/共61页（a）简支梁钢筋弯起）简支梁钢筋弯起(b) 悬臂梁负钢筋截断悬臂梁负钢筋截断第37页/共61页1. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图( MR 图图)配置通长直筋的剪支梁的抵抗弯矩图配置通长直筋的剪支梁的抵抗弯矩图)2(1bfAfhfAMcsyoysR第38页/共61页RMssiRRiAAMM每根钢筋所能承担的每根钢筋所

21、能承担的RiM为：为：第39页/共61页2.2.纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起（1 1）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示方）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示方法法 充分利用点充分利用点不需要点不需要点第40页/共61页（2） 纵向钢筋弯起应满足的条件纵向钢筋弯起应满足的条件 纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能力纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能力抵抗弯矩抵抗弯矩图包住设计弯矩图图包住设计弯矩图 第41页/共61页第42页/共61页纵向钢筋弯起后斜截面应有足够的抗弯能力纵向钢筋弯起后斜截面应有足够的抗弯能力纵向纵向钢筋的弯起点应设在该钢筋的钢筋的弯起点应设在该钢筋的“充分利用点充分利用点”截面

22、以外不截面以外不小于小于h02处处 第43页/共61页（3 3）弯起钢筋的构造）弯起钢筋的构造 梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于三根时梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于三根时，可不布置弯起钢筋。，可不布置弯起钢筋。 对于采用绑扎骨架的主梁、跨度大于或等于对于采用绑扎骨架的主梁、跨度大于或等于6m的的次梁以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设置构次梁以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设置构造弯起钢筋。造弯起钢筋。 位于梁侧的底层钢筋不应弯起。位于梁侧的底层钢筋不应弯起。 当梁截面宽度大于当梁截面宽度大于350mm时，在一个截面上的弯时，在一个截面上的弯起钢筋不得少于两根。起钢筋不得少于两根。

23、 弯起钢筋的弯起角度一般为弯起钢筋的弯起角度一般为45，当梁截面高度，当梁截面高度h大于大于800mm时，可为时，可为60，高度较小，并有集中荷，高度较小，并有集中荷载时，可为载时，可为30。第44页/共61页弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度在受拉区不应小于弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于，在受压区不应小于10d，对于光面钢筋，在其末端还，对于光面钢筋，在其末端还应设置弯钩。应设置弯钩。第45页/共61页当弯起钢筋是按计算设置时，前一排当弯起钢筋是按计算设置时，前一排(相对于支座相对于支座)弯起筋的弯终点至后一排弯起筋弯起点的水平距离弯起筋的弯终点至

24、后一排弯起筋弯起点的水平距离不应大于表不应大于表4-3规定的箍筋最大间距规定的箍筋最大间距 靠近支座的靠近支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边的距离不应大于第一排弯起钢筋的弯终点至支座边的距离不应大于表表4-3规定的箍筋最大间距规定的箍筋最大间距Smax ，但也不宜小于，但也不宜小于50mm 弯起点弯起点第46页/共61页当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，或当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计剪力虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计剪力时，可增设附加抗剪钢筋，一般称为时，可增设附加抗剪钢筋，一般称为“鸭筋鸭筋”，但不准采用，但不准采用“浮筋浮筋” 第47页/共6

25、1页3. .纵向钢筋的截断和锚固纵向钢筋的截断和锚固（1 1）纵向钢筋的截断）纵向钢筋的截断 第48页/共61页第49页/共61页 (2)(2)纵筋的锚固纵筋的锚固 计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的锚固长度计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的锚固长度应按下式计算：应按下式计算： dffltya钢筋的外形系数，按表钢筋的外形系数，按表4-1取用取用 第50页/共61页当当HRB335级、级、HRB400级和级和RRB400级纵向受拉钢筋末级纵向受拉钢筋末端采用机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度端采用机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取锚固长度可取锚固长度

26、la的的0.7倍倍。 第51页/共61页当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度时，其当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度时，其锚固长度不应小于受拉锚固长度锚固长度不应小于受拉锚固长度la的的0.7倍。倍。 对承受重复荷载的预制构件，应将纵向非预应对承受重复荷载的预制构件，应将纵向非预应力受拉钢筋末端焊接在钢板或角钢上，钢板或角力受拉钢筋末端焊接在钢板或角钢上，钢板或角钢应可靠地锚固在混凝土中。钢应可靠地锚固在混凝土中。 第52页/共61页钢筋混凝土简支梁的下部纵向受力钢筋，其伸入支座范钢筋混凝土简支梁的下部纵向受力钢筋，其伸入支座范围内的锚固长度应符合下列规定：围内的锚固长度应符合下列规定： otb

27、hfV7 . 0当时：dlas5当otbhfV7 . 0时： 带肋钢筋带肋钢筋 dlas12光面钢筋光面钢筋 dlas15第53页/共61页连续梁或框架梁的上部钢筋应贯通其中间支座或中间节连续梁或框架梁的上部钢筋应贯通其中间支座或中间节点范围。下部纵向钢筋伸入中间支座或中间节点范围内的点范围。下部纵向钢筋伸入中间支座或中间节点范围内的锚固长度应符合以下要求：锚固长度应符合以下要求： a当计算中不利用其强度时，当计算中不利用其强度时，其伸入的锚固长度应符合前述简支梁中其伸入的锚固长度应符合前述简支梁中 la的要求；的要求； b当计当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，其伸入锚固长度应不小算中充分利用钢筋的抗拉强度时，其伸入锚固长度应不小于于la的数值；的数值； c当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，其当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，其伸入的锚固长度不应小于伸入的锚固长度不应小于0.7 la 第54页/共61页钢筋骨架中的光面受力钢筋，应在钢筋末端做弯钩。钢筋骨架中的光面受力钢筋，应在钢筋末端做弯钩。 第55页/共61页箍筋的构造要求箍筋的构造要求1.1